一位数乘两位数主要内容及教案内容

一、教材分析

本单元的知识点是两位数乘一位数。学生在一、二年级已经掌握了一位数乘一位,初步认识了简洁的意义,掌握了乘法口诀,能口算表内乘法及倍数,这是学习本单元乘法的重要基础。正确理解并掌握这部分内容,既有利于学生进一步加深对乘法运算的理解,提高运算能力,也能为学生继续学习两位数乘两位数打好基础。本单元由浅入深,呈阶梯状上升,在本册的教学中起到承上启下的作用。在编排上既总结、利用了前面所学的知识,又为今后继续学习更复杂的内容作铺垫,体现了由易到难、由简单到复杂的数学思维规律。

本单元根据学生年龄特点和生活经验,选取身边熟悉、新颖、感兴趣的内容为素材,让学生更好的认识自己、认识学校、认识社会、认识自然,体验到数学学习与生活密切联系。本单元选取了学校生活素材——“快乐大课间”。让学生通过参观丰富的大课间活动从中找数学信息、提数学问题,从而学习数学知识,这样安排有效地增强了学生学习数学的欲望。

本单元特别注重计算方法的多样化,学生通过观察、分析,独立探索出各自的计算方法,可以摆小棒或方块、也可以口算、估算、笔算,然后学生展示、交流各自的方法,总结出正确地计算方法,以此体现个性化的学习。

本单元以富饶的大海为主要情境,分5个信息窗,从出海归来——养殖海产品——加工海产品——销售海产品——海产工艺品,包含了两、三位数乘一位数的不进位和进位乘法;乘法的竖式计算;末尾和中间含0的三位数乘一位数乘法;混合运算。这是初次接触乘法的竖式计算,是以后学习多位数乘法的基础。

二、教学目标

1. 掌握整十数乘一位数的口算方法及两位数乘一位数(不进位和进位)的笔算方法。

2.经历探索计算方法的过程,初步形成探索意识

3.会独立思考,表达想法。

4.能用两位数乘一位数的有关知识发现、提出解决数学问题。

5.知道同一问题有不同的解决方法。

6.能在他人帮助下,积极参与数学活动。

7.了解数学与生活的密切联系。

三、重点、难点

教学重点:理解和掌握两位数乘一位数的算理和算法。

教学难点:两位数乘一位数(进位)笔算的算理和算法。

四、教学过程

(一)新课导入:

师:同学们,请看大屏幕,上面写的什么?(每天锻炼1小时,健康生活一辈子)从这句话,你知道什么?

生:体育锻炼对我们的健康很重要。

师:为了我们的健康,咱们学校在大课间都组织了哪些活动?

生:跳绳、沙瓶操

师:同学们,今天,就让我们走进快乐的大课间,一起去看看三年级的同学们在干什么?

设计意图:由学生喜闻乐见的快乐大课间引入,把学生引入到课堂上来。另外也对学生提出了锻炼身体的倡议,让学生认识到了体育锻炼的重要性。

(二)探究新知

出示课件:这儿有关于两个班的活动信息。谁来读一下?

生:三(1)班跳舞的同学分2组,每组20人。三(2)班跳舞的同学分3组,每组12人。

师:根据上面的信息,你能提出什么问题?

生:三(1)班跳舞的一共有多少人?

生:三(2)班跳舞的一共有多少人?

生:哪个班的人数多?多多少?

1、解决问题1 整十数与一位数的口算

师:三(1)班跳绳的一共有多少人?怎样列式?

生1:20+20

生2:20×2

师:你为什么用乘法?

生:因为题意是求2个20相加的和是多少,所以可以用乘法。

师:20×2等于多少呢?

生:20×2,表示2个20相加,20+20=40。

生:2个十乘2得4个十,4个十是40。

设计意图:让学生根据情境提出有价值的问题,快速将学生带入新知的学习之中。让学生自己去寻找办法,让他们自己去收获。

2、解决问题2两位数乘一位数(不进位)

三(2)班跳舞的一共有多少人?

引导生列出算式,师板书:12×3=

师:为什么用乘法?

