加权平均数的应用问题优秀公开课教案

课题：6、1平均数—加权平均数及其应用

教学目标：

知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。

过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。

情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

教学重点：让学生理解加权平均数，特别是权的意义

教学难点：利用加权平均数解决实际问题

教学过程：

第一环节：情境引入

内容：前不久期中考试刚刚结束，老师调查了某一个班级期中考试数学，成绩如下：

第一组：75 95 100 100 75 85 80 75 80 85 第二组：72 90 95 95 91 80 81 80 85 87 85 82 第三组：81 85 80 81 85 100 87 91 82 82 85 81 第四组：85 89 85 88 89 88 81 85 82 82 你认为哪个小组成绩好？为什么？

第二环节：合作探究

内容：一家公司打算招聘英语翻译，对甲乙两名应试者进行了听说读写的

英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：

应试者

甲 乙

听

85 73

说

78 80

读 85 82

写

73 83 （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，应该录取谁？

（2）如果公司想招聘一名笔译翻译，应该录取谁？

（3）如果公司想招聘一名口语翻译，应该录取谁？

第三环节：抽象概括

一般地，若n个数x1,x2,,xn的权分别是1，2，，n,则.

这叫做n个数的加权平均数x11x22xnn,12n第四环节：议一议

某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）。其中三个班级的成绩分别如下：

一班

二班

三班

服装统一

进退场有序

动作规范

动作整齐

9 10 8 8 9 9 9 7 8 8 8 9 （1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按

10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？

（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评

分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。

第五环节：做一做

内容：小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。

（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？

（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？

第六环节：课堂小结

内容：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？

(1)算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。

(2)由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。

（3）权的三种表现形式：①次数﹑频数②比例③百分数

第七环节：布置作业

课本第140页：习题6.2第一、二题

（必做题），第三、四、五、六

（选做两道）

教学反思：

数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学重要方式。本节课的几个教学环节就是想通过情境引入、合作探究、抽象概括、议一议、做一做等数学活动来引导学生探索和交流，体会权的差异对平均数的影响，认识算术平均数和加权平均数的联系与区

别，在改变学生的学习方式的同时让学生增强数学的应用意识，了解数学的价值，提高思维能力，增进学好数学的信心。

西安市育才中学 陈蕊老师

2019/6/10