有理数乘法的运算律国家优质课一等奖

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www.12999.com 1．4.3有理数乘法运算律学案

一、学习目标

1、

掌握有理数的乘法法则的基础上，能用乘法交换律、结合率，简化乘法运算；

2、

熟练并掌握有理数的加、减乘法混合运算；

二、自主学习：

1、

计算：5×（-37）×（-12）

6

交换律：两个数相乘， 的位置，积相等，即ab= 。

2、计算：6×（-10）×0.1×1

3

结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把

相乘，积相等，即(ab)c=a(bc) 3、

计算：-30×（125-+）

236

分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把 ，

即a(b+c)=

4、反用分配律进行计算：

分配律：a(b+c)=ab+ac, 反过来：ab+ac= 计算：

（1）4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3）

（2）（-23）×25-6×25+18×25+25

三、课堂同步互动：

1、有理数的乘法交换律是：

用字母表示为

有理数的乘法结合律：

用字母表示为

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www.12999.com 有理数的乘法分配律 用字母表示为

2、例：计算：

（1）（-7）×（-45）× 314

(2)（-8）×（-5）×（-0.125）

(3)（

（4）19

(5)（-5）×（+7

4、

注意：（1）利用有理数乘法运算律时，常常漏乘其中一个数或弄错符号。

(2)交换律在乘法运算中可任意交换因数的位置（包括符号）。

5、

课堂练习：

计算

（1）-30×（

（2）（-10）×（-7537 - + -

）×36 964184×（-10）

5111

）+（+7）×（-7）-（+12）×7

333125-+） 2361）×（-0.1）×（-6）

3

（3）（-5）×（-8.1）×3.141592×0

（4）（-0.4）×（+25）×（-5）

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（5）（-10）×（-0.1）×（-8.25）

（6）（-15）×（-8）×（-125）

（7）（

（8）17.4×（-

（9）（75-）×（-36） 91821）+（-）×17.4 33155-+）×（-36） 296

（10）99

（11）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1。57×36.4

达标训练

1、

计算

（1）（

（2）（-6）×(0.5+

(3)(-1002) ×17

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www.12999.com 15×（-8）

16111+-）×12 4621) 3

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www.12999.com (4)9

(6) 181×15 (5)(-4)×1.25×(-8) 19205313×(-2.4)× (7)2×(-7) 6514

（8）（-14）×（-100）×（-6）×（0.01）

（9）（-125）×（3.567）×0×（-2009）

（10）（1-2）×（2-3）×（3-4）×（4-5）×……（19-20）

（11）（-85）×（-25）×（-4）

(12)(

2、

观察下列各式：-1×91-)×30 1015111111111=-1+，-×=-＋，-×=-＋2223233431………

4（1）

你发现的规律 （2）

-1×

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www.12999.com 1111111＋（-×）＋（-×）＋………＋（-

×）

2233410099

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