五相交与平行优秀教学设计范文(共10页).pdf

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关键词：五相交与平行优秀教学设计范文(共10页)

正文

相交与垂直

教学目标:

1.结合现实情境了解相交和垂直的现象。

2.理解垂直的意义,理解两条直线在什么情况下互相垂直,体会垂线在现实生活中的应用。

3.联系实际图形,让学生在学习过程中获得积极的情感体验。

教学重点:理解垂线的意义。

教学难点:掌握垂线的画法。

教学学具:课件量角器尺子三角板

教学设计

一:课前热身(强调什么叫“互相”)

师:同学们课前我们已经认识了,就在上课前我叫你们写了两个人的名字,先写的是你的,接着写的是我的,你知道我为什么叫你们把我的名字写在你的名字旁边吗?你是怎么想的?

生:老师想让我们认识你

师:老师希望孩子们更加清楚的认识我,其实我更愿意表达的是你们不光要认识我,我还希望第一个名字的你和第二个名字的我成为“朋友”(板书:朋友)生读

师:嗯,成为朋友,愿意吗?

师:好,我们先把第一个名字圈起来,这是你吧!我写个甲吧,就算你吧,我们再把第二个名字圈起来,也就是我吧!就写乙吧!

师:我们说这两个人会成为什么?(朋友)

师:我就写两个字叫朋友。(生写师写)

师:怎么理解我们甲和乙两个人成为朋友呢?

生:在甲和乙之间画两个箭头

师:哇,这么厉害呀,这么理解的,是这么建议的:在甲向乙画个箭头,这什么意思?

生:表示甲是乙的朋友

师:还可以怎么画?

生:乙向甲画个箭头

师:乙向甲画个箭头,表示什么?(乙是甲的朋友)

师:哇,这同学太厉害了,我才一句话,我说怎么理解这个朋友呢?他说画两个箭头,甲是乙的朋友,乙是甲的朋友,同意吗?

师:如果这样来我们是不是更好理解朋友两个字的意思了!说我和你成为朋友,要说甲是乙的朋友,乙是甲的朋友

师:甲和乙成为朋友的意思是:甲是乙的朋友,乙是甲的朋友

师:那么,甲是乙的朋友,乙是甲的朋友,那么我们两个人就互相成为朋友。师:允许我写两个字(师写互)互相的意思对不对

师:刚才我们还说了两个字,(互相成为)成为两个字,我能不能把“为”字写在这里,叫“互为朋友”,能这么理解吗?

师:我们之间互相成为朋友,师指黑板生说(甲是乙的朋友,乙是甲的朋友)能说甲是朋友,乙是朋友吗?

师:快看黑板,你觉得课前的对话里头把互为朋友的意思说清楚了吗?

教学过程:

师:孩子们看今天老师给你们带来了一个朋友,想不想见见它?

师:请看,它是谁?

师:对,它是悟空,你们喜欢它吗?为什么喜欢它呢?

师:因为悟空勇敢、悟空聪明、悟空机智,所以我们都喜欢它,我知道我们4 (2)班的孩子也不赖,也并不比悟空差多少,是吧!

师:悟空有一神通广大的宝贝,你们知道是什么知道吗?

师:对,金箍棒,悟空的金箍棒真可谓神通广大,法力无边。金箍棒神通广大在哪里呢?

师:对,金箍棒可以无限变大变粗。孩子们在我们数学王国里也有一个与金箍棒相类似的宝贝,可以向两端无限延长呀,你们知道它是什么吗?

师:对,直线,今天这节课就让我们一起来学习与直线相关的知识“相交与垂直”(板书“相交与垂直)

师:看到这个,你们想说什么?

(二)探究新知

1认识相交

师:请孩子们拿起桌上的筷子,跟着音乐打节奏(放音乐:小苹果)

师:用筷子打节奏时,声音是在什么时候发出的?

师:对,声音是两根筷子交叉时发出的。那你能用两条直线代替两根筷子,把交叉的情形画出来吗?(生画图)

师:谁愿意把自己的展示给大家看看吗?(展示学生画的图)

师:都和他的一样吗?还有不同的吗?(有)

展示学生画的两种情况:(一种是一般的相交,一种是成直角的相交)

师:在数学中,我们把两条直线的交叉现象叫做相交。

师:现在请孩子们拿起手中的筷子,再做一做刚才打节奏的动作,看声音是从什么地方发出的?

