6、求百分率的实际问题教学目标设计

求百分率的实际问题(定稿)

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第92页例5、“练一练”,第94~95页练习十五第4~8题。

[教学目标]

1、使学生结合实际问题理解百分率的意义,掌握求百分率的计算方法,能正确解决相关的实际问题。

2、使学生经历百分率意义和方法的探索过程,感受求百分率问题的实质是求一个数是另一个数的百分之几,积累解决问题的经验,培养学生的观察、分析、推理能力。

3、使学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用,增强数学应用意识,提高学习数学的自觉性。

[教学重点]

理解和掌握求百分率的计算方法。

[教学难点]

理解具体的百分率的意义。

[教学准备]

课前收集生活中有关百分率的例子。

[教学过程]

一、情境引入

出示练习十五第4题。改写百分数

学生独立完成后集体评议,说说改写方法。

谈话:请每位同学检查一下,你做对了几题。算一算,你做对的题数占一共题数的百分之几?

学生计算后交流,让学生说说思考的过程。

揭题:正确的题数占一共题数的百分之几,也可以叫作“正确率”。这就是我们今天要学习的求百分率的实际问题。(板书课题)

二、探究新知

1、教学例5。

(1)出示例5,让学生说说题中的条件和问题。

提问:这道题求的是“田径队星期一的出勤率是多少?”哪位同学能解释

一下什么叫“出勤率”?

引导学生明确:出勤率就是指实际出勤人数占应出勤人数(总人数)的百分之几。

追问:求出勤率就是求的什么?应该怎样算呢?

学生独立解答。

集体交流,让学生说说这样算的理由。

结合学生回答,教师板书:39÷400=0.975=97.5%

指出:求出勤率就是求出勤人数是应出勤人数的百分之几,应出勤人数是单位“1”的量,所以用出勤人数除以应出勤人数,把得数改写成百分数。

(2)引导:请你从上表中再选择两天的数据,分别算出相应的出勤率。学生自由选择解答。

集体交流,教师随机板书:

星期二的出勤率:38÷40=0.95=95%

星期三的出勤率:40÷40=1=100%

星期四的出勤率:40÷40=1=100%

星期五的出勤率:38÷40=0.95=95%

提问:观察计算出勤率的算式,你能说出求出勤率的数量关系式吗?(板书:出勤人数÷应出勤人数=出勤率)

(3)提问:仔细观察这一星期表示每天出勤率的百分数,想想能不能超过100%,你有什么发现吗?把你的发现在小组里交流。

指名交流,共同评议。

指出:计算出勤率时,实际出勤人数是应出勤人数的一部分,最多和应出勤人数相等,这时的出勤率是100%,当有人缺勤时出勤率就不足100%。

[设计说明:教学这一环节时,先指导学生理解出勤率的含义,从而沟通百分率与求一个数是另一个数的百分之几的联系,产生知识的迁移,求出星期一的出勤率,并讨论“为什么这样算”,使学生进一步理解和掌握解题方法;再让学生任意选择两天的数据计算出勤率,可以巩固出勤率的计算方法,掌握这类问题的数量关系,建立解题模型;最后引导学生根据这一星期的出勤率找出自己的发现并在小组里交流,尤其对出勤率能否高于100 %进行思考,使学生对出勤率有了进一步认识,为理解其他百分率打下基础。]

2、完成“练一练”。

(1)做“练一练”第1题。

学生自由读题。

提问:题中的百分率各表示什么含义?

引导学生理解:“人学率已达到99.8%”表示人学儿童人数占学龄儿童总人数的99.8%;“森林覆盖率已达到2.4%”表示我国森林面积占国土总面积的20.4%。

(2)做“练一练”第2题。

指名读题后提问:成活率表示什么?

明确:成活率表示成活的棵树占种植总棵数的百分之几。

学生独立解答后集体订正。

追问:为什么用“50”做除数?成活率的数量关系式是怎样的?

