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复习参考题ppt课件教学实录｜教案在线预览

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关键词：复习参考题ppt课件教学实录

正文

含参数的一元二次不等式及其解法教案

一、教学目标：

知识与技能：

1.经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程;

2.通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系;

3.会解一次二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图.

过程与方法：

采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想;

情感、态度与价值观：

通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辩证的世界观.

二．重点难点重点：.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合、分类讨论的思想.

难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.

三、教材与学情分析

由具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的一元二次不等式关系并鼓励学生用数学观点进行类比、归纳、抽象，及数形结合思想，感受函数思想在解决二次不等式的作用。激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘、数学的简洁美、数学推理的严谨美，激发学生的学习兴趣. 四、教学方法

问题引导，主动探究，启发式教学．

五、教学过程

1、复习一元二次不等式的解法

二次函数

0

0

0

yax2bxc

（a0）的图象

一元二次方程

有两相异实根

有两相等实根

ax2bxc0a0的根ax2bxc0(a0)的解集x1,x2(x1x2)

bx1x2

2a无实根

xxx或xx

12bxx

2a

R ax2bxc0(a0)的解集

xx1xx2



解一元二次不等式的一般步骤：

（1）把二次项系数化为正数

（2）计算判别式△

（3）解对应的一元二次方程

（4）根据一元二次方程的根，结合图象，写出不等式的解集

小练习：

求不等式

x2－5x≤0 的解集. 求不等式

4x2－4x＋1 > 0 的解集. 求不等式

－x2

＋2x－3 > 0 的解集. 2、新课

例：解关于x的不等式

ax2+(1-a)x-1>0

分析：在解含参的一元二次不等式时，若二次项系数含有参数则首先讨论二次项系数，再讨论其他。其次，要讨论方程两根的大小，结合图像得出解集

师生活动：学生先自主探究例题，在教师的引导下，展开课堂讨论，并思考解含参的一元二次不等式的一般步骤，学生上台演板，教师巡视课堂，给予个别指导。演板结束后，针对学生暴露出的问题，如解题不规范、运算错误等做详细点评。

设计意图：整个过程既能提高学生从特殊到一般的归纳能力，体会数形结合和分类讨论思想在解决问题中的运用，又能让每名学生充分发挥各自的长处和优势，促进共同进步，同时这道例题由浅入深，并能结合函数分类和一元二次方程等内容，可以有效帮助学生实现知识间的融会贯通。

一元二次不等式的解法是近几年来高考综合题的热点，那么在掌握了解法步骤后能否百无一失、稳操胜券，还取决于是否拥有良好的解题习惯和数学素养。

3、练习巩固

解下列关于x的不等式

x2-4ax+3a2<0

12x2-ax>a2

(ax-2)(x-1)>0 4、课堂小结

5、课后作业

资料摘要

复习参考题ppt课件教学实录

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文档信息

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