平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系教案和学案内容

《二元一次方程》教学设计

一、

教材的地位与作用

《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。

二、

教学目标

(一)知识与技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

(二)数学思考：

体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。

(三)问题解决：

初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

(四)情感态度：

培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

三、

教学重点与难点

教学重点：二元一次方程及其解的概念。

教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、

教法与学法分析

教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

学法：阅读、比较、探究的学习方式。

五、

教学过程

（一）

创设情境，引入新课

从学生熟悉的姚明受伤事件引入。

师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。

（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？

（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了x 个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。

（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？

设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。

师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？

从而揭示课题。

（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。）

（二）

探索交流，汲取新知

1、

概念思辩，归纳二元一次方程的特征

师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）

师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）

师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？

活动：你自己构造一个二元一次方程。

快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程? 2①

x+y=0 ②

y=２x +４

12y+③

2x ④

x=+1yx+y⑤

-2y=0⑥２x+１=２－x 3 ⑦

ab+b=4 （设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成

学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化

。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中，②⑥⑦是在书本的基础上补充的，②是让学生先认识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形；⑥是方程两边都出现了x,强化概念里两个未知数是不一样的；⑦是再次理解“项的次数”。）

2、

二元一次方程解的概念

师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？

师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的) 利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。

（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）

3、

二元一次方程解的不唯一性

对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗? 师：这些解你们是如何算出来的？

（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）

4、

如何去求二元一次方程的解

例

已知方程3x+2y=10 （1）当x=2时，求所对应的y 的值；

（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值；

（3）用含x的代数式表示y；

（4）用含y的代数式表示x；

（5）当x=-2，0时，所对应的y 的值是多少？

（6）写出方程3x+2y=10的三个解.

（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）

5、

大显身手：

课内练习第2题

（三）

梳理知识，课堂升华

本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？

（四）

作业布置

必做题：书本作业题

1、2、3、4 选做题：书本作业题

5、6

《5.1.2 垂线》教学设计

［教学目标］

1、知识与技能

（1）了解垂线的概念和垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。

（2）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，并会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

