比的化简优秀公开课教案

比的化简

郑冬梅

教学内容分析:《比的化简》是(北师大版)六年级上册第52--53页的教学内容, 学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。学生分析:在这之前,学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质",最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

教学目标:

知识目标:在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。能力目标: 1、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。 2、促进知识迁移,培养学生的概括能力。

教学重难点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

一、导入新课

(一)复习旧知:

师:今天老师带来了两位老朋友,看大家还是否认识?出示:

①比较分数的大小:4/6 ○ 12/18 ○ 60/90

②比较商的大小:0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70

提问:你是用什么方法解决以上问题?(①分数:运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质)

(二)故事:9月10日(教师节),我去拜访了我的老师,老师很高兴,拿出了许多果品给我吃,其中有我最喜欢的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水)

用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。请你用比的知识说说蜂蜜水的成份。

蜂蜜与水的比板书40:360 (复习比的知识:前项、后项、比号;)

老师自己也调制了一杯:用了10毫升蜂蜜、90毫升水,用比表示10:90

又来了两名学生,老师可高兴啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水,调制了一大杯蜂蜜水。该怎么用比来表示?板书2:18 在品尝的同时,我心里想:是我的蜂蜜水甜,还是后来的蜂蜜水甜呢?同学们,你们能帮老师解决吗?(学生猜)

(三)体会化简比的必要性。

师:你们遇到了什么问题?能找到什么依据吗?

想想办法,小组讨论交流。

全班交流:你的想法与依据。随学生回答板书。

40:360 = 40÷360 = 1/9

10:90=10÷10:90÷10=1/9

2:18 = 2 / 18 = 1/9

比的比值都是九分之一,也就是说,三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1:9,所以三杯蜂蜜水一样甜。(式子后板书:1:9)

40:360= 40÷360 = 1/9 =1:9

10:90=10÷10:90÷10=1/9 =1:9

2:18 = 2/18 = 1/9 = 1:9

小结:看起来,分数可以约分,比也可以化简。

二、探索新知

(一)1、理解化简比,揭示课题。

观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?(比不一样,比值相等)

根据学生发言,师板书:最简单的整数比

通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1(是互质数),这样的整数比就是最简整数比。

揭示课题:比的化简

2、你是怎么理解化简比的?(随学生回答在化简比的过程上板书"化简")

刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?(回忆分数基本性质和商不变性质)

小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

(通过观察、比较,以"最简单的整数比"为突破口,引导学生理解"化简比"。并初步感知化简比的方法,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解,一方面照顾到学生的个性发展,一方面促进学生知识的内化。

3、化简比的方法。

(1)独立尝试:(指名一人板书)。

①出示:化简比:24:42

②自己试一试完成。

▲全班交流。说说你的思路。(方法根据)(运用分数的基本性质,来约分、化简)③巩固: 15:21

结果有两种形式:4:7和4/7,后者是分数表现形式,应读作4比7,不要读作七分之四。如果读作七分之四,就变成是求比值!

(2)小组活动:

①出示化简比:0.7:0.8 2/5 :1/4

②这两组比与前面的最大区别是什么?(前后项是小数比和分数比)

0.7:0.8 2/5 :1/4

=0.7÷0.8 = 2/5 ÷ 1/4

=7÷8 = 2/5 ×4

=7:8 = 8/5

=8:5

③小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试,全班交流。

巩固:0.12:0.4 2/3:1/2

小结方法:(翻开书,与书上比较异同:化简方法和比的写法)

三、训练巩固及延伸:

※1.化简下面各比。让学生独立完成,指名板书并说说化简过程。

12:36 0.24:0.6 3/4:1/2 1:2/3

2.填空: