探索规律课件配套优秀

商不变的性质

一、教学目标:

1、使学生结合具体情境,通过合作探究学习,经历观察、比较和探讨的数学研究过程,在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。

2、通过本节课的教学,使学生理解掌握商的变化性质,会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣,培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。

二、教学重难点:引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律,获得探索规律的经验和方法。

课前谈话

师:之前我们已经见过面了,你对何老师的印象如何?

生1:幽默

师:这真是个好评价,我喜欢。

生2:帅

师:你真会说话,老师喜欢你。

生3:你

师:为了让大家更全面的了解我,我还特地去照了两张照片,请看,这两张照片,你发现了什么?

生1:衣服变了。

生2:毛衣变了。

师:那有什么是不变的呢?

生:人不变

师:说的非常好,在我们生活中有很多变与不变的规律,数学中也有这样的变与不变,请看老师的这两个算式。(板书速度快)

一、复习旧知

1、商随被除数变。

12÷3=4

24÷3=8

师:请你们观察算式,什么变了,什么不变

生1:被除数变,除数不变,商变

师:你能具体说说,它们是怎么变的?

生2:被除数乘2,除数不变,商乘2。

师:你说的非常清楚,那为什么呢?(停1秒)你可以举例说明吗?

生:举例子(如苹果)

(不重复学生举例直接总结)

师:哦,我听懂了,也就是在人数不变的情况下,苹果总个数增多了,每个人分得的苹果就多了。

2、商随除数变。

师:(提问)接下来,老师再写一个算式,

板书:24÷6=4

师:再看看什么变了,什么不变?

生1:被除数不变,除数变了,商也变了

师:(追问)它们怎么变的呢?

生2:被除数不变,除数乘2,商反而2除以2。

师:为什么呢?你还是可以举例说明吧。

生:举例(猴子分桃)

(不重复学生举例直接总结)

师:你们听明白没有?在桃子总数不变的情况下,猴子的只数增加了,每只猴子分得的个数反而变少了。如果只是被除数变,商会跟着变。如果只是除数变,商也跟着变。这就是我们学过的商的变化规律。

3、揭示课题

有句话说得好,以不变应万变,那不变,什么不变?(停顿1秒)那我们今天就来研究商不变(突出语气)的规律。(板书商不变的规律)

二、新课讲授

1、在算式中理解商不变的算理

师:(提问)如果想要商不变,我们该怎么做呢?请孩子们开动大脑,好好想想。

【抛出问题,给孩子充足的思考时间】

【设想一】

(如果没有学生举手)

师:请孩子们观察第一个算式和第三个算式,看看你能不能受到启发?

师:有孩子,已经有想法了。

师:越来越多的孩子有想法了,我们来听听他们的想法。

【设想二】

生:被除数和除数都不变

情况1:如果还有人举手:

师:你真狡猾,敌不动我不动。

【设想三】

生:被除数乘2,除数乘2。

生1:被除数和除数同时乘2,商不变。

生2:被除数和除数同时乘2,或者被除数和除数同时除以2 师:谁听懂了他的意思

【设想三(情况1)】:

(如果有学生举手)

师:请你再来说说他想表达的意思

(如果说对了)

生3重复刚才那个孩子的话,可能会有增减。

师:你不但会倾听,而且还有自己的想法,那到底是不是这样呢?

(副板书)×2

?

÷2

(如果说错了)

师:没有关系,我们不如再听听刚才那位孩子说的。

(刚才的那位孩子说,说完后。)

师:那到底是不是这样呢?

【设想三(情况2)】:

(如果没有学生举手)

师:其他孩子没有听清楚,请你再大声的说一说你的想法。

(刚才的那位孩子说,说完后。)

师:为了便于观察我们把这个算式擦去,我们再来观察这两个算式,被除数乘2,除数乘2,商变没变?

生:不变。

师,为什么呢?(不急着请孩子回答问题,给孩子留足思考时间)

师:已经有孩子有想法了,不如同桌之间相互小声的讨论讨论,为什么被除数乘2,除数乘2,商不变呢?

师:谁来说一说,为什么被除数乘2,除数乘2,商不变?

【设想一】

生:举例子说明。有12个桃子,平均分给3个人,每人分4个,妈妈又买来12个桃子,有24个桃子,平均分给6个人,每人分4个。

师:你举的非常好,那为什么商不变呢?

【设想二】

(无人举手)

师:(指板,圈4)商为什么不呢?

【设想三】

生:商先乘2,再除以2

师:为什么这里的商乘2

生:被除数乘2

师:为什么这里的商又要除以2

生:除数乘2

师:所以商就。。

生:抵消,商不变

师:那你们的意思是不是这样?

【设想四】

生:被除数乘2,除数不变,商也乘2,被除数不变,除数乘2,商反而除以2,所以商乘以2、除以2,商不变(或抵消)。

师:你同意他的说法吗?

生:同意。

师:老师也很同意他的说法。

师:那谁再来说一说。

2、课件演示算式动画中,抽象算理,知识形成的过程。

12 ÷3 = 4 12 ÷3 = 4

2 ?×2 ?

师:被除数乘2,商会怎么变?