师:知道声音是从什么地方发出了吗?

师:对,就是两根筷子的重合点,在图中就是哪里?(抽生上台指)

师:孩子们,你们赞成吗?

师:想知道它叫什么名字吗?

师:它叫交点,让我们一起呼唤它的名字吧!(生读:交点)

师:现在请用你们智慧的双眼观察两个图形,看看它们有什么相同的地方?(两条直线相交形成了几个角,有几个交点?)

生:两条直线相交确定一个点,这个点就是交点

生:两条直线相交形成了四个角。

师:请孩子们在图中把交点和形成的四个角标出来。

2:认识垂直

师:我们找到了它们相同的地方,那它们又有什么不同的地方呢?

生:图1(师根据学生的叙述指图)<1和<3是相等的锐角,<2和<4是相等的钝角。

生:图2中四个角都是直角。

师:图2中的四个角都是直角吗?

师:孩子们,这只是我们用眼观察后,猜测它是直角(板书:猜测),但我们数学是一门科学,科学要讲究严谨性,不能说看它像是直角,就是直角,我们还需要去验证,现在就让我们一起来验证验证图2中两条直线相交形成的四个角到底是不是直角。(板书:验证)

师:要验证它们到底是不是直角,你们认为用什么工具最好呢?生:量角器

师:量角器不错

师:还有更简捷的方法吗?

生: 用三角板的直角来验证

师:真不错,想到用三角板的直角来验证,现在就让我们一起来验证吧!(课件演示验证)

师:哦,通过验证我们发现图2两条直线相交成形成的四个角都是直角,说明我们的猜测是正确的。于是得出“两条直线相交成直角时,我们能看到四个直角”的结论,(板书:结论)

师:现在我们在这里画一个直角符号。(课件上标)

师:刚才我们是怎么研究图2中两条直线形成的四个角是直角

的?

师:对,我们先是猜测,进而去验证我们的猜测,最后发现我们的猜测是正确的得出结论,在今后的学习中孩子们也可以应用这种方法来解决遇到的问题。

师:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(课件出示)生:齐读

师:我们要看下一屏了,你们是不是认为我应该把这句话中关键的词语整理在黑板上

师:你觉得我们除了写互相垂直外,还该写什么?

生:直角

师:还有吗?

生:直线

生:相交

生:两条

师:“两条”要不要写?

师:直线是指两条。

师根据学生回答随机板书

师:两条直线→相交→直角→互相垂直(师引导学生说)

师:我们把这些整理出来了,老师这里有一支红色的粉笔,我很想把这里最最重要的字圈出来,叫你圈,你圈什么?

师:告诉你旁边人你圈什么?并且还要告诉他为什么?(生说)师:现在老师叫一位同学上来,你们猜他会圈什么?

生:相交

师:为什么?

生:因为不相交的话,互相垂直就没有意义了

师:也就是说没有相交就不可能有互相垂直

生:直角

师:为什么要强调直角呢?

师:这两条直线相交了,它们互相垂直了吗?(用筷子摆)师:事实上,两条直线相交的情况有两种,一种是相交成直角,一种是相交不成直角,“只有两条直线相交成直角时,它才能叫互相垂直”,所以你说“直角”是不是很重要。

师:还有吗?

生:两条直线

师:你们告诉老师,哪些重要?

师:是不是全都圈了?没错,在我们的数学的许多概念中,每个词语都是很重要的。

师:学到这里,我看有多少孩子对互相垂直是理解的了,这句话不用看,我脑子里都有了互相垂直的两条线的情境,你能有吗?生:有

师:现在老师要在黑板上画两条互相垂直的线,你认为该怎么画了?

生:先画一条直线

师:这条直线可以怎么能画呢?

生:横着

生:竖着

师:斜着行吗?)(行)

师用直尺在黑板上画一条斜着的直线

师:另一条该怎么画呢?要保证另一条与已经画的这条成直角,我们可以想到用什么来画更快捷?

