有理数的加减混合运算的实际应用优质课教案整理

第二章

有理数及其运算

6. 有理数的加减混合运算（三）

银川二十中

张嘉琪

一、教材分析：

本节课是北师大版七年级上册第二章第六节的内容，本节课是通过运用有理数及其运算解决实际问题，以使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系. 二、学情分析：

学生在前面已经学习了有理数的加减混合运算，能够运用运算律简化运算，本节课是通过解决简单的实际问题，让学生进一步理解所学知识，并提高分析和解决实际问题的能力. 三、教学目标、重点、难点

1、培养学生分析生活问题的能力；让学生能综合运用所学的有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题，体会数学与现实生活中的联系. 2、在师生、生生的交流活动中，培养学生联系实际，提高解决问题的能力.在学生讨论、交流、归纳结论的过程中，进一步培养学生的解题能力和有条理的表达能力. 3、使学生在积极参与讨论交流的过程中，感受与他人合作的重要性. 重点：学生学会综合运用有理数加减法的相关知识去解决实际问题

难点：根据实际问题理解正、负的含义

四、教学准备

课件、学练设计

五、教学过程设计

第一环节：合作探究

活动一：如果取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么? 最高水位记作: 平均水位记作: 最低水位记作: 目的：通过次活动让学生了解最高水位、警戒水位、平均水位、最低水位的含义，以方便进行下一个活动.同时让学生了解我们可以根据需要“人为”的规定零点.

活动二：下表是该河流一周的水位变化情况: (上周末的水位达到了警戒水位). 星期

一

二

三

四

五

六

日

水位变化/米

+0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降. 思考：（1）上周末的水位是多少？

（2）表格中的每组数据表示的是什么含义？

（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？

(2)与上周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了? (3)请完成下面的本周水位记录表: 星 期 一

二

三

四

五

六

日

水位记录（米） 33.6

(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.

目的：通过活动一对最高水位、警戒水位、平均水位、最低水位的理解来解决活动二的问题.设计思考是为了帮助学生更好的理解表格中个数据的含义，以便为画折线统计图时纵轴应选取什么数据而做准备.活动二是为了体现生生互动、师生互动，学生在讨论中解决问题、发现问题，产生质疑.（1）（2）（3）这三个问题是让学生通过表格的数据解决问题，在解决的过程中鼓励学生运用不同的方法进行解答，在次过程中尤其是第一问有些同学会得到周六或周日水位最低，这时就要引导学生仔细审题，应选怎样的方法进行解答.第(4)个问题的设计是让学生了解除了用表格可以直观明了的反应事物的变化，折线图也是可以的. 第二环节：当堂检测

教师节这天上午，出租车司机小李在东西向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：

15，-2, 5，-1，-10，-3，-2, 12, 4，-5 你能否知道小李将最后一名教师送到目的地时，小李距离出车地点多远？

目的：通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法.学生独立完成此题，培养学生利用所学数学知识解决问题的能力.

第三环节：课堂小结

有何收获？

目的：引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼知识并进行归纳，形成完整的知识体系．培养学生归纳概括的能力.体会数学与实际生活是紧密相连的. 第四环节：布置作业

1、必做题：课本P48 习题 2.9 第1题

2、选做题：课本P48 习题 2.9 第2题

目的：必做题是让学生进一步熟悉解有理数的加减混合运算的步骤，选做题是为学有余力的同学准备，检测自己是否掌握解决实际问题的方法.

六、板书设计 §2.6 有理数的加减混合运算（3）

（1）

星期

水位变化/米

一

二

三

四

五

六

日

+0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 +0.6 34 相对警戒水位/米

+0.20 +1.01 +0.66 +0.69 +0.97 +0.61 水位记录/米

33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 （2）+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +(-0.36) + (-0.01) = 0.60(米) （3）折线统计图