特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教案1

《28.1.3特殊角的三角函数值》教学设计

一、教学内容分析

《

特殊角的三角函数》选自新人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》，本章主要研究锐角三角函数的概念和应用。前两节我们主要探索了直角三角形中锐角三角函数正弦、余弦、正切的概念、表示方法和计算方法，而本节主要让学生熟记特殊角的三角函数值；运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题。

二、

教学目标

（1）知识目标：熟记30°、45°、60°角的三角函数值。

（2）能力目标：让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法。

（3）情感与价值观：通过本节课的学习让学生体会锐角三角函数的数学美，从而培养学生的数学应用意识。

三、

教学重、难点

教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值

教学难点：根据函数值说出对应的锐角度数

四、

教学过程设计

教学环节

教学内容

1、让学生回忆正弦、余弦、正切的定义

师生活动

设计意图

思考中的（1）学生容易回答，主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章用到这些知识。

思考（2）问题的设计是培养学生的归纳总结能教师提出问题，给学生一定的时间进行思考，回忆作答。

sinA=一、复习引入

A的对边BC=, 斜边ABA的邻边AC

cosA==，

力，对学生的归2、对于sinα与tanα，角度越大，函数值越（

）；

斜边纳能力提升有帮AB 对于cosα，角度越大，函数值越（

）. 助。

３、互余的两角之间的三角函数关系：若∠A+∠B=90°，则sinA cosB，cosA sinB，

tanA · tanB = .

tanA=

A的对边BC=

A的邻边AC

合作探究：

两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．

教师提出问题后，学生积极动手及认真分析，学生很快便会回答结果：

在培养学生勤于思考的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新的内容以及对上两节内容的巩固。

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生观察问题、解决问题的能力，起动培养学生思维能力的作用。

巩固弦特殊角的三角函数值，学会一种新的解题格式，涉及到特殊角的三角函数的计算要必须记住特殊角的三角函数值。

学生通过例题的分析与解答，要60°

30°

45°

45°

归纳：

30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值：

二、探索新知

122222１

3212323331sin30，23cos30，

23tan30.33sin60，21cos60，2tan603.2sin45，22

cos45，2tan451.000000000学生经过分析研究可以对特殊角的三角函数值有一定的理解掌握。

例1 求下列各式的值：

(1) cos260°+sin260°；

(2)

例2 (1) 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，

学生观察例题１，教师引导学生分析问题，并将规范的解题过程板书在黑板上。教师提示学生：cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)×(cos60°)。

学生观察思考例题２，通过审题发现例题２中（１）小题让我们解决的问题是求锐角的度数。因此我们先求锐角的三角函数值，再根据特殊的三角函数值来确定锐角的度数。

cos45sin45tan45.AB = 三、例

题讲解

6，

BC =3，求

∠A 的度数；

B

A

C

知道如何来求一

个锐角的度数。

(2) 如图，AO 是圆锥的高，OB 是底面半径，AO =

学生阅读例题３，分析好题目中的已知条件，将已知条件特殊化为与特殊角的三角函数值有关。

利用特殊角的三角函数值来解决一些实际问题。

3

OB，求

α

的度数. A

O

B

例3 已知

△ABC 中的

∠A 与

∠B 满足

(1－tanA)２

＋|sinB－

3|＝0，试判断

△ABC 的形状．

2

使学生掌握本节练一练：

１、计算：

四、当(1) sin30°+ cos45°；

２、已知：| tanB－求∠A，∠B的度数

本节课你学到了什么？

学生根据自己的掌握情况回答问题。引导学生对本节课知识进行小结，谈感受。

复习巩固本节课的知识。

通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力。

五、课堂小结

堂巩固

(2) sin230°+ cos230°－tan45°. 让学生自己独立完成，请部分学生起来回答，对于第２题老师作详细地讲解。

课的特殊角的三角函数值，利用特殊角的三角函数值来解决一些实际问题。

3| ＋ (2 sinA－3)２

＝0，

复习巩固的作六、课课本6７页

练习第1、2题

独立认真往常作业，教师做批改及记录问题。

业，检验学生对所学知识的掌握情况。

课后反思：

在这节的数学课，尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异。体现了“以学生为主体”的教学。这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，加大了课堂的知识容量。通过随堂练习和作业来激励其学习。在巡回指导中也发现了学生在做题上存在的普遍错误，在以后的教学中，应该加强学生计算能力和审题上的培养。

后作业