1.不等式的基本性质优质课教案推荐｜教案在线预览

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1.1 不等式目的与要求：1.掌握不等式的基本性质，会用于大小的比较；2.掌握不等式中基本不等式和应用，理解三个正数的算术-几何平均不等式及应用. 教学过程：一、不等式的基本性质：（1）如果ab，那么ba；如果ba，那么ab.即abba.（2）如果ab，bc，那么ac.即ab，

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所属课文：1.不等式的基本性质

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学校：桑植县第一中学

1.不等式的基本性质优质课教案推荐

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2019-05-22 09:11:00

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关键词：1.不等式的基本性质优质课教案推荐

正文

1.1 不等式

目的与要求：

1.掌握不等式的基本性质，会用于大小的比较；

2.掌握不等式中基本不等式和应用，理解三个正数的算术-几何平均不等式及应用. 教学过程：

一、不等式的基本性质：

（1）如果ab，那么ba；如果ba，那么ab.即abba.（2）如果ab，bc，那么ac.即ab，bcac.（3）如果ab，那么acbc.

（4）如果ab,c0,那么acbc；如果ab,c0,那么acbc.n（5）如果ab0，那么anb（nN，n2）.（6）如果ab0，那么nan（bnN，n2）.练习：

1.比较(x3)(x7)和(x4)(x6)的大小.

ab2.已知a、b为正实数，试比较与ab的大小.baac例1.设a、b、c、d均为正数，且a最大，，求证adbc.

bd例2.已知ab0，cd0，求证二、基本不等式

cb.

dc定理1：如果a，bR，那么a2b22ab，当且仅当ab时，等号成立

基本不等式

如果a，b0，那么abab，当且仅当ab时，等号成立.2ab其中叫算术平均，ab叫a、b的几何平均.2思考：

你能用几何法解释改不等式吗？

练习：

1.下列不等式中，正确的是（）ab1A.a、bR，则abB.aR，则x22222x2C.aR，则x21122x1D.a、bR，则abab2

2.教材P10面5、6、7、8、9题

例题讲解

例3.求函数yx2的最值.

x16（x4）的最小值.

x4例4.求函数yx例5.设0x2，求函数f(x)(83x)x的最大值.

三、有条件不等式的应用：

例1（.1）已知a0，b0.且ab2，则（11A.abB.ab22C.a2b22D.a2b23）

y2（2）设x、y、z为正实数，满足x2y3z0，则的最小值为xz（3）已知x0，y0.且xy6.求x2y2的最小值.四、实际问题中的应用：

例2.求证（1）在所有周长相同的矩形中，正方形的面积最大；

（2）在所有面积相同的矩形中，正方形的周长最短.例3.某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字型地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形铺花钢岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个空角上铺草坪，造价为每平方米80元. （1）设总造价为S元，AD长为x米，试建立S关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，S最小？并求出这个最小值.

例4.某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的三级污水处理池.如果池四周围墙建造单价为400元/m，中间两道隔墙建造单价为248圆/m，池底建造单价为80元/m2，水池所有墙的厚度忽略不计. （1）试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；

（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总的造价最低，并求出最低总造价.

关于本教案的常见问题

Q：1.不等式的基本性质优质课教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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