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勾股定理回顾与思考教学设计 西安大华中学 翁武平课题:勾股定理回顾与思考教学目标1、知识与技能目标回顾与思考本章内容,建立一定的知识体系,是学生获得一个完整的知识框架。2、过程与方法 通过勾股定理及逆定理的应用,体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想. 3、情感态度与价值观通过应用勾股

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回顾与思考优秀教学设计

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回顾与思考优秀教学设计

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勾股定理回顾与思考教学设计

西安大华中学 翁武平

课题:勾股定理回顾与思考

教学目标

1、知识与技能目标

回顾与思考本章内容,建立一定的知识体系,是学生获得一个完整的知识框架。

2、过程与方法 通过勾股定理及逆定理的应用,体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想. 3、情感态度与价值观

通过应用勾股定理解决实际问题,培养应用数学的意识. 教学重点:应用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题. 教学难点:正确区分两个定理的使用条件

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、

梳理知识,形成体系:

三边的关系——勾股定理 -----历史、应用 直角三角形

直角三角形的判别------应用

二、

典型习题:

1.已知:直角△ABC中,∠C=90°,

若a=3, b=4, 求 c 的值

2、若c-a=2, b=6,求 c 的值。

3.已知直角三角形的两条直角边为6cm和8cm, 则斜边上的高是

。

4、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x,则x= 三、勾股定理的应用

1、如图,求△ABC的面积 2、如图有两颗树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到

另一棵树的树梢,至少飞了多少米?

四、勾股定理的逆定理

已知在△ABC中, AC=10cm ,BC=24cm,AB=26cm,试说明△ABC是直角三角形。 五、勾股定理的综合运用

1.如图,在四边形ABCD中,∠B= 900 AB=BC=4,CD=6,AD=2,求四边形ABCD的面积。

网格问题

如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的△ABC三边的大小关系?

最短路程问题

一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O,试求出爬行的最短路程。(精确到0.1) 折叠问题

1、矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,折痕是EF,求DE的长度?

2、如图,在矩形ABCD中,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,AB=8cm,CE=3cm,求BF的长度

六、课

堂

小

结

1、勾股定理证明和应用

2、直角三角形的判别条件。

3、在本章中所体现的数学思想方法是数形结合思想。

七、作业

1、课本第16页复习题

A组1,2,3,4,5 B组1 2、独立完成一份小结,用自己的语言梳理本章的内容。 3、复习本章知识点。

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