2、过程与方法

经历操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法。

3、情感态度价值观

体会探究的乐趣，体会数学与现实生活的联系，能对感性认识到理性认识有初步的体验。

［教学重点与教学难点］

1、教学重点：

（1）通过动手操作了解垂线的概念。

（2）通过动手操作进行垂线的两个性质的归纳。

2、教学难点：

垂线的两个性质归纳的语言表述。

［教具准备］

相交线模型、绳子、多媒体课件。

［教学课时］

1课时

［教学过程］

一、创设情景

揭示课题

1、提问：某人在下雨时想要跑进屋檐下躲雨。此人会以怎样的路线跑到屋檐下？

2、板书课题：5.1.2 垂线

二、动手操作

得出新知

学生操作：学生拿出相交线模型旋转，引导学生从角的变化过程中体会垂直与角大小的关系。

教师指出：四个角有一个是直角时，两直线就垂直了，此时四个角都是直角。

垂直：两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线互相垂直。

垂线：两条直线互相垂直，其中一条叫作另一条的的垂线。

三、提问升华

举例感知

1、问题1：垂直的两条直线其夹角的大小有什么关系？

2、问题2．怎样判定两条直线是否垂直？

3、请列举生活中具有垂直形象的事物。

学生回答好以上三个问题后，教师指出：垂直定义即可以作为垂直的性质又可以作为垂直的判定。

四、探究思考

讨论归纳

（一）性质1 师：生活中我们常用垂线知识解决问题，画已知直线的垂线是必不可少的基本技能

1、问题1：与一条已知直线垂直的直线一共有几条？请同学们动手画一画。

2、问题2：如图（1），过P点可以作几条直线与直线L垂直？请同学们动手画一画。

3、问题3：如图（2），过P点可以作几条直线与直线L垂直？请同学们动手画一画。

这3个问题要求学生独立画图再小组内交流。

4、讨论归纳：过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。

（二）性质2 1．出示图（3），过点P与直线r上各点有无数条连线，如PA、PB、PC（PC⊥a）、PD„„ 哪条最短？（测量）

实验：用一根绳子分别重合于PA、PB、PC、PD，比较它们的长度。

讨论归纳：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

2．回到导入的实例，有上面的知识解释。

先让学生回答教师再做补充。

3. 一个点到一条直线的距离如何确定？

结合图形分析

归纳板书：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

注意：点到直线的距离指的是数量而非垂线段。

五、变式练习

灵活解题

1．如图，过A点作BC的垂线；

2．如图，过A点作BC的垂线；

3．如图，过P点分别作AB、BC、CD、DA的垂线；

完成3道题后，教师指出：过点作已知线段的垂线有时需要先延长线段，再作垂线。

六、巩固强化

不断提高

1．如图

（1）直线____与直线____相交于A点，D点是直线_____与直线____的交点，又是直线____与直线_____的交点；

（2）_____⊥____，垂足为____；

（3）过D点有且只有____条直线与AC垂直，它是____。

2．如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=30°，求∠AOD的度数。

3．如图，一艘船要从河岸一侧的A处到达另一侧，怎么走最近？为什么？如果他要到对岸的B处，怎么走最近？为什么？

七、提问梳理

加深了解

1、提问1：今天我们学习了垂线的有关知识，我们得到了哪些结论？

2、提问2：通过学习我们发现，几何结论可以通过观察图形来得到，请你们回忆一下垂线的性质是如何得出的？

以上问题先由学生发言，不足之处教师给于补充。

3、作业布置

：P8第5、6题。

八、承上启下

设下悬念

如图，已知a⊥c，b⊥c，a平行于b吗？生活中有类似的图形吗？请举例。

5.2.2平行线的判定（1）教学设计

一、教学目标：

1．知识与技能：

（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。

（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。

2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。

3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

二、教学重点：同位角相等两直线平行

三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理

四、教学教具：多媒体、三角板、直尺

五、教学方法：启发式

六、教学过程：导-学-展-练

（一）导：复习并导入新课：

上一节课我们学***行线，平行公理及其推论，如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行（学生回答），根据学生的回答，教师总结，如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？

如果只有a、b两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。

（二）学：新授

1、平行线的判定方法

（1）让学生回忆并叙述上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，你能发现这种画法实际上是画一对什么角相等吗？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位

角）。

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同

位角相等，那么这两条直线平行。

简单记为“同位角相等，两直线平行”。

结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：

∵∠1=∠2 (已知) ∴a∥b (同位角相等，两直线平行) 练习：

（1）已知∠1＝54°，

当∠2=

时，AB∥CD？

（2）平行线的判定方法2的推导

先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？

让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

简称为“内错角相等，两直线平行”。

结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程

E 已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，

求证：AB∥CD 证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）

练习：已知：∠1=∠A=∠C, (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是

什么？

(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是

什么？

展：（3）探究平行线的判定方法3 如图：如果∠1+∠2=180°

能判定a//b 吗？

解:能. ∵

∠1+∠2=180 °（已知）

∠1+∠3=180 °（邻补角定义）

∴

∠2=∠3（同角的补角相等）

∴

a//b （同位角相等，两直线平行）

判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果

同旁内角互补，那么两直线平行。

简记为“同旁内角互补，两直线平行”。

练习：

已知：∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平

行？

∠B与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC？

（4）如图，两条直线b、c都垂直于同一条直线a ，这两条直线b、c平行吗？

a为什么？

解：平行

∵b⊥a，c⊥a（已知）

c1∴∠1＝∠2＝90°（垂直定义）

∴b∥c（同位角相等，两直线平行）

b 2判定方法4：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。

简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。

定理的使用格式：

∵a⊥b，a⊥c（已知）

∴b//c（垂直于同一直线的两条直线平行）

师生共同总结：两条直线平行的证明方法：（目前

共六种方法）

方法1：平行线的定义

方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

方法3：同位角相等，两直线平行

方法4：内错角角相等，两直线平行

方法5：同旁内角互补，两直线平行

方法6：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。

（5）运用平行线的判定方法来解决引言中的问题

（三）练：课堂练习：P15 练习1、2、3 （四）归纳小结：

通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么经验与收获和大家共享？归纳如下：

1、平行线判定的方法：6种，根据不同情况作出选择；

2、说理过程的严谨；

3、遇到一个新问题时，常把它转化为已知的或已解决的问题；

4、体会数学来源于生活，又应用于生活的数学思想。

（五）作业布置：P16 习题1-5

《一元一次不等式》教学设计（第1课时）

一、内容和内容解析

(一)内容

一元一次不等式的概念及解法

（二）内容解析

在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项基本技能．另外，不等式解集在数轴上表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其它不等式（组）的基础．