引导生分析题意:有3个组,每组12人,要求一共有多少人,就是求3个12相加的和是多少,所以要用乘法。

师:想一想,12×3等于多少呢?

生:36

师:12×3到底是不是等于36呢,我们需要验证一下。用什么验证合适呢?(引导学生说出小方块或小棒)

学生练习用小方块摆一摆。要求:摆的学具能让人一眼看清3个组,每组12人,一共多少人。(交流中引导学生指着学具说清:每组12人,共3个组,要求一共有多少人就是求3个12一共是多少。)

学生汇报。

生:12个小方块分成10和2,3组,也就是3个10,和3个2,一共是36个。

设计意图:新课程标准强调学生活动经验的积累,本环节意图通过操作学具,让所有学生在动手分的过程中积累丰富的感性经验,形成清晰的表象认识,为抽象成符号化竖式做准备。学生独立思考,试着计算3个12一共是多少。学生独立思考竖式的写法,写完后同桌交流想法,教师巡视指导。

汇报展示

生1:根据乘法的意义想12×3就是表示3个12相加,即12+12+12=36。

生2:可以用竖式计算。

师:如何列竖式呢?引导学生由一位数乘一位数竖式的写法类推列出12×3的竖式写法:先写第一个因数,再写第二个因数,写因数时应注意将一位数与另一个因数的个位对齐。

板书竖式写法:

1 2

×3

师追问2:如何用竖式计算呢?课件出示探究提示:

(1)计算时,先从哪一位乘起?接下来乘的顺序又是什么?

(2)积的个位是6,它表示什么?怎样来的?

(3)积的十位是3,它表示什么?怎样来的?

(4)积是36,是哪部分合起来的结果?

小组围绕探究提示讨论交流,可根据口算过程和自己所摆的方块图来回答,根据学生的回答讲解:将第一个乘数十位上的“1”遮住,变成了2×3,2乘3得6,也就是方块图中右边少的部分。(可以课件演示)表示6个一,写在积的个位上,即写在与3对齐的横线下。

2

×3

6

露出遮住的“1”,用3乘第一个乘数十位上的“1”就是用3去乘1个十得出3个十,3个十是30,也就是方块图中左边多的部分。(可以再用课件演示)最后把个位、十位乘得的积合起来,得36。

1 2

× 3

6……2×3=6

3 0……10×3=30

3 6……6+30=36

设计意图:新课程标准强调以人为本,我们教学应该基于学生的基础,竖式的形成过程要在学生初始列式的过程中不断完善、总结、提升出来,而不是老师直接点出。

(三)巩固新知:

下面我们就来运用两位数乘一位数的计算方法来解决一些问题吧!

1. 基本练习:

(1)用竖式计算:课本第13页第9题(课件出示)

学生分四组独立完成(每组同学选做一列),师巡视,重点关注学生竖式书写格式和方法的掌握。

集体订正汇报时,说一说每道题是怎样算的,计算时应注意什么?

(温馨提示:一旦发现错题,要及时引导学生分析错误原因,当堂订正。)

(2)调皮的小花猫弄坏了小华的作业,请你帮他补上。(课件出示)

1 4 2 3 3 4

×2 ×3 ×()

()8 6 ( ) 6 8

让学生先独立思考,再小组交流,完成后指名学生当小老师给大家讲解自己的填法以及这样填的理由。

(温馨提示:此题注重考查的是学生对竖式计算方法的掌握,学生在汇报时要引导其余学生注意倾听他的思路和解题方法。)

2.综合练习:课本13页第10题。(课件出示)

学生独立思考,在理解题意的基础上列式计算。小组内交流列式和计算方法。

汇报交流时,其余组学生可以大胆质疑:

汇报交流的学生要根据提问及时进行解释,如果遇到困难本组成员可以帮助解答。

师根据学生的完成情况,及时调控质疑:你还有什么提醒大家注意的吗?

(温馨提示:这一问题的提出,有助于学生关注解决应用题时细节问题的处理,如单位与答别忘书写、别抄错数、口诀别用错、列竖式数位要对齐等等)

设计意图:通过由易到难的练习加深对二位数乘一位数的算理的理解,算法的练习。(四)达标反馈

1. 直接写出得数。

2×4= 4×5= 3×6=

20×4= 40×5= 30×6=

你有什么发现?

