代数式的意义教学实录与评析

3.2代数式2

【学习目标】

1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。

2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

3.能解释代数式值的实际意义。

【学习重点】

会求代数式的值；

【学习难点】

能解释代数式值的实际意义，利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

【学习过程】

一、温故知新

遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半。

[来源:Zxxk.Com]

（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高； （2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？ （3）试预测成年后你的身高。

二、预习导学

1

展示

“数值转换机”.要求：⑴

写出图1.的输出结果；⑵

找出图2.的转换步骤。

6（x－3）

－3 输出

图1. 输入x 输入x ×6 ？

？

输出

图2. 下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比较两个输出的结果，发现了什么？根据上题的启示，提问：你能设计出两个数值转换机来验证：a2-2ab+b2=（a-b）2吗？

可能设计出的两个数值转换机，说明：a2-2ab+b2=（a-b）2。

三.随堂练习[来源:Zxxk.Com]

1、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况

2

n 5n+6 n2 思考

1

2

3

4

5

6

7

8

[来源:学科网] (1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？

(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。

2、物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系，在地球上大约是：h=4．9 t2，在月球上大约是：h=0．8 t2．

（1）填写下表

（2）物体在哪儿下落得快？

（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间．

t h=4.9t2 h=0.8t2

四、合作探究

游戏1 班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。

(1)如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？

3 0

2 4 6 8 10 [来源:学科网]

(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数，你如何最快得出答案？ 游戏2 看谁算的快，猜的准

(1)填表：

x 0.25 0.5

1 10 100 1000

10000

100000

1

2x1

2

4x

12x124x(2)当x非常大时， 的值接近于什么数？

五、达标检测

1、甲数为x，乙数比甲数的2倍大3，则乙数是

。

2、“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象。乌鲁木齐五月的某一天，最低气温是t℃，温差是15℃，则当天的最高气温是

℃

3、对代数式4a作一个合理解释：_____________________________[来源学+科+网]

4、一本书原价m元，9折优惠后，这本书的价格是____________。

a2ba的值是______。

5、当a=－4，b=12时，代数式6、百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数为_________。

7、如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为__________。

输入x ×（－+3 输出

332244aa332244101013b28、已知：1，2，3，……，若b（a、b都是正整数），则a+b的最小值是_________。

4

9、某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2且为整数）应收费________元. 10、如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，

摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆

第30个“小屋子”要________枚棋子

11、下面选项中符合代数式书写要求的是（

）

12a2b2cba（A）ay·3

（B）3

（C）4

（D）a×b÷c (1)(2)第10题

(3)12、“比a的大1的数”用代数式表示是（

）

23253（A）a＋1

（B）

a＋1

（C）

a

（D）

a－1 232213、某班为灾区捐款x元，其中女生捐款数量占45%，则代数式（x－45%x）表示的是（

）

（A）全体学生捐款总额

（B）全体男生捐款数量

（C）全体女生捐款数量

（D）初一学生捐款数量

14、已知长方形周长为40cm，长为xcm，则宽为

（

）

40xcm(40x)cm(20x)cm(402x)cm（A）

（B）

（C）

（D）2

315、初三(2)班有y 个学生，其中女生占45%，，那么男生人数是

(

) yy（A）45%y

（B）(1－45%)y

（C）45%

（D）145%

16、如果两个数的和为18，其中一个数是x，那么这两个数的积是（

）

（A）18x

（B）x（18+x）

（C）x（18－x）

（D）x(x－18)

5

17、如果t>0,那么a+t与a的大小关系是

(

). （A）a+t>a

（B）a+t

（C）a+t≥a

（D）不能确定

18、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（

）

（A）1

（B）4

（C）

7

（D）不能确定

19、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为

（

）

m（A）n米 mn（B）5米

5m5m(5)

（C）n米

（D）n米

20、某单位现有职工x人，若现有职工数比一年前职工数增加10%，则该单位一年前的职工数为（

）

xx（A）110%

（B）110%

（C）(110%)x

（D）(110%)x

六.小结反思:

本节课你有什么收获？

七.提高作业

习题3.3,1,2,3

6