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正(余)弦定理的简单应用陈怡福州格致中学2018.6.22一、复习巩固1.正弦定理:__________________________________________________________________常用结论:①a________________,b_______________

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1.3 实习作业公开课教案(教学设计)

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关键词:1.3 实习作业公开课教案(教学设计)

正文

正(余)弦定理的简单应用

陈怡

福州格致中学

2018.6.22

一、复习巩固

1.

正弦定理:__________________________________________________________________

常用结论:

①a________________,b________________,c________________

②sinA________________,sinB________________,sinC________________

③a:b:c__________________________

④正弦定理解决的问题:

1)__________________________

;2)__________________________

2.

余弦定理:__________________________________________________________________

常用结论:

①cosA________________,cosB________________,cosC________________

②余弦定理解决的问题:

1) 2)3)_______________________;_______________________;_______________________

3.

三角形面积公式:______________________________________________________________

二、问题探究

问题1:

oo在平面四边形ABCD中,ADC90,A45,AB2,BD5. (1)求cosADB;(2)若DC22,求BC.

1

迁移探究:

如图,在ABC中,已知点D在BC边上,ADAC,sinBAC22,AB32,3BD3,求AD的长.

问题2:

(a²c²b²)tanB在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若

2 求角B的大小. 3ac,

迁移探究(1):

在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(accosB)sinB(bccosA)sinA,试判断ABC的形状.

迁移探究(2):

(a²c²b²)tanB在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若且b3,求ABC周长的最大值.

3 3ac,B为锐角,

迁移探究(3):

(a²c²b²)tanB在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若3ac,B为锐角, 且b3,求ABC面积的最大值.

三、总结升华

四、作业:校本作业

4

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