2.填一填。

20×3()×4()

5×10()×6()

11×4()×2()

3.在()里填上“﹥”、“﹤”或“=”。

4×11()40 20×2()30

32×3()90 22×4()80

4.每架玩具飞机的价格是12元。

(1)买4架玩具飞机需要多少钱?

(2)买3架玩具飞机,30元钱够吗?

答案:

1.8 20 18 80 200 180 两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大10 倍,积也扩大10倍。

2.60 240 50 300 44 88

3.﹥﹥﹥﹥

4.(1)12×4=48(元)

12×3=36(元)36﹥30 不够

(五)课堂小结

这节课,我们学到了什么?谈一谈你的感受。

设计意图:让课堂小结让学生学习到的知识系统化,总结回顾是最好的提升。

(六)布置作业

一、直接写得数。

3×3= 6×2= 7×8= 5×8=

30×3= 60×2= 70×8= 5×80=

二、用竖式计算。

24×2= 43×2= 32×3=

31×3= 22×3= 34×2=

三、填一填。

因数 40 80 7 90 3 60

因数 6 7 30 40 31 7

积

四、五宋小学三年级共有2个班,每个班都有42名同学。一共有多少同学?

五、走进玩具店。

24元?元12元33元20元

1.买4个不倒翁一共要花多少钱?

2.木马的价钱是小汽车的2倍,买一个玩具木马需要花多少钱?

3.如果要买9把水枪,付200元应该找回多少钱?

4.请你提出一个问题,并解答。

五、板书设计

两位数乘一位数

1 2

× 3

6……2×3=6

3 0……10×3=30

3 6……6+30=36

六、教学反思

(1)注重情境创设与复习铺垫相结合。本节课在导入时,没有一味地追求情境的新奇,而是根据教学的需要,为学生找准新知的生长点,创设了学校准备体育大课间比赛活动的场景这一简单情境,让学生有效复习旧知。这样的情境少了几许花哨,多了一些平实。

(2)注重算理直观与算法抽象相结合。教学乘法竖式的计算步骤时,我没有一味地去讲计算方法,而是紧紧地联系算理,让学生在直观算理的支撑下学习抽象的算法。通过“根据自己所摆的方块图来说一说积的个位是6,它表示什么?怎样来的?”和“积的十位是3,它又表示什么?怎样来的?”这两个问题,巧妙地引导学生把视角投向竖式计算的实际情景中: 12×3,该分两步计算,先算2乘3,就是算了左边少的方块;然后算1个十乘3,就是算了右边多的方块;最后把6和30加起来。在教师引导下,学生通过联系方块图,很直观、明了地理解了抽象的算理。学生学得很轻松,理解得也比较透彻。

(3)注重算法多样化与算法最优化相结合。在教学12×3的时候,我充分尊重学生的个性,引导学生调动计算方面的已有知识和生活经验,采用适合自己的方式和策略主动寻求问题的解决;再通过自主探索、交流,形成自己的方法,并对自己的算法加以调整和修正,获得成功的体验。如学习乘法“原始”竖式的计算步骤之后,我并没有立刻把算式简化,而是顺应学生的思路,在观察比较中逐步体会到“比较麻烦”,进而产生简化的心理需求。在此基础上,采用简化的方法进行计算便显得水到渠成了。

(4)注重学生探究与适时引导相结合。本课探究提示的适时运用,为学生指明了探究的方向,让学生有针对性的进行探究,避免了盲目性。加之教师及时评价引导,达到了预设与生成的统一。比如,在学生探究出竖式计算算法后,我没有直接引导出简便写法,而是让学生利用探究提示理解算理,再加以适时引导:“如何用竖式计算?”“你觉得像这样写怎么

样?”“要是能简单一些就好了!”通过顺应学生思维实际的问题,一步步把学生的思维引向目标:“原始”算法比较麻烦,需要简化。这时再通过课件演示“由繁到简”的竖式,学生对简便写法的印象十分深刻。