小结优质课教案

必修五《不等式》章末小结教学设计

衡阳市八中

郭端香

一、教材内容分析

1、教材的地位与作用

从知识的应用价值上来看，不等式与数、式、方程、函数、三角等内容有密切的联系。讨论方程或方程组解的情况，研究函数的定义域、值域、单调性、最值等问题，解决线性规划问题及各类实际问题时，都要经常用不等式的知识。在应用不等式解决实际问题中蕴含着丰富的数学思想如数形结合、函数与方程、优化思想等；

从内容的人文价值上来看，不等式拥有及其丰富的现实背景，在解决实际问题中有着广泛的应用，有利于学生认识数学与现实世界和实际生活的联系，培养和发展学生的数学应用意识。

在以往的高中数学教学中，不等式部分重在理论阐述、推导和解不等式的技巧训练。新课程标准中更多的强调不等式的现实背景和实际应用。把不等式作为刻画现实世界中不等关系的数学工具，作为描述、刻画优化问题的一种数学模型，而不是从数学到数学的纯理论探究。

2、教学内容解析

本课内容是《普通高中课程标准试验教科书·数学(必修5)》(人教A版)第三章《不等式》章末复习小结课。作为章节的复习课，是在学生系统的学习了不等关系和不等式性质、经历了从现实情境中抽象出一元二次不等式过程、掌握了一元二次不等式的解法、从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题、并能加以解决、会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题的基础上对本章知识进行复习小结。本节课要体现统领全局的地位和作用，使学生对本章知识结构有全面的认识并且对本章的重点知识进行复习整理。

二、教学目标分析

根据上述教材地位与内容分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下教学目标：

【1】认知目标：通过实例探究帮助学生回顾、梳理本章知识点及建构知识结构框图，系统地认识本章内容，培养学生整合及运用所学知识解决具体问题的能力。

【2】智能目标：在问题的探究中，逐步培养学生提出数学问题的能力，进而提高学生分析问题、解决问题的能力；加深学生对把解不等式问题转化为研究对应方程的根和对应函数图象的理解；进一步体会数形结合思想在线性规划问题中的应用。

【3】情感目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学来源于生活又服务于生活，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。

三、教学问题诊断分析

学生在初中阶段就已经接触了一元二次不等式问题，在本章中又进一步地学习了一元二次不等式的解法。能较为熟练地用平面区域表示二元一次不等式（组），接触了应用线性规划知识解决最优解的问题。运用基本不等式求解简单的最大（小）值问题。

但是学生对于将一元二次不等式问题转化为方程、函数问题来思考的思路比较淡薄，从实际情景中抽象出线性规划问题的能力较差，应用线性规划求最优解的方法比较模糊。对基本不等式运用的前提条件容易忽视。同时学生对本章各个知识之间没有形成系统的网络结构。因此，在本节课的教学中以从教材中抽象出本章的知识点，构建本章知识网络为教学重点，一元二次不等式及分式不等式、高次不等式的解法，含参的线性规划以及两类恒成立问题的处理是教学难点。

四、教学对策分析

新课程标准强调不等式是描述、刻画优化问题的一种工具，因此，本节课中我将以学生熟悉的生活实例，创设问题情境，在问题的探究中形成知识链，通过学生自我探究和合作交流，引导

学生归纳整理，完成知识网络的构建。在教学中需采用实物投影仪、多媒体课件辅助教学。

五、教学基本流程 （1）、基本知识回顾

（2）、基本练习

（3）、能力提升

（4）、小结与作业

六、教学反思

成功之处：教学设计重难点突出，夯实知识与提升能力并重，突出以学生为主体，教师以引导者的身份帮助他们完成知识结构体系的建构，并带领他们寻求用旧的、所学的知识解决新的、未学的题目类型。

不足之处：由于时间关系，没有时间展示学生的课堂练习，课堂反馈评价不够。