1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用优秀说课稿

《1.2独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计

汪欢

这一节课内容是人教版选修1-2第一章的第二节，下面我主要从以下几方面来表述：

一、教材分析

二、学生情况分析

三、教学目标分析

四、教学方法与教学手段

五、学法指导

六、教学过程

七、板书设计。

一、

教材分析

1、教材的地位和作用

本节内容是数学与实际生活相关联的典型代表，课程标准把最基本的数据处理和统计的知识等作为新的数学基础知识和基本技能，具备一些统计知识已成为现代人应具备的一种数学素养。独立性检验对考查学生“获取信息、应用信息以及数据处理能力”和“应用意识与创新意识”起到了非常重要的作用

教学重点、难点

重点：独立性检验的基本方法及初步应用

难点：把握独立性检验的基本思想并体会初步应用

二、学生情况分析

在必修三的课程中，学生已经学习了最基本获取样本数据的方法，从样本数据中提取信息的方法，通过本节学习了解独立性检验思想在解决实际问题中的作用，激发学习兴趣，将数学知识应用于实际生活。

三、教学目标分析

知识目标：

（1）通过对典型案例的研究，了解独立性检验的基本思想；

（2）掌握独立性检验的基本方法及初步应用。

能力目标：

（1）通过对案例的分析，提高学生分析、解决实际问题的能力；

（2）培养通过收集数据，并依据独立性检验的原理作出合理推断的良好习惯。

情感目标：

（1）在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神；

（2）充分体现数学的趣味性，提高学生学习兴趣。

四、教学方法与教学手段

1、教学方法：引导发现法、探索讨论法等

引导发现法能充分调动学生的积极性和主动性；

探索讨论法

（1）有利于学生对知识进行主动建构；

(2）有利于突出重点、突破难点。

2、教学手段：利用多媒体教学手段等。

五、学法指导

基于本节教学内容比较抽象，学生基础一般，且是文科生，所以从比例和必修三入手去探究出本节课的内容，并且也便于学生理解。对于学习方法重点指导：

（1）如何列2×2列联表，从表中可以得出那些信息；

（2）为什么需要引入卡方统计量；

（3）正确表述研究结果; 六、教学过程

大概分为以下几个阶段:创设情境，引入新课；教师引导，学生讨论；方法巩固，发现问题；抽象概括；巩固训练；本课小结；研究性学习。

1：创设情境，引入新课

①首先复习定量变量的相关知识和研究方法，自然引入分类变量的定义和引入今天新课。

②再次，通过导学案上的两个统计图表，让学生提前体会2×2列联表和等高条形图，并通过比例初步相差两者之间有无关系，我可以通过比例大概推断，进而为后面的新课做铺垫

H1N1甲型流感的防治疫苗1和2给出以下列联表：

理解表格中个数的含义，并回到下列问题，且思考选哪样疫苗更好？你还能用图表直观的体现出两者的好坏吗？

（由于是文科生，不涉及独立事件的概率，所以采用大家以前的知识，通过比例来作为铺垫）

③最后，创设情景。新研究发现，很多人由于经常使用手机，易患时下流行的手机焦虑症，特别是处于青少年的学生，上课时的注意力无法集中。在你看来，手机是否会影响平时上课时的注意力集中呢？

研究人员记录下他们在这12个月内有无手机的情况，同时教师记下这些学生出现的注意力不集中的问题，统计获得下列数据：

利用刚刚的比例和图表，思考如何推断出两者之间是否有关系？

（引导启发学生从比例入手，推断出要无关则比例应该约相等，若有关比例相差大，且学生发现处理数据的多种方法）

2、抽象问题、方法探讨。

从正面入手较为困难，启发学生用反证法的思想，假设：H0:玩手机游戏与成绩没有关系

把具体数字抽象成字母，更具有一般性。

列联表

X

Y X1 X2 总计

Y1 a c a+c Y2 b d b+d 总计

a+b c+d n=a+b+c+d

则在有手机样本中及格的比例应该与无手机样本中相应的比例差不多,即

ac



引导学生得出adbc。（引导学生思考此处还能列出多个比例，abcd因此，adbc越小，说明玩手机游戏与注意力之间关系越弱；adbc越大，说但不论是哪个比例都使得出一样的结果）

明注意力与成绩之间关系越强。

（上述结论由生思考后回答。）

3、升入探究：

为了有统一的评判标准，统计学家构造了一个随机变量也成为卡方统计量（类似于回归分析中的相关系数）

nadbcKabcdacbd22那么这个数值说明什么问题呢？（引出临界值表）

（此处先用概率的知识讲解，帮助同学们理解，然后引出刚刚例题计算出的观测值加以理解，并且多给几个数据，加深学生的理解）

4、例题讲解及其课堂练习

5、课堂小结与思考（反证法）

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用导学案

一：课前准备

1、什么是定量变量？用什么方法来研究两个定量变量之间的关系？

（通过复习定量变量，自然引入分类变量，并未今天的内容做铺垫）

2、为防止甲流蔓延，卫生部研制出了H1N1甲型流感的防治疫苗1和2并做了临床试验，得出给出以下列联表

1、请理解表格中各数的含义，并计算下列比例，且思考选哪样疫苗更好？为什么？

①在未接种疫苗1的样本中，患甲流比例

？

②在接种疫苗1的样本中，患甲流比例

？

③在未接种疫苗2的样本中，患甲流比例

？

④在接种疫苗2的样本中，患甲流比例

？

3、你能用表格直观的体现出那个疫苗更好吗？

（在此处可以投屏学生做的过程，然后学生自答，得出以下结论。目的：让同学们了解到2×2列联表和等高条形图，并得出：我们可以通过比例和图形可以大致推断出两者之间是否有关系，为后面的推到起到铺垫作用）

二：课堂练习

1、分类变量X和Y的列联表如下

x1

x2

总计

y1

x c x＋c y2

b d b＋d 总计

x＋b c＋d x＋b＋c＋d

则下列说法正确的是（ ）

A．xd－bc越小，说明X和Y关系越弱

B．xd－bc越大，说明X和Y关系越强

C．（xd－bc）越大

，说明X和Y关系越强 D．（xd－bc）越接近于0 ，说明X和Y22

关系越强

2、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男

女

总计

爱好

不爱好

总计

40 20 60 220 30 50 60 50 110 11040302020K27.860506050计算得，．

P(K2k)

k

0．050 3．841

0．010 6．635 0．001 10．828 参照附表，得到的正确结论是 A．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

3、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）

A.若K的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病; B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病; C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误; D.以上三种说法都不正确.

4、在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性60人，男性60人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外40人主要的休闲方式是运动。

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

（2）是否有99.9%的把握认为“休闲方式与性别有关”。

5、

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