加减法解二元一次方程组ppt配套的教学设计及说课稿

第五章

二元一次方程组

5.2.1求解二元一次方程组—加减消元法

会宁县太平中学 张效文

【教学目标】

1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 3. 选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力. 【重点难点】

重点：用加减消元法解二元一次方程组. 难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

【教学过程】

一、情境引入

怎样解下面的二元一次方程组呢？（学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.）

3x5y21①

2x5y11②通过上面的练习发现，同学们对代入消元法都掌握得很好了，基本上都能够按要求解出二元一次方程组的解（如方案1），

1

可是也有同学发现（方案2）的解法比（方案1）的解法简单，他是将5y作为一个整体代入消元，依然体现了代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决，那么（方案3）的解法又如何？它达到“消元”的目的了吗? （留些时间给学生观察，注意引导学生观察方程中某一未知数的系数，如x的系数或y的系数）

引导学生发现方程①和②中的5y和5y互为相反数，根据相反数的和为零（方案3）将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的. 这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法.（板书课题）

二、新知探究

下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组. 例1 解下列二元一次方程组

2x5y7①

(1)

②

2x3y1分析：观察到方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x. 解：②-①，得：8y8, 解得：y1, 把y1代入①，得：2x57,

2

解得：x1, x1所以方程组的解为. y1训练：用加减消元法解下列方程组：

（1）5x2y93xy8， （2）. 2xy75xy32x3y12

3x4y17①

②

例2 解方程组 思考：1.对于2x3y12用加减消元法解，x、y3x4y17的系数既不相同也不是相反数，没有办法用加减消元法. 2x3y122.是不是可以这样想，将方程组中的方程用等式3x4y17的基本性质将这个方程组中的x或y的系数化成相等(或互为相反数)的情形，再用加减消元法，达到消元的目的. 解：①×3，得：6x9y36， ③

②×2,得：6x8y34， ④

③－④，得：y2. 将y2代入①，得：x3. 所以原方程组的解是议一议

根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？

(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？

3 x3y2.

三、当堂训练

课本112页随堂练习

四、课堂小结

内容：

1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”. 2. 用加减消元法解方程组的条件：某一未知数的系数的绝对值相等．

3. 用加减法解二元一次方程组的步骤：

①变形，使某个未知数的系数绝对值相等；

②加减消元；

③解一元一次方程；

④求另一个未知数的值，得方程组的解．

五、布置作业

1.课本习题5.3 2.阅读读一读·你知道计算机是如何解方程组吗.

【板书设计】

5.2.1求解二元一次方程组—加减消元法

3x5y21①1.解方程组：

2x5y11②2.基本思路：消元

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