复习题ppt配套教案和课堂实录

一次函数的应用的教学设计

元谋一中 周国云

一、教学目标：

1、

结合图像问题的讲练培养学生收集，处理数学信息，并作出合理的推断或大担的猜测的能力，提高学生在实际问题情景中，建立数学模型的能力。

2、能利用一次函数结合一元一次方程解决简单的方案分配问题 教学重、难点 如何从一次函数图象中收集、处理实际问题中的数学信息，结合一次函数和一元一次方程进行方案的选择。 二、温故知新：

1、一次函数的概念：形如函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，形如函数y=____(k____)叫做正比例函数。

★理解一次函数概念应注意下面两点：

解析式中自变量x的次数是___次，自变量x的系数_____。

2、一次函数的图像是一条 的直线，正比例函数是一条 的直线

3、某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，下图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：

(1)当推销件数x

30 时，两种推销方案推销员的工资一样o

多

(2)从图中观察当x 30时，图像 在 的图像的上方，说明 的工资高? (3)从图中观察当x 30时，图像 在 的图像的上y(元)

方，说明 的工资高?

三、探究释疑

集思广议1 1、

如果你是推销员，你如何选择推销方案？

y1

y2

o

600

300

o

30

x(件)

当推销件数x

30 时，两种推销方案推销员的工资

一样多；从图中观察当x 30时，选择 方案；

从图中观察当x 30时，

所以选择 方案

2、

如果你是公司管理人员，你如何选择推销方案？

四、拓展延伸

某公司推销同样的商品，两种不同的方案选择推销员，甲方案：无保底工资，每推销出去一件商品，推销员可得到20元的工资；乙方案：保底工资300元，推销员每推销出去一件商品可另外再得工资10元。

（1）设推销员的推销商品的商品件数为x件，甲种方案推销员的工资为y甲（元），乙种方案推销员的工资为y乙（元），分别写两种推销方案所得工资y与推销商品件数x之间的函数关系式

o

600

300

y(元)

y1

y2

o

30

x(件)

（2）推销件数分别为20件和40件时，以哪种方案来结算工资对推销员有利？

（3）推销多少件商品时，两种方案的工资是一样的？

集思广议2 对于销售员来说，用你目前所学知识对其的工资方案进行简单分配

分析由（2）、（3）可知当销售件数为 时，工资一样，当件数为20时，对于销售员来说 方案的工资高于 方案的工资，所以销售员要选择 方案，当销售件数为40时，对于销售员来说 方案的工资高于 方案的工资，所以选择 方案，由此可以大胆做出推测当x 30时选择乙方案；当x 30时，选择甲方案

五、巩固练习

1．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）

（A）y1>y2 （B）y1=y2 （C）y1

2、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。

（2）分别买10盒和30盒乒乓球时，用去哪家店买更划算？买多少盒乒乓球时，两家店一样划算? （3）用你所学知识对买乒乓球的方案做出分配（只要求写出结果即）

六、归纳总结

本节课你有哪些收获？

七、课后巩固练习

1、我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的优惠条件是：按每份定价1．5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1．5元的价格不变，而制版费900元六折优惠．且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份．

（1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系

式，

（2）如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？根据你学过的知识根据对印刷的数量选择比较合算的方案进行大胆的推测？

2.某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后. (1)服药后 时,血液中含药量最高,达每毫升 微克,接着逐步衰减. (2)服药后5时,血液中含药量为每毫升 微克 (3)如果每毫克血液中含药量度3微克或3微克以上时,治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 时