反比函数在物理学中的应用说课稿【一等奖】

反比例函数在物理学上的应用

教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。

教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立反比例函数模型，能够从函数的观点来解决一些实际问题,渗透转化的数学思想。

重点在学科中的地位

本节教学内容是在学生学习了“反比例函数的概念及函数的图像和性质”，“实际问题与反比例函数”基础上，学习用数学知识解决物理问题，这一节重点介绍反比例函数在现实生活中的广泛性，以及如何应用反比例函数的知识解决现实生活中的实际问题。

本节探究的例题和练习题都是现实生活中的常见问题，反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。在数学课上涉及了物理学力学的实际问题，运用到古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定理”，其本质体现的是力与力臂两个量的发比例关系，最后落实到运用数学来解决。通过学习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。

教学重点的育人价值

1.通过对“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题。

2.通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数知识加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。

3.利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。

4.训练学生能把思考的结果用数学语言比较准确地表达出来，同时要让学生养成交流和合作的习惯。

教学重点在“教”和“学”中的困难

本节课容易了解的地方是：杠杆是我们在生活中常常遇到的物理模型，利用杠杆定理容易建立函数关系式。而我认为本节课有两个问题学生比较难理解：（1）是注意在实际问题中函数自变量的取值范围，用数学知识去解决实际问题。在讲课时注意提醒学生关注实际问题的意义；（2）从函数的角度深层次挖掘变量的关系，在这一过程中学生逐渐建立运用运动变化的观点解释一些现象，实现从静到动的转变。授课时教师要按照学生的认知规律有层次、有步骤地引导学生分析解决问题。学生可以在我设计的问题的提示下来进行探究，学生若能发现其他的规律，教师应表扬，并让同学自己来讲解。

在探索实际问题与反比例函数时，教学活动设计了学生通过“现观察——后归纳——再比较——后小结”的循环上升的思维进程进行引导，在实际教学活动中学生通过自主探索能发现并归纳，使学生所学知识进一步内化和系统化，以达到学生逐步掌握转化的方法

，体会建立反比例模型解决实际问题的思想，应用反比例函数的知识解决现实生活中的实际问题。 二、课时教学重难点解决问题框架

问题框架（或问题串）

问题1：创设情境，导入新课 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！

你能用数学知识进行验证吗？

问题2：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m．

（1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？ （2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

问题3： 你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力？

问题4：联想 物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系PR= u2 ，也可写为P= 2uR

问题5：应用迁移，巩固提高 在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．

（1）写出I与R之间的函数解析式； （2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R•的取值范围是什么？

问题6：课堂跟踪反馈

在一定的范围内，•某种物品的需求量与供应量成反比例．现已知当需求量为500吨时，市场供应量为10000吨，•试求当市场供应量为16000吨时的需求量是多少吨？ 问题7：某电厂有5000吨电煤． （1）试确定这些电煤能够使用的天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨）之间的函数关系式； （2）若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是多少天？ （3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用多少天？

问题8：通过本节活动，谈谈有哪些收获？有哪些疑惑？

问题9：你认为应当如何利用反比例函数解决实际问题呢？

教学过程

教学环节

学习目标

生师互动

评价方法

或作业

创设情境，导入新课

通过数学故事的引入，提高学生学习兴趣，告知本节探究主题。

1.学生

观察图片，思考问题。

2.教师用PPT呈现问题

，板书课题

提问示疑

激趣引入

合作交流，解读探究

通过问题2、3 的解决，分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，挖掘杠杆原理中蕴涵的道理，学生能够从函数的观点来解决一些实际问题，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。

1.学生先思考、

解答，再交流。

2.教师在学生回答的基础上

进行追问，能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力？让学生明白“分析实际问题中变量之间的关系——建立反比例函数模型解决问题——挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。”这一用数学方法解决问题的基本步骤。

交流诊断

展示反馈

应用迁移，巩固提高

通过问题4——7的解决，学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识．让学生进一步加深对反比例函

数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。

1.学生分组讨论解决问题，小组展示，2.教师强调：

（1）探索规律，重在观察归纳；

（2）解决数形结合，重在以形量数，用数定形；

（3）对于陷阱问题，要善于用运算量度。

交流诊断

展示反馈

全课小结

固化重点

通过回头望，再现知识、固化方法。

1.学生按照“学到什么？有什么困惑？在学习的过程中应注意什么？”等。

问题引探

推荐作业

检测重点

反馈重难点掌握情况，以便进一步查补缺漏。

分发课堂检测卡

学生独立完成，量化赋分。