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“三环教学模式研究”之新课教学案学习内容《3.1.1数系的扩充与复数的概念》 课时数 1 重点：1.理解虚数单位的概念2.理解复数及其有关的概念3.理解复数相等的条件及其在解题中的应用难点:复数在解题中的应用一、组织教学 (一)、复习与本堂相关知识、新课引入1.数集有哪些? 2.解方程x²=
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小结教案2
未知
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关键词：小结教案2
正文
“三环教学模式研究”之新课教学案
学习内容《3.1.1数系的扩充与复数的概念》 课时数 1 重点：1.理解虚数单位的概念
2.理解复数及其有关的概念
3.理解复数相等的条件及其在解题中的应用
难点:复数在解题中的应用
一、组织教学
(一)、复习与本堂相关知识、新课引入
1.数集有哪些? 2.解方程x
²=-1,x=?
(二)、师: 展示学习目标、提出学习要求
1.理解虚数单位的概念
2.理解复数及其有关的概念
3.理解复数相等的条件及其在解题中的应用
二、高效学习
(一)、生:自主学习、标注重点难点
1.复数的概念: (1)复数与复数集
形如 的数叫做复数，其中i叫做 ；全体复数所成的集合叫做 ；记作: 。
(2)复数的代数形式
复数通常用字母z表示，即z=_____ __叫做复数的代数形式，其中a叫做复数z的____
_,b叫做复数z的 。 2.复数的分类
(1)设z=a+bi(a,b∈R),当且仅当__ _时,z为实数；当 时，z为虚数；当 时，z为纯虚数。
(2)复数集内的包含关系
3.复数相等的充要条件
a+bi=c+di(a,b,c,d∈R)的充要条件是 且 . 注意：复数不能比较大小，只有相等与不相等。
（二）、组：讨论、互教、整理 班：展示、互评、争论
题型一：
复数的概念
题型二：利用复数的概念解题
例2、实数m取什么值时，复数 z=m+1+(m-1)i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？
变式训练2:当m为何实数时，复数z=m²+m-2+(m
²-1)i是
（1）实数（2）虚数
（3）纯虚数.
题型三：复数相等的充要条件的应用
例3、若实数x,y满足(1+i)x+(1-i)y=2,求x,y的值。
变式训练3、如果（x+y）+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1) i,求实数x,y的值。
例4：已知关于x的方程x
²+(k+2i)x+2+ki=0有实根，求这个实数以及实数k的值
（三）、生：自主完成小练习
组：互助探究、订正答案 班：展示、互评、争论 师：启发解难
练1：已知x是实数，y是纯虚数，且满足（2x-1）+i=y-(3-y)i,求x与y.
2x1iy3yi,练2：已知关于x,y的方程组 2xay4xybi98i有实数解，求实数a,b的值。
三、课堂小结：
四、知识过手：
作业布置：灰皮P 95-P96
五、课后反思：师：收获和不足
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