升幂排列与降幂排列课件配套优秀教案设计

第3章

整式的加减

3.3.3多项式的升(降)幂排列

编订人：彭浪 审定人： 时间：2013.10.30 班级： 姓名：

【学习目标】：1.理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。

2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。

【学习重点】：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

【学习难点】：多项式的升(降)幂排列方法与技巧的掌握

【知识链接】：说出下列多项式是几次几项式：

2322223x-5x-2x 2xy+y+x 2y-xy+xy-7 【自主学习】：

（一）学一学：请同学们自学教材98--100页，咱们试试看，能否回答下面的问题？ 1.观察：a,a,a,a (指数依次________); 观察：x,x,x,x(指数依次________) 2．升幂排列与降幂排列：

2运用加法交换律，任意交换多项式x＋x＋1中各项的位置，还可以得到：

①____________ ②____________ ③____________ ④____________ ⑤____________ 共______种不同的排列方式在众多的排列方式中，我认为有____________________排列比较整齐。

若按x的指数_______________的顺序排列，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列。

若按x的指数_______________的顺序排列，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。

（二）试一试：请同学们根据自学的情况，尝试独立完成以下题目。

活动1：

规则：将老师提供的卡片，按字母的升幂和降幂，你能有几种排法，然后把排列正确的式子写下来，并总结你的排列技巧，与大家分享。

例如： 321 －2x －x3

x

2347542

排列法1： 多项式为________________________

排列法2： 多项式为________________________

我们发现：

①

符号的处理________________________________________________ ②

常数的处理________________________________________________ 活动2：如果没有卡片，面对这样的式子：xy3xy2xy你还会排列吗？可以怎样排呢，试试看：

排法1：_____________________________________排法2：______________________________________

排法3：_____________________________________排法4：______________________________________ 我们发现：

③多项式中出现两个（或两个以上）字母时_____________________________________________

1 3322

【合作交流】：1、对学：请同学们对“学一学”和“试一试”的内容进行交流（限2人）；

2、群学：若两人都不能解决的问题，提交到小组，由组长主持（全组参与）；

3、展示：将题目分给各个小组负责展示，可以是口头的，也可以是书面的，其他组同学可以质疑提问。

【巩固拓展】：

（三）练一练：（根据今日所学，完成后和同学交流一下你的问题）

活动3：(“过关斩将”) （第1关）.把多项式：2r13rr按字母r升幂排列。

___________________________________ （第2关）.把多项式：ab3ab3ab重新排列。 ①按字母a升幂排列 ②按字母b降幂排列

_____________________________________ _______________________________

（第3关）.把多项式：2x2y2xy33x4yx3+6重新排列

①按字母x升幂排列 ②按字母y降幂排列

___________________________________ __________________________________

通过讨论，我们又发现一些特殊情况：

④_____________________________________________________________________________

⑤_____________________________________________________________________________ 332232

【总结提升】

（四）理一理 (1)若按某字母指数_______________的顺序排列，这叫做这个多项式按这个字母的升幂排列。

若按某字母指数_______________的顺序排列，这叫做这个多项式按这个字母的降幂排列。

(2)重新排列多项式时，各项一定要连同它的_______一起移动，原首项省略的____号交换到后面时要添上；

(3)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中____________升幂排列或降幂排列。

(4)常数通常看做________次单项式

2

（五）测一测：（每小题2分，共10分，同学们，你们都准备好了吗？那我们就开始吧）

1. 多项式3x2y2xy2y3是按照_________(填字母)的升幂排列

2.把多项式2x13xx，按字母x升幂排列是___________________________________

3. 将多项式3xy2x2y2y46按字母y的降幂排列为 _________________________________

4. 已知多项式7abab4ba，

按字母a的降幂排列为 ___________________________________

5．把多项式x2n12233235x2n2按字母x降幂排列（n为自然数）_____________________________________

（六）拓一拓：（课外提升，若有困难，老师就在你身边，可以向老师请教哦！）

★.你能运用所学，把代数式3(2ab)1(2ab)2(2ab)进行降幂排列吗？

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【学习反思】：

（1）今天你获得了哪些收获？_________________________________________________________________

（2）你认为节课最重要的是什么？_____________________________________________________________

（3）本节你觉得需要注意哪些地方？___________________________________________________________

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