生:商乘2

师:那除数乘2,商又会怎么变呢?

生:商除以2

师:被除数和除数都乘2,商会怎么样呢?

生:不变。

师:请看屏幕。

师:那也就是说,被除数和除数(慢慢说,等孩子说同时,如果孩子说“都”那就说:都就是同时)乘2,商不变。

师:嗯,真聪明,被除数,除数,商,看你们研究它们这么久,早就想一显身手了,来看看它们为我们带的演出吧。

3、在动画的直观演示中,从数抽象到被除数和除数。

师:被除数、除数、商,商的待遇最好,还住在房子里。

师:边演示变指板,被除数乘2,商会怎么样?

生:被除数乘2,商乘2

师:(指板)除数不高兴了,也想展示展示自己,也乘2,商会怎么样?生:除以2。

师:那商会怎么样呢?

生:商不变

师:那也就是被除数和除数同时乘2,商不变。

师:现在被除数加大马力,乘3,除数也乘3,商会怎么样?

生:商不变

师:为什么呢?

生:因为被除数乘3,商乘3,除数乘3,商反而除以3,所以商不变。师:那被除数和除数同时乘3,商不变,同时乘17呢?

生:商不变

师:同时乘100呢?

生:商不变。

师:同时乘999呢?

生:商不变

4、小结归纳

师:那你现在认为在什么情况下商不变呢?

生:被除数和除数同时乘几,商不变

师:被除数乘3,除数乘4,商变不变,

生:变

师:那被除数和除数要同时乘一个什么样的数,商不变,

生:相同的数

师:乘相同的数,同时乘0行不行。

生:不行,因为没有不成立。

师:所以我们就说,被除数和除数同时乘相同的数(0除外),商不变。

师:我现在把你们的发现记录下来。

5、举一反三,举例验证。完善概念

再走到副板书。

说:刚才这个孩子的猜想是正确。

师:我们可以在乘这里打勾了,(停顿2秒)

(副板书)×

÷

师:那被除数和除数同时除以相同的数,商会怎样呢?动手操作是检验真理

最好的办法,请拿出一号题单,自己举例验证。

()÷()= () ))

()÷()= ()师:边收集作品,边请优秀的孩子上台。展示作品,并请孩子说一说,规范语言。

师：请你说一说你举的例子，验证了什么？

生：被除数除以（ ），除数除以（ ），商不变。

师：还有没有同时除以其它数的？

生：同时除以（ ）

师：那你的商变了吗？

生：商不变

3个孩子说后

师：现在，谁来完整的说一说，在什么情况下，商不变。

生：被除数和除数同时除以相同的数，商不变

师：现在我把你说的记录下来（或除以）

走到副板书这里，

师：所以同时除以相同的数商也不变，那我们也打上勾，并擦掉这个问号。

三、巩固练习，内化知识

1、基础练习

师：今天孩子们的专注力和爱思考给老师留下了非常深刻的印象，大家的收获也很多，下面就让我们带着满满的收获来进行闯关练习吧，请你拿出二号题单。 在

里填数，使30

÷6=5的商不变。

（30×2）÷（6=5

（30）÷（6÷6）=5

（)=5

师：都完成了吗？谁来说说第一个空怎么填？

生：填2

师：为什么？

生:因为被除数乘2,商也要乘2

师:那第二题,谁在解决它?

生:填6

师:说说你的理由

生:因为除数除以6,被除数也要除以6。

师:第三题难度要大点,哪位孩子来说说你怎么填的?

生:乘3,乘3。

师:还有别的吗?

师:也就是说只要被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商就不变。2、辨析练习

师:恭喜你们,顺利通过第一关,我们继续进入第二关

师:齐读题目

根据10÷2=5,看下面的结果还等于5吗?为什么?

(10×2)÷(2÷2)

师:还等于5吗?

生:我是算的,算出来结果是20。

师:谁能不计算一眼就看出商不等于5吗?

生:被除数乘2,除数除以2,所以商不是5。

师:恩,很棒,那就提醒我们要同时乘或除以相同的数。(圈同时)

师:请看下一题,我这下就是同时乘相同的数了,这下可以等于5了吧。(10×4)÷(10×2)

生:不等于

师:为什么?

生:没有同时乘相同的数。

师:哦,谢谢你,你又要让我们注意要乘或除以相同的数。(相同)

师:这下都懂了,你看我写的第三题,这下商总等于5了吧。

(10+2)÷(2+2)

生:不等于

师:为什么?

生:要同时乘或除以

师:哦,原来还要注意是乘或除以(圈乘或除以)。

3、前后知识的联系

师:200÷40=5,你是怎么做的?

生:200划一个0,40划一个,所以20÷4=5,

师:被除数和除数为什么可以同时划去一个0,你能用今天学习的知识说一说吗?

生:200划去一个0,就是200除以10,40划去一个0就是40除以10,所以商不变。

四、全课总结,拓展延伸

师:(指板)那这就是今天你们所发现的商不变的规律,请孩子们一起读一读。

师:前面我们还学习过积不变的规律,请同学们下来以后思考一下,它们之间又有什么联系和区别,下课。