正弦、余弦、正切函数的简单应用教案3

解直角三角形

初中数学

1教学目标

⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形

⑵: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

2学情分析

学生在具备了解直角三角形的基本性质后再对所学知识进行整合后利用才学习直角三角形边角关系来解直角三角形。所以以旧代新学生易懂能理解。

3重点难点

重点：直角三角形的解法

难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用

以实例引入，解决重难点。

4教学过程

4.1 第一学时

教学活动

活动1【导入】一、复习旧知，引入新课

一、复习旧知，引入新课

1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

答：(1)、

三边之间关系

： a2 +b2 =c2 (勾股定理) (2) 、锐角之间关系：∠A+∠B=90°

(3)、边角之间关系

以上三点正是解的依据．

3、如果知道直角三角形2个元素，能把剩下三个元素求出来吗？经过讨论得出解直角三角形的概念。

复习直角三角形的相关知识，以问题引入新课

注重学生的参与，这个过程一定要学生自己思考回答，不能让老师总结得结论。

PPT，使学生动态的复习旧知

活动2【讲授】二、例题分析教师点拨

例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= ， a= ，解这个直角三角形．

例2在Rt△ABC中，

∠B =35o，b=20，解这个直角三角形

活动3【练习】三、课堂练习学生展示

完成课本91页练习

1、Rt△ABC中，若sinA= ,AB=10，那么BC=_____，tanB=______．

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a= ，c= ，解这个直角三角形. 3、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA= AB=15，求△ABC的周长和tanA的值

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解这个直角三角形（结果保留三位小数）.

活动4【活动】四、课堂小结

1)、边角之间关系

2)、三边之间关系

3)、锐角之间关系∠A+∠B=90°．

4) 、“已知一边一角，如何解直角三角形？”

活动5【作业】五、作业设置

课本 第96页 习题28．2复习巩固第1题、第2题．

解直角三角形

课时设计

课堂实录

解直角三角形

1第一学时

教学活动

活动1【导入】一、复习旧知，引入新课

一、复习旧知，引入新课

1．在三角形中共有几

个元素？ 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

答：(1)、

三边之间关系

： a2 +b2 =c2 (勾股定理) (2) 、锐角之间关系：∠A+∠B=90°

(3)、边角之间关系

以上三点正是解的依据．

3、如果知道直角三角形2个元素，能把剩下三个元素求出来吗？经过讨论得出解直角三角形的概念。

复习直角三角形的相关知识，以问题引入新课

注重学生的参与，这个过程一定要学生自己思考回答，不能让老师总结得结论。

PPT，使学生动态的复习旧知

活动2【讲授】二、例题分析教师点拨

例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= ， a= ，解这个直角三角形．

例2在Rt△ABC中，

∠B =35o，b=20，解这个直角三角形

活动3【练习】三、课堂练习学生展示

完成课本91页练习

1、Rt△ABC中，若sinA= ,AB=10，那么BC=_____，tanB=______．

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a= ，c= ，解这个直角三角形. 3、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA= AB=15，求△ABC的周长和tanA的值

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解这个直角三角形（结果保留三位小数）.

活动4【活动】四、课堂小结

1)、边角之间关系

2)、三边之间关系

3)、锐角之间关系∠A+∠B=90°．

4) 、“已知一边一角，如何解直角三角形？”

活动5【作业】五、作业设置

课本 第96页 习题28．2复习巩固第1题、第2题．