认识轴对称图形板书设计

第一课时《轴对称图形》教学目标

1.知识和技能

(1)在观察、动手操作等活动中,经历确定轴对称图形以及有几条对称轴的过程。

(2)能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形,知道简单图形有几条对称轴,能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。

2.问题解决与数学思考

让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养学生的观察能力和想象能力。

3.情感、态度和价值观

感受生活中对称图案的美,积极参与动手操作活动,获得数学活动的经验和愉快地学习体验。

重点难点

重点:认识轴对称图形的基本特征,能找出轴对称图形的对称轴。

难点:能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

教具学具

教学课件、铅笔、直尺、剪刀、印有平面图形的方格纸、镜子。

教学设计

—、复习引入

1.出示教材第1 页的两幅图和课件中补充的图形,让学生一起欣赏各种各样的图案。

2.提问:这些图案漂亮吗?它们有什么特征?

过渡:对于这些轴对称图形,大家已经初步认识过,今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。

设计意图:通过让学生欣赏各种对称图案,引起对轴对称图形的回忆和对轴对称图形的特征的感性认识。

3.在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢?

(课件出示)轴对称图形的概念:

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

设计意图:第一个层次是让学生通过感性认识轴对称图

形,第二个层次是让学生上升到理性认识的阶段。

二、自主动手,探求新知

1.课件出示例1 中的六幅图形,问:下面图形中哪些是轴对称图形?

学生动手折一折,然后在小组内展示。

汇报交流:每组推选一名代表展示自己的折纸过程和结

论。

小结:通过折纸的方法,我们可以得出以上图形均是轴对称图形,那么每个图形有几条对称轴呢?

小组讨论并汇报结果:第1 题,出示“甲”、“王”两字,根据对称的特点判断这两个字是否是轴对称图形,然后每个小组写出10 个这样的字。

第2 题,小组合作,把镜子放在合适的位置(对称轴上),使镜子里分别出现图形的一半。

第3 题,根据学习的方法确定并画出每个图形的对称轴,学生独立完成。

第4、5 题,动手操作题,在操作中巩固。

3.通过例2 探究轴对称图形的性质。

出示教材第4 页的例2:

观察:这幅图画的是什么?这幅图有什么特点?

中间这一条直线表示什么?

点A 与点A′在这幅图中是两个对应点,它们到对称轴的距离有什么特点?

你是怎么知道的?

点B 与点B′呢?点C 与点C′呢?你能发现什么规律?

学生交流。

教师小结:轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两

半。而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质,对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。

设计意图:通过让学生观察例题1 感知并能够说明轴对称图形的特点,特别是对称点之间的关系,学生只有充分感知了,下一步才能够根据它们的特点画出轴对称图形的另一半,甚至自己能够设计出轴对称图形。

4.通过例题教学画对称图形。

刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点,现在我们再来看这棵树只画了一半,同学们能不能用所学的知识把这棵树画出来。

(1)讨论:要画出这个图形的轴对称图形,你想怎样画?

先画什么?再画什么?每条线段都应该画多长?

(2)小结:要画出这个图形的轴对称图形,首先要抓住几个关键的对称点,然后根据轴对称的性质(对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴)让学生用铅笔自己动手试画。

(3)全班汇报交流画的步骤和方法。

(4)教师演示画的全过程,并归纳总结画法。

设计意图:首先让学生说一说怎样才能够画出树的另一

半,在学生充分交流的过程中,也是对轴对称图形理解更上一个层次的过程。然后让学生根据自己的理解试画。试画完成后可以让学生展示自己的作品,在展示的过程中帮助学习有困难的学生。

三、方法应用

完成教材第5 页的“练一练”。

(1)让学生判断把一张纸连续对折三次,画上一个图形,

剪出的是什么图案。

(2)学生动手剪,培养学生进行空间想象,进一步体会轴

对称变换的特点。

(3)如果学生想象对折四次剪出的图案有困难,教师可以

让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪,帮助学生进行想

象。

设计意图:在学生动脑想了、动嘴说了完成后,再动手设

计一个轴对称图形的图案,进一步引导学生感知轴对称图形的

特点。

四、小结

通过今天的学习你有什么收获?

教学反思:本节课是在学生第一学段结合生活中熟悉的物品感受对称现象以及初步认识了轴对称图形的基础上学习的,本节课所学的内容与第一学段相比,从感受的轴对称现象看,观察的事物由熟悉的单个物品到宏伟的建筑物,以及稍复杂的造型对称的花瓶、木雕、中国结等,还增加了镜面对称的内容,从要求看不但要能用折纸的方法判断轴对称图形,还要判断有几条对称轴。在本节课的教学过程中,我将教学目标定为:1.借助日常生活中的对称现象,通过观察、操作、使学生直观认识轴对称图形,能辨认轴对称图形。2.培养学生应用意识,使学生发现生活中的轴对称现象,感受对称的美。

本节课的教学我分为以下几个层次:

1.通过课前小研究的交流,暴露学生的思维盲点。

2.通过对确定是对称的几个图形的研究,使学生感受到证明对称的方法:对折后能够完全重合。进而用这种方法验证刚才不确定是否是对称的几个图形。

3.利用学生课前通过折一折剪一剪得到的轴对称图形,围绕:你是如何得到这个图形的?为什么要进行对折?为什么只在一边画图?观察展开的剪纸上的折痕,你能发现折痕两边图形有什么特点?等问题,使学生来认识对称轴,明确对称轴两边的图形完全相同,对折后能够完全重合。

4.进行拓展练习,让学生动手折出正方形、长方形、等腰三角形、圆形的对称轴。

5.画出轴对称图形的另一半。

教学中存在一下不足:1.在小组合作折几个基本平面图形对称轴时,应该让学生动手

画一画它的对称轴,学生经历过画的过程,就可以避免多次折叠的情况。

2.对对称轴和轴对称图形的强调不够,学生没有会说轴对称图形。

3.对学生的回答一定要有反馈,是问题要给予解答,不能让学生带着困惑坐下。

4.学生对完全重合的理解不到位,教师在说的时候也将没有完全重合说成没有重合,应该注意语言的准确性。

5.在画图的时候应该强调学生注意画图的方法,以及注意铅笔画图。

改进措施:

1.在以后练习过程中让学生慢慢形成作图用铅笔而且要规范。

2.语言要严谨。