探究与发现组合数的两个性质优秀教学设计｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 组合数的两个性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

课题：组合数的性质教学目标：1. 掌握组合数的两个性质，并能运用组合数的性质进行化简；2. 进一步理解排列与组合的区别和联系，熟练掌握组合数的计算公式，并且能够运用公式解决一些简单的应用问题. 教学重点：组合数的性质. 教学难点：组合数的性质. 教学过程：一、复习、引入：1．排列和组合的定义及其区

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现组合数的两个性质

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2021-09-23 06:34:32

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学校：天津市第四中学

探究与发现组合数的两个性质优秀教学设计

未知

2021-09-23 06:34:32

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关键词：探究与发现组合�…优秀教学设计

正文

课题：组合数的性质

教学目标：1. 掌握组合数的两个性质，并能运用组合数的性质进行化简；

2. 进一步理解排列与组合的区别和联系，熟练掌握组合数的计算公式，并且能够运用公式解决一些简单的应用问题. 教学重点：组合数的性质. 教学难点：组合数的性质. 教学过程：

一、复习、引入：

1．排列和组合的定义及其区别，组合数公式；

强调：排列——有序性；组合——无序性．

2．练***面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？（2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？ 37243．练习

（1）计算：①

C10和C10；C6和C6．

根据计算的结果猜想一般的结论，并予以证明。

（此练习的目的为下面学习组合数的性质1打下基础）．

二、新课讲解：

mnm1．组合数的性质1：Cn．

Cn0说明：①规定：Cn1；

②等式特点：等式两边下标同，上标之和等于下标；

③此性质作用：当mnmnm时，计算Cn可变为计算Cn，能够使运算简化，

22001200220011例如：C2002＝C2002＝C2002=2002；

④CnxCnyxy或xyn．

2．示例：（课本101例4）一个口袋内装有大小不同的7个白球和1个黑球，

（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？

（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？

（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？

mmm13．组合数的性质2：Cn．

1＝Cn+Cn说明：①公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与大的相同的一个组合数；

②此性质的作用：恒等变形，简化运算。

三、例题

3456例1．（1）计算：C7；

C7C8C9nnn1n2（2）求证：Cm2＝Cm+2Cm+Cm．

2x3x12x3例2．解方程：（1）C13；（2）解方程：CxxC132Cx213Ax3．

10其他见课件

四、小结：1．组合数的两个性质； 2．从特殊到一般的归纳思想．

五、作业

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现组合数的两个性质优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现组合数的两个性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现组合数的两个性质优秀教学设计