有理数乘法的运算律教学实录

2.7有理数的乘法

教师寄语：没有比脚更长的路，没有比头更高的山，没有比自我教育更好的大学。

导学目标

知识与技能：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。

过程与方法：会进行有理数的乘法运算。

情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心导学

重点和难点

重点

会进行有理数的乘法运算。

难点

能利用乘法运算率进行简便运算。

导学过程

温故：

1.

说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？

-3，-1，6.5，-3/2，8，7/9

2.

如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿＿。

3.

如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？

4.

如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？

链接：

1. 5+5+5+5=＿＿＿＿ 2.（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=＿＿＿＿＿

知新：

议一议：（-3）*4=＿＿ 猜一猜：（-3）*（-2）=＿＿

（-2）*6=＿＿ （-2）*（-6）=＿＿

（-5）*2=＿＿ （-5）*（-2）=＿＿

（-1.5）*5=＿＿ （-1.5）*（-2）=＿＿

（-8）*0=＿＿ （-7）*（-4）=＿＿

通过这几个题目的解决，进一步体会负数中负号的意义。

归纳总结：

有理数的乘法法则：

（1）

两数相乘，同号得＿＿，异号得＿＿，绝对值＿＿＿。

（2）

任何数与0相乘，＿＿＿＿。

计算1：

（1）

2/3×0.2 （2）12×（-3）

（3）（-1.2）×（-3） （4）（-8/3）×（-1/2）（5）（-7/6）×0 分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。

计算2：

用心

爱心

专心

1

（1）

2×1/2 （2）6/7×7/6 （3）（-8/3）×（-3/8） （4）（-4）×（-1/4）

总结：（1）什么是倒数？

（2）正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿ 0＿＿＿＿＿。

（3）如何求一个数的倒数？你能说说吗？

算下列各题并比较它们的结果：

第一组： （1）（-7）×8与8×（-7） （2）（-5/3）×（-9/10）与（-9/10）×（-5/3）

第二组： （1） [（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5]

（2）[1717×]×（-4）与×[×（-4）] 2323

第三组： （1）（-2）×[（-3）＋（-3/2）]与（-2）×（-3）＋（-2）×（-3/2）

（2）5×[（-7）＋（-4/5）]与5×（-7）＋5×（-4/5）

合作交流：

1.

以上三组的结果有什么共同特点？

2.

它们分别反映了怎样的运算率？你能用字母表示吗？

3.

通过上面这几组题目你有什么感受？

归纳总结：

1.乘法的交换律：

2.乘法的结合律：

3.乘法对加法的分配律：

4.

在有理数运算中，＿＿＿＿律＿＿＿＿律＿＿＿＿＿＿＿＿律仍然成立。

计算：

（1）（-4）×8×（-2.5）×0.1×（-0.125）×10 （2）3/4×（8－3/4－14/15）

用心

爱心

专心

2