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1.2.2第2课时 组合的综合应用（理）编辑人：赖定坤课标要求 : 1．能解决有关组合的简单实际问题． 2．能解决不限制条件的组合问题．题型一：组合的简单应用例1 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，从中任取4个，使红球的个数不比白球少，这样的取法有多少种？变式1 现有10名教师，其中
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复习参考题优秀教案内容
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1.2.2第2课时 组合的综合应用（理）
编辑人：
赖定坤
课标要求 : 1．能解决有关组合的简单实际问题． 2．能解决不限制条件的组合问题．
题型一：
组合的简单应用
例1
一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，从中任取4个，使红球的个数不比白球少，这样的取法有多少种？
变式1
现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．
(1)现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？
(2)选出2名男教师或2名女教师去外地学习的选法有多少种？
(3)现要从中选出男、女老师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？
题型二：
分组、分配问题
例2
6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：
(1)分给甲、乙、丙三人，每人两本；
(2)分为三份，每份两本；
(3)分为三份，一份一本，一份两本，一份三本；
(4)分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本；
(5)分给甲、乙、丙三人，每人至少一本．
变式2
有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内，
(1)共有多少种放法？
(2)恰有1个盒不放球，有多少种放法？
(3)恰有1个盒内放2个球，有多少种放法？
(4)恰有2个盒内不放球，有多少种放法？
题型三：
排列、组合的综合应用
例3
有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
(1)有女生但人数必须少于男生；
(2)某女生一定担任语文科代表；
(3)某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；
(4)某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．
变式3
有五张卡片，它们的正、反面分别写着0与1，2与3，4与5，6与7，8与9.将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？
方法技巧
分类讨论思想在组合中的应用
分类讨论是一种重要的数学思想方法，主要考查学生思考问题的逻辑性与严密性．本节中，由于问题的复杂性，有时需将问题分成若干类分别求解，最后由分类加法计数原理求得相应结果．因此，分析彻底、分类全面是本节的一个重要考查指标．
例
:
有11个划船运动员，其中右舷手4人，左舷手5人，还有甲、乙二人左、右都能划，现要选8人组成一个划船队参加竞赛(左、右各4人)，有多少种安排方法？
课后作业
1．若将9名会员分成三组讨论问题，每组3人，共有不同的分组方法种数
为
2．楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则关灯方案有
种．
3．从7名男队员和5名女队员中选出4人进行乒乓球男女混合双打，不同的组队种数是
4．某球队有2名队长和10名队员，现选派6人上场参加比赛，如果场上最少有1名队长，那么共有________种不同的选法(答案用数字表示)．
5．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度要启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法的种数是
6．已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有4件次品为止．
(1)若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次测试才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？
(2)若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？
小结
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