11 有理数的混和运算全国优秀课堂实录

有理数的混合运算

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础. 学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性

，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础. 二、学习任务分析:

教科书在学生掌握了有理数加、减、乘、除乘方运算率的基础上，在数的范围内得到扩充，运算级别得到扩展的基础上，提出了本节课的具体学习任务：掌握有理数混合运算法则，并能熟练地掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，能在运算中合理使用运算规律简化运算，本节课的教学目标是：

（1）知识与技能

掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算. （2）过程与方法

经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；

（3）情感态度与价值观

在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣. 三、教学重点、难点

重点：掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算。

难点：合理使用运算律进行简便运算.

教学过程：

教学流程及教学内容

复习回顾，引入新课

（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？

（2）请同学们

做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算

⑴1/2－1/2＋4/5; ⑵（－5/6＋3/8）×（－24）; ⑶8÷（－4/9）÷18/5; ⑷－（－2/3）3 . （3）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这几种运算应该怎么进行？

⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;

2⑵3＋2×（－1/5）;

2⑶（－3）×［－2/3＋（－5/9）］. 例题练习，掌握新知

活动内容：（1）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的.

计算：

2112

339教师活动

（1）提问，引导学生。和学生一起分析问题，总结问题。

（2）结学生的回答加以纠正，支持和鼓励。

学生活动

（！）举手回答问题；并相互补充；

（2）练习；

（3）分析问题，交流后回答。

设计意图

通过活动（1）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动（2）复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；通过活动（3）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题

活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣；活动（3）是为了进一步巩固新知.

指导学生发现运算中的常见错误，规范解题格式；强调运算的顺序，运算律的运用。

（2）由学生独立完成第一环节活动（3）的计算，请三名学生上台板演，并说明算理. ⑴18－6＋（－2）×（－1/3）；

2⑵3＋2×（－1/5）；

2⑶（－3）×［－2/3＋（－5/9）］

（3）由学生独立完成教科书第89页随笔练习

计算：

2⑴8＋（－3）×（－2）；

2⑵100÷（－2）－（－2）÷（－2/3）.

1观察例题的解决方法，理解运算过程中的细节。

2.独立完成练习题，交流、讨论问题中的失误。

3.总结解题方法和经验。

游戏活动，巩固提高

“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”

（2）提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.（投影片展示课本中问题）

（3）让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛.

1诠释游戏规则，并举例说明。

2提出问题；

3引导学生参与游戏活动。进行小组指导。

活动（1）让学生阅读分组完成游戏，规则的目的是培养学在交流与合作生的阅读理解能力；中得出结论。

活动（2）是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，同时也是为了培养学生的逆向思维能力.因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；活动（3）的目的是让学生体验做数学游戏的乐趣，也是活动（2）的继续，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感.

思考后回答，补充。

培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧.

课堂小结用提问方式由学生思考完成课堂小结，如“通过本

提出问题，让学生总结运算中并节课的学习，你有何收获？”

的常见错误，板书结论。

布置作业

教科书习题2

板书设计：

有理数的混合运算

⑴8＋（－3）2×（－2）

⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.