(3)完成“练一练”第3题。

提问:老师让同学们在课前收集一些有关生活中百分率的例子。现在你能说出它们各表示什么含义吗?你知道这些百分率是怎样算出来的吗?先在小组里交流。

指名汇报,相机板书:

发芽率合格率出油率及格率近视率……

提问:前面提到的每位同学做题的正确率是多少,你现在能说出正确率表示什么含义吗?

3、反思小结。

启发:例5 研究了出勤率,“练一练”研究了人学率、覆盖率、成活率,刚才大家又讨论了发芽率、合格率、出油率、及格率等等,这些都是百分率。

想一想,这些百分率的含义有什么相同的地方?

小结:百分率都是把部分量与总量比较,要把总量看作单位“1”,用部分量除以总量得到百分率,所以关键是确定单位“1”的量,用单位“1”的量做除数。由于部分量不会超过总量,所以百分率的值一定小于或等于100%。

[设计说明:在学生理解出勤率的基础上,本环节继续引导学生理解成活率,并组织学生讨论课前收集的生活中的百分率,体会并说出这些百分率的含义。

一方面使学生加深对百分率含义的理解与计算方法的掌握,另一方面也使学生感受到百分率在生活中应用十分广泛,增强学生的数学应用意识。最后组织反思小结,帮助学生在更高层次上理解所学知识,提高学生的反思意识和能力。]三、应用内化

1、做练习十五第6题。

学生读题并说说题中的条件和问题。

提问:收视率表示什么含义?怎样计算收视率?

引导学生回答:收视率表示观看节目的人数占抽样调查人数的百分之几,收视率一观看节目的人数+抽样调查的人数。

学生独立解答后集体交流。

说明:在计算这题时,可利用商不变的性质进行简便计算。

2、做练习十五第7题。

学生自由读题。

组织小组讨论后集体交流。

重点理解第(2)小题,可以通过假设试验种子总数的方法进行解释。

引导学生明确:发芽率高,种子发芽的粒数不一定多;因为种子发芽粒数的多少还与试验的种子总粒数多少有关。

追问:发芽率有可能超过100%吗?为什么?

3、做练习十五第8题。

学生默读题目。

提问:含糖率表示什么含义?含糖率应该怎样计算?

引导学生明确:含糖率表示糖的克数占糖水的百分之几,所以含糖率-糖克的数+糖水总克数,强调单位“1”的量是糖水总克数。

启发:第(1)题两杯水都加40克糖,可以怎样比较含糖率?你有几种方法?

明确:可以计算每杯糖水的含糖率,也可以根据糖和水的克数的比推算谁的含糖率高。让学生用自己的方法思考、解决并交流。

让学生思考第(2)题,互相说说自己的方法和结果。

集体交流。

说明:第(2)题要求“哪杯糖水会更甜一些”,其实也是看哪杯的含糖率高一些。

四、全课总结

提问:本节课我们学习了什么内容?谈谈你的收获与体会。指出:百分率都是把部分量与总量作比较,看部分量是总量的百分之几。求百分率的问题,实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。解决问题时,要弄清百分率表示的含义,确定哪个数量是单位“1”的量,用除法计算,把单位“1”的量作除数。

百分率在我们的日常生活中有着广泛的应用。大家可以运用今天所学的知识,去开展调查实践活动,统计一下我班同学的近视率、全校同学家庭电脑的普及率等,相信会给大家带来不小的收获。

五、布置作业

1、课堂作业。

完成练习十五第5题。

2、课外作业。

按教材第109页“探索与实践”第14题的实验要求,布置学生分小组做发芽实验,每天观察并把数据记录在课本上的表格里。

板书:

求百分率的实际问题

星期一的出勤率:39÷400=0.975=97.5%

星期二的出勤率:38÷40=0.95=95%

星期三的出勤率:40÷40=1=100%

星期四的出勤率:40÷40=1=100%

星期五的出勤率:38÷40=0.95=95%

出勤人数÷应出勤人数=出勤率