探究与发现子集的个数有多少教学设计第一课时｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 子集的个数有多少》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

探究与发现：子集的个数有多少个教学目标：通过学习使学生更好地理解一个集合的子集个数的求解的基本思路和方法重点难点：子集个数推导的过程和方法。教学过程一、复习旧知识：1.集合的定义：把一些元素组成的总体叫集合。2.子集的定义：一般地，对于两个集合A,B。如果集合A的任意一个元素都是集合B中的元素，就说

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现子集的个数有多少

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2018-06-29 09:23:00

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学校：马山县金伦中学

探究与发现子集的个数有多少教学设计第一课时

未知

2018-06-29 09:23:00

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关键词：探究与发现子集�…教学设计第一课时

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探究与发现：子集的个数有多少个

教学目标：通过学习使学生更好地理解一个集合的子集个数的求解的基本思路和方法

重点难点：子集个数推导的过程和方法。

教学过程

一、复习旧知识：

集合的定义：把一些元素组成的总体叫集合。

子集的定义：一般地，对于两个集合A,B。如果集合A的任意一个元素都是集合B中的元素，就说这两个元素有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作：AB(或BA)。读作“A含于B”（B包含A）

空集的定义：不含任何元素的集合叫做空集，记作：

空集是任何集合的子集。

二、新课讲解：

问题：集合A＝{a1,a2,a3,,an}的子集有多少个？

方法一：先看元素较少的集合的子集的情况：如

B＝{1，2}有多少个子集？元素较少我们可以用列举法把集合B的子集一一列出。,{1},{2},{1,2}共有4个子集；

C＝{1，2，3}有多少个子集？列举出来：,{1},{2},{3}{1,2},{1,3},{2,3},{,1,2,3}共有8个子集。

以上可用组合知识来解答：

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012集合B＝{1，2}子集的个数是：C2C2C2224

123集合C＝{1，2，3}子集的个数是：C30C3C3C3238

从上面可以看出：集合A＝{a1,a2,a3,,an}子集的个数为：

0123CnCnCnCnnCn2n

方法二：A的任一子集都可由a1,a2,a3,,an之每个元素“参加”与“不参加”这两种情况来构成，例如对应于a1,a2,a3,,an都不参加，因此要构造A的子集可分为n步来做，第一步考虑

a1，有“参加”与“不参加”两种情况；第二步考虑a2，也有“参加”与“不参加”两种情况；…一直到第n步考虑an，它也有“参加”与“不参加”两种情况；由分步乘法计数原理，共有子集个数为；2222＝2n

n个2 于是集合A＝{a1,a2,a3,,an}的子集个数为：

2n个课堂小结：本节课主要是通过两种方法对集合A的子集个数的推导，重在推导过程和方法。

【基础练习】

下列命题

（1）

空集没有子集；

（2）

任何集合至少有两个子集；

（3）

空集是任何集合的真子集；

（4）

若空集中集合A的真子集，则A＝{1，2}M{1，2，3，4，5}

其中正确的有：

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

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2.已知P={0，1，2，3}，那么满足QP的Q的个数为（）

A.4 B.6 C.8 D.16 3.满足条件{1，2}M{1，2，3，4，5}的集合M的个数为。

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关于本教案的常见问题

Q：探究与发现子集的个数有多少教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现子集的个数有多少》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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