生:三角板的直角

师:现在孩子们看是老师这样画吗?(师画生看)

师:互相垂直的两条线已经画好了,我们标上垂直符号。

师:这时的交点我们赋予它一个新的名字“垂足”。

师:我把这两条直线分别取名为直线a和直线b,那我们可以说直线a和直线b互相垂直。

师:孩子跟着老师说“直线a和直线b互相垂直”。

师:如果想把理由说充分一点,你可以说因为直线a和直线b相交成直角,所以直线a和直线b互相垂直

师:孩子们试着用“因为······所以······”来完整的说。(生说) (抽生说)

师:请看黑板,在这里直线直线a和直线b互相垂直,我们就说直线a是直线b的垂线,反过来直线b是直线a的垂线。

师:谁愿意上来当小老师,到台上来讲给大家听?(抽生带领大家说)

师带领孩子用“因为······所以······”说,生一起说

3说一说:下面这些物体中,哪些物体表面上两条边是互相垂直的?

师:只要我们做生活的有心人,我们会发现生活中处处有互相垂直的现象,这真是生活中处处有数学呀!

4:画一画

师:孩子们我们知道了知道当两条直线互相垂直时,其中一条是另一条的垂线,那现在我们来做一个游戏好吗?

师:做什么游戏呢?请看:这是谁来了?(师课件出示一条直线)再看谁也跑来了?(课件出示一个圆点)现在老师想叫孩子们帮帮忙,帮什么呢?过这个点画这条直线的垂线。

师:孩子结合刚才老师讲的什么叫垂线,想一想到底该怎么画呢?(生独立思考)

师:孩子们都在积极的动脑,老师喜欢,现在请把你的想法说给旁边人听听(孩子说)

师:现在你能画吗?请拿出你们的桌上老师为你们准备的:已知直线和直线上一点,试着画画(学生画,师巡视)

师引导孩子画

师:孩子们,刚才老师巡视了一下,发现有很多孩子不知道怎么画,没关系,现在让我们一起来画好吗?

师:画已知直线的垂线,就是要保证所画的直线与已知直线相交成直角,想想用什么工具保证画的是直角,而且还很快呢?(三角板的直角)

师:真棒,现在我们就用三角板来画吧!

第一步:三角板的一条直角边靠在已知直线上(我们把它归纳为“一靠”

第二步:移动三角板,使三角板的直角顶点与已知点重合。(叫“二重”)

第三步:沿着三角板的另一条直角边画线(我们把它叫做“三画”吧)

第四步:在垂足处标上垂直符号(也就是“四标”)

师:孩子们现在回忆一下老师是怎样画的?(第一步·······第二步······第三步·······第四步······)师引导学生说,并板书:一靠、二重、三画、四标)

师:孩子们会画了吗?现在请在答题纸上根据老师的叙述,过直线上一点画已知直线的垂线,好吗?(师叙述过程生画)

师:画好了吗,同桌检查一下画对没有。

师:孩子们很聪明,大多数已经会画了,真好!

师:小圆点,真淘气,跑到东来跑到西。看淘气的小圆点现在从直线上跑到哪里了,(出示直线和直线外一点)现在你们又能不能过这点作已知直线的垂线呢?(能)

师:既然能就试着画画吧!生在答题纸上画(生画师巡视)师:大多数孩子都画好了,谁把自己画的展示给孩子们看看?(展示学生作品)

师:过已知直线上的点画已知直线的垂线和过直线外一点作已知直线的垂线有什么相同和不同的地方?

三、巩固练习。(闯关的形式)

孩子们前面的学习过程中表现得真不错,现在我们来进行闯关活动,有信心闯过吗?

第一关:互相垂直的画“十”字。

请看大屏幕。。

第二关:判断对错。

第一关我们轻松过关,想不想继续闯关?现在我们进入第二关。请看

第三关:“我是小小设计师”(设计最短线路)

恭喜你们,顺利通过第二关,现在进入第三关。

师:从你家到公路修水泥路可以设计很多条线路,那你会选择哪条呢?(师课件出示不同的线路)

师:为什么选择这条呢?

师:对,因为这一条最短。从直线外一点到这条直线所画的所有线段中“垂线段最短”

.师:经过大家的努力,三关顺利闯过,我宣布全体同学挑战成功!

四、课堂小结

在今天的这节课中,孩子们的表现非常不错。相信你们会有很多收获,谁能说一说这节课都学会了哪些本领?

师:今天我们学了“·······”

五欣赏图片

生活中到处都有互相垂直的现象,现在让我们一起来分享生活中的互相垂直的图片。

结束语:相交垂直现象在我们生活中随处可见,我们的祖先自古以来就把“平”和“直”放在心中,他告诫我们做人要正直,做事要公平,希望同学们把平和直记在心中,永远做一个正直的人。

五相交与平行优秀教学设计范文(共10页)