解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为x＞a或x＜a的形式，从而确定未知数的取值范围，这一化繁为简的过程，充分体现了化归的思想．基于以上分析，本节课的教学重点：一元一次不等式的解法．

二、目标和目标的解析

(一)目标

（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；

（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会．

（二）目标解析

达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．

达到目标（2）的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x＞a或x＜a的形式，学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤．

三、教学问题诊断分析

通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻．因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式，对学生有一定的难度．所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式．

本节课的教学难点为：解一元一次不等式步骤的确定．

四、教学过程设计

（一）引导观察

形成概念

问题

: 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

x-7＞26

3x＜2x＋１

x＞50

-4x＞3

设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（x＞a或x＜a）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤．

（四）

辨别异同

深化认识

设问1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？

学生在教师的引导下将解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程进行比较，思考二者的相同和不同处．

相同之处：基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，都要变为最简形式．

不同之处：解法依据不同：解不等式是依据不等式的性质，解方程依据等式的性质．最简形式不同：解一元一次不等式：最简形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最简形式是x＝a．

设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次方程的解法，思考二者的异同，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想．

设问2：

解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？

学生作答，教师再引导学生体会结合例题的解题过程思考每一步变形的依据．

设计意图：通过具体操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力．

（五）练习巩固

形成能力

练习：解一元一次不等式x≥并把它的解集，在数轴上表示出来．

学生独立解不等式，老师点评

设计意图：学生独立按照解集一元一次不等式的步骤解不等式，学以致用．

（六）归纳小结

反思提高

教师和学生一起回顾本节课的学习主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？

（2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？

设计意图：通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识，数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识．

（七）布置作业，课外反馈

教科书习题9．2第1，2，3题

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

五、目标检测设计

1.解不等式

（1）-8x＜3

（2）3x-7≥4x-4 设计意图：本题主要考查学生解一元一次不等式时将系数化1和移项的准确性．

2.解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示

3（x+2）-1≥5-2（x-2）

5.1《同位角、内错角、同旁内角》教学设计

教学目标：

知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。

过程与方法目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。

情感与态度目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的

意识和能力。

教学难重点

重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。

难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角

关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。

教学过程：

一、创设情景回答下列问题：

1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们的大小有什么关系？

2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？

3．如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？

4．如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角5．三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？

学生答后，在（1、2题的）图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两

个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系．

【板书】同位角、内错角、同旁内角

二、尝试指导，学习新知

1．学生自己尝试学习，阅读课本第67页例题前的内容．

2．设计以下问题，帮助学生正确理解概念．

（1）同位角：∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？

（2）内错角：∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？

（3）同旁内角：∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同分内角吗？

（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？

内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

初一数学教案第2页

共8页

（5）这三类角的共同特征是什么？

3．对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议．

4．教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结．

在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解．

【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性．学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力．

例题

如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

［教法说明］例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练．

三、变式训练，巩固新知

【教法说明】本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第2题指明第三条直线是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提。

【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角．这两者都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．这“三看”

又离不开主线——截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形．如第2题由已知条件结合所求部分，对各个小题分别分解图形如下：

【教法说明】学生在较复杂的图形中，对找角，找错角，找这一类的同位这一类的内这一类的同旁内角有一定困难，为此安排

本组选择题，有利于突破难点，第2题中学生对C、D两个图形易混淆，要加强对比以便解决教学疑点。第3题让学生掌握三角形中的3对同旁内角。另外本组练习也为后面的练习打基础。

【教法说明】本组题目是上组题的延伸，再次突破难点，提高学生思维的广度与深度．学生解决此类题常常因考虑不全面而丢解，要使学生养成全方位多角度考虑问题的习惯，第2题以裁线为标准分类求解，分别把AB、BD、EF看成是截线找三类角，这样既不遗漏又不重复．

四、总结、扩展

1．本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线——截线，就能正确识别这三类角．

2．相交直线

3．教师指着图中的一条被截直线，问：“这条直线绕着与截线着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系？”

【教法说明】将所学知识进行归纳总结，加强了知识问的联系，充分体现了所学知识的系统性，最后用是合式小结．可使学生课后自觉地去看预习，寻找答案。系统性，最后用悬念式小结，可使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。

五、布置作业

课本第72页第4题．

【教法说明】课本练习穿插在课堂练习中完成，故只留一道提高题，让学有余力的同学继续探究，提高学生思维广度。