加法运交换律教学设计及教案分析

《加法运算律》教学设计

教学目标:

1、知识与技能:使学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值。

2、过程与方法:使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,培养归纳、推理的能力。

3、情感态度和价值观:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。解决有关实际问题的基础上,对加法中的一些规律进行概括和总结。

教学重点:理解并掌握加法交换律和结合律,能用字母来表示这两个运算律。

教学难点:经历探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律。

教学准备:课件、作业纸等。

教学过程:

一、情境导入

出示情境图

师:从这些图片中你得到什么数学信息?

师:你能提出一个用加法解决问题吗?

二、新授知识

1. 加法交换律

(1)列式解决有多少人跳绳?女生有多少人?解决有多少人跳绳?生回答后,追问:还可以怎样列式?

引导:我们可以用什么符号连接这两个算式?能说说原因吗? 预设:他们都是解决跳绳的一共有多少人,可以用“=”连接得出:28+17=17+28 解决女生有多少人? 同样得出17+23=23+17

设计意图:通过情境图解释两个算式相等,充分利用情境图

(2)观察发现

师:观察这两组等式中每组等式的左右两边什么变了,什么不变?

不变:加数相同,和不变变化:两个加数交换位置

(3)猜想

师:是不是任意两个数相加都满足交换两个加数的位置,和不变这一规律呢? (4)举例验证

师:你能根据不同的情境举例验证吗?

(5)得出结论:我们用不同的方法验证了两个加数交换位置,和不变这一猜想,现在你能得出结论了吗?你能用你喜欢的方式表示出这个规律吗?

(6)介绍字母表示,并让学生自己命名。

a+b=b+a这里的a和b分别表示什么?a+b和b+a又表示什么?a+b=b+a表示什么? 师:这里的两个加数只是交换了位置我们可以叫做加法什么律?

(7)应用回忆以前在哪里用过加法运算律?课件展示以前用过的加法交换律的地方?

2.加法结合律

师:刚才我们通过观察,猜想,验证,最后得出规律,现在我们用这种方法来研究加法中的另一个规律。解决参加活动的一共有多少人? 你打算怎样列式?不同方法得出等式(28+17)+23=28+(17+23)像这样的三个数相加,又有什么规律呢?

小组合作探究

(1) 我来算一算,填上合适的符号

(28+17)+23○28+(17+23) (45+25)+16○45+(25+16)

(2) 我的观察发现:_____________________不变, ______________________变了

(3) 我的猜想(组内交流)

(4) 我的举例验证:_____________________________

(5) 我的结论:________________________________

我的字母表示:_______________________________

总结:出不变的有三点:加数不变,加数位置不变,和不变,变化的只有一点运算顺序变了。

字母表示(a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c表示的含义是什么?(a+b)+c=a+(b+c)表示的含义是什么?像这样的先把前两个数结合或把后两个数结合我们可以叫做加法什么律?

2. 比较加法交换律和加法结合律异同

相同:加数不变,和不变

不同:加法交换律是数的位置变化,加法结合律是运算顺序的变化

三、练习巩固

师:在我们的生活中经常遇到这两种规律,但你们会不会运用它们呢?

1. 做“练一练下面的等式应用了什么运算律。 82+8=8+82

(84+68)+32=84+(68+32) 75+(47+25)=(75+25)+47

这里是先用加法交换律,再用加法结合律。

四、课堂总结

今天我们知道了什么?你觉得这里的加法运算律有什么好处?

(可以使计算简便 )

五、板书设计

加法运算律

加法交换律28+17=17+28 a+b=b+a

加法结合律(28+17)+23=28+(17+23)( a+b)+c=a+(b+c)