平方根优秀教案设计

《平方根》教学设计

教材分析 《平方根》是八年级数学上期的内容，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，理解算术平方根、平方根的性质。本节共三课时，本课为第三课时。从类比算术平方根的问题情境入手，引入平方根的概念，通过问题的展示，在自主探究合作交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，会用符号表示正数的平方根，会平方根的运算转化为算术平方根来计算。 学情分析 本班学生有了一定的观察，分析，归纳能力这节课的教学，是在学生学***方根的基础上，来分析探讨平方根的性质，本着从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题。困难是学生还难于掌握平方根的性质，了解平方根与算术平方根的关系（平方根的运算转化为算术平方根来计算）。

教学目标

1、知识与技能

：

（1）了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根。

（2）了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根 2、过程与方法：

通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类法解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移

能力。 3、情感态度与价值观

（1）.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。

（2）.通过探究活动培养动手能力和学习兴趣，提高学习热情。

教学重点和难点 重点：

弄懂平方根与算术平方根的区别和联系，会用这个互逆关系求某些正数的平方根和算术平方根。 难点：平方根与算术平方根的区别和联系。 教学过程

1、知识回顾，复习巩固

老师提出问题：

1.算数平方根的概念及有关性质分别是什么？

教师倾听学生的回答，并对回答进行评价。

学生能回答问题，但对于 a的算术平方根表示为:（a≥0）中，对（a≥0）难于理解。

通过回顾算术平方根的概念，计算某些正数的算术平方根，再现算术平方根的性质，为引入平方根的概念，探求平方根的性质作铺垫。 2、合作学习，进行探究 1、展现问题：计算：

（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6） 2布置填表。 3、学生阅读课本p73页，阐述自己的观点：

4、出示例题4先让学生自学，然后讨论怎么去理解，老师再讲解。本次活动教师应关注：

学生能否准确地用语言表达求平方根的过程；

学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度。

1、引导学生反思计算结果，幂相等、幂指数为2时，底可能不一定相等。比如= 但4≠-4 2、学生填写表格（已知幂和和幂指数求底数）

教师应关注学生是否从表中数据领会了当底互底为相反数时幂相等这一数学事实不能确定。

3、讲解例题时

学生可能不能准确地用语言表达求平方根的过程； 1、通过平方运算，抽象出数学问题，进而引出平方根定义，了解平方与开平方互为逆运算 2、给学生充足的时间和空间，理解和感知平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难。 3、让学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述自己求算术平方根的方法，提高语言的表达能力。 3、学生在了解平方根及平方运算与开平方运算互为逆运算的基础上，通过对例题的研究，进一步理解平方根的概念，突出本节课的重点。 4使学生获得成功的体验，激发学生的学习积极性，建立学好数学的自信心。

3、学生做练习 1、练习，求，并进行归类总结正数，0和负数的平方是有什么特点：

（1）

（2）

（3），

（关注学生是否能从具体事例中抽象出事物本来的特征，能否进行归类总结） 2、你能计算下列各式的值吗？

- ± 1、学生可能不能能从具体事例中抽象出事物本来的特征，不能进行归类总结。

平方根性质通过具体例子的解答，由学生交流、讨论、比较、归纳得出，经历了从具体到抽象，从特殊到一般的过程。由于分正数、0、负数三种情况总结， 4、学习例题5 教师出例题

学生独立思考，动手完成解答

教师对学生的书写格式予以指导，用规范的语言和数学符号书写解题步骤：例如

因为

，所以±= 本次活动中，教师要关注： 1.学生是否规范解题步骤，对平方根的概念及算术平方根和平方根的表示理解是否到位；

学生能否通过自我评价了解自己对知识掌握的程度。

学生不能规范解题步骤，对平方根的概念及算术平方根和平方根的表示理解没有完全到位；

进一步理解平方根的表示，加深对平方根概念的理解，培养学生用规范语言和数学符号解决问题 5、小结： 1、先提问一些学生：这节课你们学到了什么？ 2、让学生一起回答，这节课我们学习了什么？

3、老师小结这节课的内容。

学生不能准确表达自己的意思，数

学语言不到位。

让学生体验学习的收获 6、作业

1.必做题：

教科书习题13.1第3、8、10题

教师批改、总结。

本次活动中，教师应关注： 1.不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性地讲；

2.学生在练习中出现的问题要及时反馈，

学生不能规范地解题

设计不同层次的题目，让学生人人都能有机会体验学习的收获。 板书设计 平方根 1、如果一个数的平方等于 a ,那么这么数叫做a的平方根或二次方根。也就是说X2＝a的平方根。

2、例题4 3、归纳：正数有（

）个平方根，它们（

），0的平方根是（

），负数（

） 4、例题

教学反思 （1）新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。在这节课里，我虽然努力转变教学方式，想把多一些时间交给学生，却没有让学生在自主学习，讨论阶段得到很多收获，班积极参与的人够多。今后，应该在备课时多加考虑学生的实际，设计的问题要面处更多的学生。教学过程中，对学生更多一些激励性的评价，让更多的学生收获信心，以让更多多学生参与到自主学习，讨论中。

（2）教师应成为学生学习指引者。老师要引导学生，做好讨论和总结。 （3）教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。