有理数的加减混合运算主要内容及教案内容

有理数的加减混合运算

教学目标: 知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。

过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。

情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点：用运算律进行简便计算。

教材分析: 本节内容是本章重点之一，《标准》中强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，

加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。

教具：多媒体课件

教学方法：启发式教学

课时安排：一课时

一，创设情境

复习引入（课件出示）

1．叙述有理数加法法则 2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。

回顾上节课的内容 计算：

1、（-3）-（-6） 2、（-3）-6 3、（-5）-（-5） 4、0-（-7）

5、（-9）-6 6、2-7 7、(+3.59)-(-0.41) 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零。

(3)一个数同零相加,仍得这个数。

有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b) “两个变化”：

减号变加号，减数变相反数。

二，探索新知讲授新课

例1：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。

解法一：

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

=﹝（-20）+（-7）﹞+﹝（+5）+（+3）﹞

=（-27）+（+8）

=-19 解法二：

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

= -20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算 a+b－c= a+b+（－c）

-20+3+5-7 读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”.

例2：把下式写成省略加号的和，并把它读出来：

（+3）+（-8）-（-6）+（-7）

解：省略加号的和为3-8+6-7 读法1：正3、负8、正6、负7的和

读法2：3减8加6减7 括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数. 三，巩固练习：

1）把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：

1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3) =-5-8+19-3 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12) =-11-8+4+12 2）计算

１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) 解: =（-40）+（-27）+19+（-24）+32 =－40－27＋19－24＋32

= -40-27-24+19+32 = -91+51 = -40

２．

－9－(－2)＋(－3)－4 解： = -9+2+(-3)+(-4) = -9+2-3-4 = -14 3）计算：

(1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5 712()()1(3) 34263

134(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10） 小结：

1、因为“减去一个数，等于加上这个数的相

反数”，所以，有理数的加法、减法可统一

成加法。

2、使用加法交换律、加法结合律可简化有

理数的加减运算。

把下列各式先写成只含有加法

运算的式子，再写成省略括号的形式，

并把结果用两种读法读出来。

（1）(-11)-7+(-9)-(-6)

（2）(-10)-(+12)+15-(-3) 出示例题：算一算：

1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) 2、3-18-(-17)-(-29) 3、(-72)-18-(-32)-(-6) 有理数加减混合运算：

1.减法转化成加法，

2.省略加号，括号，

3.运用加法交换律使同号两数分别相加

4.按有理数加法法则进行运算。

作业布置：

教科书 24 页

习题1.3 第五题

教学反思：

本节课是一节计算课,是学生们在学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生掌握代数和的概念,知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序。本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，有注重学生能力的培养，且面

向全体学生来设计教学。通过教学实践，在本节课上不足的地方是：1.时间掌握的不好有一些前松后紧，以至于后面没有时间来进行本节课的小结。2、练习的形式还有些单调，如时间富裕还可以准备一些判断练习，把学生在做题时容易出错的地方写出来，让学生来进行判断，用这种方式来进行强化来练习，可以收到比较好的效果。