复习题28优秀教案

课题

教师

专题《二次函数与几何图形——图形面积》

杨小蓉

教

学

设

计

课型

学校

复习课

泸州市蓝田中学校

教学目标

1.引导学生根据二次函数中不同图形的特点选择方法求图形面积。

2.引导学生观察、分析、概括、总结等数学学习过程，了解二次函数面积问题的基本类型，并掌握二次函数中面积问题的相关计算，从而体会数形结合思想、方程思想和转化思想在二次函数中的应用。

3.由简单题入手逐步提升，从而消除学生的畏难情绪，让学生有兴趣和积极性参与数学活动。加强学生之间的合作交流，提高学生归纳总结的能力，培养学生不断反思的习惯。

图形面积的计算及根据面积关系求点的坐标

如何割补图形求面积

探索式合作教学法

多媒体辅助教学

教师活动

学生活动

学

生看

考

点

分

布表，

听

老

师

说明中考走向，做到心中有数。

设计意图

让学生明确中考压轴题的常见考点，明确本节课的重点。

教学重点

教学难点

教学方法

教学用具

教学过程

明确中考走向激发学习热情

谈话:在中考的压轴题中，我们要拿下第一问，尝试第二问，冲刺第三问。第一问通常试求解析式，第二问与图形形状或图形面积的最值有关，今天这节课我们要共同研究图形的面积问题。

1.如图，线段BC的长度是

；线段AC的长度是

；线段AB的长度是

。

学生独立完成计算后，交流自己的想法

基础考点训练明确实质

通过观察、计算得出算法，渗透数形结合的思想。

师：计算后，想一想，平行与坐标的直线上的两点之间的距离与坐标之间有何关系?

学生回答后，教师点拨算法公式。

2.已知抛物线y=－x2+2x+3与x轴交于A,B两点，其中A点位于B点的左侧，与y轴交于C点，顶点为P

SΔAOC=

，SΔBOC=

，SΔPCB=

，

展示以上两图，让学生计算面积，然后引导归纳：

三角形的一边在坐标轴上（或与坐标轴平行），这边当底，直接应用三角形面积公式即可。若没有一边在坐标轴上（或与坐标轴平行），则用割补法。

学通过三角形的面积生独计算，及时巩固线立思段长度的算法，用考，体不同的方法求面会直积。领会求三角形角坐面积的实质:以平标行行于坐标轴的边作中三底或割补成至少有角形一边与坐标轴平行面积的三角形，用面积的两和差来解决。

种面积类型。

师生合作，互动交流，共同分析问题，达成共识，归纳反思，突破难点，提高解题能力。

典例剖析突出重点

学生在老师的引导下，逐一突破道道关口，从三道例题

师引导观察，寻找方法。

的学例2．如图，抛物线y＝x

2－2x＋k与x轴交于A、B两点，

习中，与y轴交于点C（0，－3）．（图2、图3为解答备用图）

归纳（1）k＝

，点A的坐标为

，点B的坐标为

；

出三（2）设抛物线y＝x

2－2x＋k的顶点为M，求四边形ABMC种类的面积；

型的面积求法。

例1：如图1，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点

A(3，0)，交y轴于点B。

（1）求抛物线和直线AB的解析式；

（2）求△CAB的铅垂高CD及S△CAB ；

（3）设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，9是否存在一点P，使S△PAB＝

S△CAB

，若存在，求出P8点的坐标；若不存在，请说明理由

问：求四边形ABMC的面积，如何割补？

典例剖析突出重点例3. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标

分别为A（0，2），O（0，0），B（4，0），把△AOB绕

点O逆时针方向旋转90°得到△COD（点A转到点C的位置），抛物线y＝ax

2＋bx＋c(a≠0)经过C、D、B三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为P，求△PAB的面积；

（3）抛物线上是否存在点M，使△MBC的面积等于△PAB的面积？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

小组合作交流，互助学习，发挥各自的潜能，组内进行思维碰创，提高合作的能力，激发竞争意识。

设置问题串：(１)求解析式有哪些方法？哪个方法简单些？（２）如何求顶点坐标?(３)如何表示△MBC的面积？

通过本节课复习你掌握了哪些求面积的方法？

解二次函数与几何图形面积问题需要用到哪些函数基础知识和数学思想？你还有什么疑惑？

如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C- (0，3)，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．

（1）求二次函数解析式

（2）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

反思总结提炼方法学生畅所欲言。

师生互动，合作交流，培养学生养成学后反思的良好学习习惯。

课后作业巩固所学学生独立在规定时间内完成

及时巩固面积计算方法，反馈学习信息；收获成功的喜悦。

专题《二次函数与几何图形——图形面积》

二次函数中方面积问题常见的解决方法

板书设计

三、运用分割

例1

例3

例2

S水平宽铅锤高2教学反思