比的化简教学设计实例

比的化简

学情分析：

本节课是在学生认识了比，理解了比，知道比与除法、分数之间的关系，学会求比值，并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的。本节课的知识点将为学生后面学习比的应用打下基础，也为以后学习比例做好铺垫。

教学目标

1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在自主探索中激发兴趣，从总结归纳中寻找快乐。由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点

教学重点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。

教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 教学方法

情境教学法，比较归纳法。

教学准备：

多媒体课件

教学过程

一、导入新课

(一)复习旧知

1、什么是比？

2、怎样求比值？

3、比与除法、分数的关系。

如果用a表示一个数，b表示另一个数，除法、分数和比之间的关系可以怎么表示？

a:bab

4、求出下列各比的比值 a(b0) b

126：9

： 0.6：0.4 63

从其中的过程回顾分数的基本性质，商不变的性质

（二）情境导入

出示情境图（课本72页）：调制蜂蜜水

淘气：用了3小杯蜂蜜，12小杯水。

笑笑：用来4小杯蜂蜜，16小杯水。

那杯水更甜？

板书课题：比的化简

二、探究新知

1、体会化简比的必要性

（1）提问：哪杯水更甜呢？你想到了用什么方法进行比较？ 分别求出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比各是多少来比较。

淘气 3 ：12 笑笑 4 ：16

（2）下面又该怎样比较呢？教师引导学生理解把比转化成分数后，利用分数的基本性质将分数化成最简分数，最后写成比的形式。

学生完成，反馈汇报，并板书。

313:12

1:4 124

414:161:4 164

（3）教师小结

这个过程就是化简比的过程。我们把3：12化成了1：4，4：16化成了1：4。所以化简比就是把比化成最简整数比。

最简整数比是指比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。

2、化简比的方法

（1）下面的比是最简整数比吗？你有什么办法把它们化成最简整数比呢？

课件出示：

2124：42

： 0.7：0.8 45

学生独立思考，再在小组内交流，完成化简，最后反馈汇报，教师根据学生汇报板书。

21 24：42

： 0.7：0.8

45

2124544224457

84:75

8:5

0.70.8787 87:8

（2）小结化简比的方法

整数比的化简方法：先把比改成分数的形式，然后利用分数的基本性质化成最简分数，再写成最简整数比。

分数比的化简方法：前项除以后项，根据比值写出最简整数比。 小数比的化简方法：可以先利用商不变的性质将其转化成整数比，然后再进行化简。

三、巩固练习

1、化简比。

15：21 0.12：0.4

212:

1: 323

2、化简：

10.4: 4

3、课本练一练第4题

注意：化简比与比值的区别

化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。

四、布置作业

课本练一练2、3题

五、课堂小结

本节课我们学习了化简比的方法，都有哪些？

六、板书

比的化简

淘气

3:12311:4 124

411:4 笑笑

4:16164

最简整数比是指比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。