单项式名师教学视频（文字实录）

教案

3.3.1 单项式

淮阳县城关镇北关学校 潘志宇

华东师大版七年级上册第三单元3.3

整式

3.3.1 单项式

一、基本目标

【知识与技能】

1．使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数. 2．初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．

二、重难点目标

【教学重点】

掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数．

【教学难点】

单项式的系数是负数时,学生常把负号漏掉．

【一】引入新课。

1、由多媒体中的高铁图片引出今天的课题. (代数式不应该含有表示大小关系的符号，像等号、大于号和小于号) 同学们写出的代数式，有的是单独的一个数，有的是单独一个字母，有的是表示数或字母间的一种或几种运算关系的式子。从大家写出的代数式看，是不是觉得代数式形式多种多样呢？今天咱们要进一步探讨代数式，而由于代数式是多种多样的咱们就从最简单的代数式开始。

2、列代数式：

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；

（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

（4）半径等于r的半圆的面积是 。

（5）小馨从每月的零花钱中拿出x元钱给希望工程，一年下来小馨共捐款 元。

问题:你所填入的代数式有什么共同特点? (由数与字母的乘积组成) 【二】新授

1 单项式定义:

由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.

规定:单独一个数或一个字母也是单项式。

注意:(1)单项式不含加减运算(2)分母不含字母

2 例1下列代数式是否判断为单项式：

3323xxyr24ab2①x1 ② ③ ④-ab ⑤9 ⑥ ⑦ ⑧

x22253 练习2: 课本第96页第1题

强调:⑴由数与字母的乘积组成的代数式⑵)单项式不含加减运算⑶分母不含字母

问题:如果把－5ab分成两部分,该怎么分合适呢? 4

单项式的系数: 单项式中的数字因数,叫作单项式的系数

33如－5ab的系数是-5 5 单项式的次数: 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．如

－5ab3的次数是4次

6 例2 填表

单项式

3x2

a2bc

m3

2r2

3x2y3

5

23x2y4

系数

次数

注意

①“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．②次数是所有字母的指数的和

③π是数字因数，属于系数部分,不是字母因数，单项式的次数与它无关。

【三】

练习 ⑴

单项式232abc的系数是 次数是 3mn⑵若单项式2ab是一个四次单项式,则m32mn= 4⑶已知单项式7xyz是8次单项式,则m= ⑷下列代数式中,不是单项式的是 ( ) (A) 0 (B) a (C) 1x (D) 1a

3⑸下列说法中,不正确的是( ) (A) 2x的系数是2 (B)0.5a的系数是0.5 (C) 1122y的系数是 (D) x的系数是

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【四】小 结

1. 今天这节课我们学习了哪一类代数式？关于单项式，我们又学习了什么？

2． 注意：: ⑴单独一个数或一个字母也是单项式

⑵

“系数”必须包括前面的“+”或“-”号,另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．

⑶次数是所有字母的指数的和

⑷π是数字因数，属于系数部分,单项式的它无关。

【五】活动

1 写一个系数为-2,含字母xy的6次单项式

2 同桌的同学出题目,互考对方要求：1：各出3个单项式；2：写出系数和次数

请完成本课时对应练习！