1.3 实习作业第一课时教学实录｜教案在线预览

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解三角形中的逻辑推理一、教学目标：知识与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关解三角形的基本问题；过程与方法：通过对典型问题的解决，提高知识的综合运用能力，加深对正、余弦定理的理解；引导并提高学生的逻辑推理能力情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培

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所属课文：1.3 实习作业

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2018-07-12 10:28:00

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学校：浙江省天台育英中学

1.3 实习作业第一课时教学实录

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关键词：1.3 实习作业第一课时教学实录

正文

解三角形中的逻辑推理

一、教学目标：

知识与技能：

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关解三角形的基本问题；

过程与方法：

通过对典型问题的解决，提高知识的综合运用能力，加深对正、余弦定理的理解；引导并提高学生的逻辑推理能力

情感、态度与价值观：

激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值；同时培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用逻辑推理解决数学问题的能力

二．重点难点重点：运用正、余弦定理解决解三角形问题

难点：对知识的综合运用能力，培养并提高学生的逻辑推理核心素养

三、教学过程

（一）故事引入

与学生共同赏析《路边苦李》的故事，发现并体会聪明的王戎所作的逻辑推理思维过程。

（二）试一试，基础自测

（1）在ABC中，a2bSinA，则角B的大小为

（

）

60或120

D、30或150

A、30

B、60

C、（2）在ABC中，已知a1，b2，C60，则边c为

（

）

A、3

B、3

C、5

D、5 （3）在ABC中，a5，b15，A=30，则边c等于

（

）

A、25

B、5

C、25或5

D、均不确定

由学生归纳小结解题思路，引导复习正、余弦定理。

1、正、余弦定理

分类

定理内容

变形公式

正弦定理

余弦定理

解决问题的类型

2、三角形面积公式

（1）S（2）S

1ah（h表示边a上的高）

21abSinC=

2（三）典型例题分析

例题1：（1）设ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2bcosC，则此三角形一定为

（

）

A、等腰直角三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰三角形或直角三角形

分析：

练习：设ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acosAbcosB，则此三角形一定为

（

）

A、等腰直角三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰三角形或直角三角形

方法小结：

例题2：在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且bsinA3acosB

（1）求B的大小，

（2）求sinAsinC的取值范围.

变式1：题（2）改为：若b3，求ac的取值范围

变式2：题（2）改为：若b3，求ABC面积的取值范围

变式3：在锐角ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且bsinA3acosB

（1）求B的大小，

（2）若b3，求ABC面积的取值范围

（四）、课堂小结

引导学生小结：（1）知识点小结

（2）解题方法

（3）数学思想方法

（五）作业：

（1）已知ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连接CD,则BCD的面积是

，cosBDC=

. （2）设ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若bcosCCcosBasinA,且sin2Bsin2C,则ABC的形状是。

（3）在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知bc2acosB

a2①求证：A=2B

②若ABC面积S，求角A的大小

关于本教案的常见问题

Q：1.3 实习作业第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 实习作业》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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