3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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3.2.2复数代数形式的乘除运算（教案）樊玉萍教学目标：知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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2018-07-03 18:10:00

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学校：焉耆县第一中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计(第一课时)

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关键词：3.2.2 复数代数形式…教学设计(第一课时)

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3.2.2复数代数形式的乘除运算（教案）樊玉萍

教学目标：

知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算

过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题

情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。

教学重点：复数代数形式的除法运算。

教学难点：对复数除法法则的运用。

教学过程：

学生探究过程： 1. 复数的加减法的几何意义是什么？

2. 计算:（1）(14i)+(72i) （2）(52i)+(14i)(23i) （3）(32i)-[(43i)(5i)]

计算：（1）(13)(23) （2）(ab)(cd)

（类比多项式的乘法引入复数的乘法）

讲解新课：

1.复数代数形式的乘法运算

2①.复数的乘法法则：(abi)(cdi)acbciadibdi(acbd)(adbc)i。

例1．计算（1）(14i)(72i) （2）(72i)(14i) （3）[(32i)(43i)](5i) （4）(32i)[(43i)(5i)]

探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？

例2．1、计算（1）(14i)(14i) （2）(14i)(72i)(14i)（3）(32i)

②共轭复数：两复数abi与abi叫做互为共轭复数，当b0时，它们叫做共轭虚数。

注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。

练习：说出下列复数的共轭复数32i,43i,5i,52i,7,2i。

③类比21223(12)(23)(23)(23)，试写出复数的除法法则。

2．复数的除法法则：(abi)(cdi)abi(abi)(cdi)acbdbcadi

cdi(cdi)(cdi)c2d2c2d2其中cdi叫做实数化因子

例3．计算(32i)(23i)，(12i)(32i)（师生共同板演一道，再学生练习）

练习：计算32i3i，

(12i)2(1i)212．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。

三、巩固练习：

1．计算（1）1i2ii3 （2）iiiii （3）23452i312i

2．若z1a2i,z234i，且求a。

z1z1为纯虚数，求实数a的取值。变：在复平面的下方，z2z2

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

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