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实习作业教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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关键词：实习作业教学设计(第二课时)

正文

§3.1

独立性检验（2）

一．学生活动

练习：

（1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？

．

（2）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

非统计专业

统计专业

专

性

业

别

男

女

13 7 10 20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到

50(1320107)24.844，∵χ23.841，

χ232720302所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为

．（答案：5%）

附：临界值表（部分）：

P（χ2x0）

0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 x0

二．数学运用

1．例题：

例1．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。

（1）根据以上数据建立一个2× 2列联表；

（2）判断性别与休闲方式是否有关系。

解：（1）2× 2的列联表：

休闲方式

性别

看电视

43 21 64 运动

27 33 60 总计

70 54 124 女

男

总计

（2）假设“休闲方式与性别无关”

124(43332721)26.201

χ70546460因为χ25.024，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%2的把握认为“休闲方式与性别有关”。

例2．气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示．问它们的疗效有无差异（可靠性不低于99%）？

复方江剪刀草

胆黄片

合计

有效

184 91 275 无效

61 9 70 1 合计

245 100 345

分析：由列联表中的数据可知，服用复方江剪刀草的患者的有效率为胆黄片的患者的有效率为18475%，服用2459191%，可见，服用复方江剪刀草的患者与服用胆黄片的100患者的有

效率存在较大差异．下面用2进行独立性检验，以确定能有多大把握作出这一推断．

解：提出假设H0：两种中草药的治疗效果没有差异，即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异．

345(18496191)211.098

由列联表中的数据，求得

275702451002当H0成立时，210.828的概率约为0.001，而这里211.09810.828

所以我们有99.9%的把握认为：两种药物的疗效有差异．

例3．下表中给出了某周内中学生是否喝过酒的随机调查结果，若要使结论的可靠性不低于95%，根据所调查的数据，能否作出该周内中学生是否喝过酒与性别有关的结论？

喝过酒

没喝过酒

合计

77 404 481 男生

16 122 138 女生

93 526 619 合计

解：提出假设H0：该周内中学生是否喝过酒与性别无关．

由列联表中的数据，求得

21.6366，

当H0成立时，23.841的概率约为0.05，而这里21.63663.841，

所以，不能推断出喝酒与性别有关的结论．

资料摘要

实习作业教学设计(第二课时)

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