根据一次函数的图象确定解析式获奖说课稿

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一次函数的应用

第一课时

知能演练提升

ZHINENG YANLIAN TISHENG

能力提升

1.若函数y=-x+m的图象与y=4x-1的图象交于x轴上同一点,则m的值为(

) A.±

B.±

C.

D.

2.

如图,某正比例函数的图象过点M(-2,1),则此正比例函数的表达式为(

) A.y=-

x

B.y=

x

C.y=-2x

D.y=2x

3.已知一次函数y=kx-4(k<0)的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4,则该一次函数的表达式为(A.y=-x-4 B.y=-2x-4 C.y=-3x+4 D.y=-3x-4 4.已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴上同一点,则b的值是

.

5.已知y是x的一次函数,下表列出了y与x的部分对应值,则m=

.

) 1

x

1

0

2

y

3

5

m

6.(2017湖南郴州中考)某工厂有甲种原料130 kg,乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出A,B两种产品共30件.已知生产每件A产品需甲种原料5 kg,乙种原料4 kg,且每件A产品可获利700元;生产每件B产品需甲种原料3 kg,乙种原料6 kg,且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件(产品件数为整数件),根据以上信息解答下列问题: (1)生产A,B两种产品的方案有哪几种? (2)设生产这30件产品可获利y元,写出y关于x的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.

7.科学研究发现,空气含氧量y(单位:g/m3)与海拔高度x(单位:m)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为0 m的地方,空气含氧量约为299 g/m3;在海拔高度为2 000 m的地方,空气含氧量约为235 g/m3.

(1)求出y与x之间的函数表达式; (2)已知某山的海拔高度为1 200 m,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少.

创新应用

2

8.某衡器厂的RGZ-120型体重秤,最大称重120 kg,你在体检时可看到如图所示的显示盘.已知指针顺时针旋转角x(单位:度)与体重y(单位:kg)有如下关系:

0

72

144

216

x/度

y/kg

0

25

50

75

(1)根据表格中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点,顺次连接各点后,你发现这些点在哪一种图象上?请猜想符合这个图象的函数表达式.

(2)验证这些点的坐标是否满足函数表达式,归纳你的结论(不要求写出自变量x的取值范围).

(3)当指针旋转到158.4度的位置时,显示盘上的体重读数模糊不清,用关系式求出此时的体重.

答案：

能力提升

1.D

由题意令y=4x-1=0,解得x=,再将

代入y=-x+m,得m=.

2.A 3.B

一次函数y=kx-4(k<0)的图象与两坐标轴的交点坐标分别为(0,-4),

,

∵一次函数y=kx-4(k<0)的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于4,∴

×4×

-

=4,解得k=-2,∴该一次函数的表达式为y=-2x-4.

4.-1

直线y=3x-1与y轴的交点坐标为(0,-1),直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴上同一点,则b为-1.

5.1

设y=kx+b(k≠0),当x=1时,y=3; 当x=0时,y=5.

3

∴k+b=3,0+b=5,解得k=-2,b=5, 故一次函数的表达式为y=-2x+5,然后把x=2代入,得y=m=1.

6.解

(1)由题意得,5x+3(30-x)≤130,解得x≤20; 4x+6(30-x)≤144,解得x≥18.

故18≤x≤20, ∵x是正整数,∴x=18,19,20.

共有三种方案: 方案一:A产品18件,B产品12件, 方案二:A产品19件,B产品11件, 方案三:A产品20件,B产品10件.

(2)根据题意得,y=700x+900(30-x)=-200x+27 000,∵-200<0,∴y随x的增大而减小, ∴x=18时,y有最大值,y最大=-200×18+27 000=23 400元.

答:利润最大的方案是方案一,A产品18件,B产品12件,最大利润为23 400元.

7.解

(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0).

∵当x=0时,y=299; 当x=2 000时,y=235,∴299=b,2 000k+b=235, 解得k=-

,b=299.

∴y与x之间的函数关系式为y=-

x+299.

(2)当x=1 200时,y=-

×1 200+299=260.6.

∴该山山顶处的空气含氧量约为260.6 g/m3.

创新应用

8.解

(1)根据题中表格的数据描点,连线可得图象如图所示.

4

这些点在正比例函数图象上.

猜想符合这个图象的函数表达式为y=kx(k>0).

将x=72,y=25代入,得25=72k,即k= , 故y= x.

(2)验证:将其他两对分别代入①式,均满足.故符合要求的函数表达式y= x.(3)当x=158.4度时,y= ×158.4=55(kg),即此时的体重为55 kg.

5

①