回顾与思考第二课时教案

《数线段的规律及应用》教学设计

一、教材分析

本节课是对北师大版七年级上册第四章第一节教材107页的习题来进行延伸。在教材中介绍了线段的概念，但对于数线段的方法及应用有所欠缺，而本节课是指导学生学***面几何知识的开始，也是今后数形结合学习的必备基础。

二、学情分析

初一的学生虽然刚开始培养数形结合的思维，不过他们都比较喜欢与同学合作交流来解决问题，并且在本次课之前学生已经接触过与线段相关的基础知识，所以部分学生可以通过他们的想象力与直觉思维能力较为轻松愉快的来完成本节课的学习。

三、教学目标

（一）知识与技能：

掌握一条直线上多个点数线段的规律并应用规律。

（二）过程与方法：

1.

在总结数线段的规律、用规律进行应用的过程中，发展初步的归纳和推理能力，

培养学生的数学核心素养。

2.

体验数学与生活的联系，通过分组讨论，在学习活动中学会合作、体验成功。

（三）情感态度与价值观：

培养学生自主探究、合作交流的意识，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。

四、教学的重点和难点

1.重点：

引导学生找到数线段的方法，发现规律。

2.难点：

把生活问题抽象成数学模型，并应用数线段的规律解决问题。

五、教学方法

1.教法：师生互动，引导发现。

2.学法：自主探究，合作交流。

六、教学过程

环教 学 内 容

设

计

意

图

节

1.上个学期我们在第四章学***面图形，其中第一节我们学习了线段、射线和直线。你们还记得线段吗？有没有同学上黑板来画一下？

2.我们来回顾一下这道题。

新回顾习题，思考并探索数线课段的方法，为本节课的展开奠定引基础。

入

你能指出上图中共有几条线段吗？

（学生通过思考，数出3条线段。）

以1个点为端点，它能与剩下的2个点连接构成线段。一共有3个点，以每个点为端点都能找到2条线段，共有326条线段，其中每条线段都重复数了一次，所以不同的线段有623条

一条直线上固定4个点呢？有几条线段？

（学生通过思考，数出6条线段）

一条直线上固定5个点呢？有几条线段？

（学生通过思考，数出10条线段）

提问：那你们思考一下，一条直线上固定12个点呢？培养学生探究思考的能力。合有几条线段？（学生讨论）

通过观察、分析、思考、总结、作一条直线上固定n个点呢？有几条线段？（学生讨概括出规律，充分发挥学生主体探

论）

作用，让学生体会由特殊到一般究

的思想方法。

n(n1)得到结论：一条直线上固定n个点，共组成2条不同的线段

（结合图形做出解释：1个点与剩下的(n1)个点连接构成线段，一共有n个点，所以能构成n(n1)条线段，并且每条线段都重复数了一次，所以要除以2）

例1：

班上有43个学生，每两个学生握一次手，一共要握手多少次？

（借此问题逐步引导学生将人抽象成点，“人与人

手”握手”抽象成“点与点连接构成线段”，并根据所

规律学规律对此进行解答。）

学例2：

结合图形，思考、讨论、总以往返于贵阳、成都两地的列车，中途停靠4个结归纳，体会“数形结合”思想致车站，那么

及把生活问题“转化”成数学问用

（1）有多少种不同的票价？

题的思想。

（2）有多少种不同的车票？

（在之前问题的基础上大多数学生应该都能将车站

抽象成点，并仿照前面的例子，把不同的车站看作

一条直线上不同的点。加入第二个问题更加贴近生活，车票虽然票价一样，但方向不同）

通过探索与合作，学生能够表达自己的想法，培养学生的探索、表达能力及合作精神。进一步巩固学生对新知识的理解，经历自主提出问题到解决问题的过程，形成基本技能并体验成功。

牛刀小试

那聪明的你能设计出类似的问题吗？

（学生分组讨论，

老师给出建议）

课堂小结

1.这节课你学到了哪些知识？

2.你有什么收获？

增强学生概括、归纳知识的能力，有助于学生理清知识脉络，强化重点。

课进一步激发学生的学习兴后除了本节课学的方法，你还能想到其他数线段趣和潜能，培养学生的探索能思的方法吗？

力。

考

七、板书设计

数线段的规律及应用

一、规律

一条直线上固定n个点，共组成 n(n1) 条不同的线段

2

二、应用

人 点 车站

八、教学反思

由于七年级学生的思维还在发展阶段，还不成熟，在学生自主设计并解决问题的过程中，可能会出现有些同学设计出来的问题与本课不相关的情况。为了避免学生在探索过程中偏离课堂，在学生设计问题之前教师应提示学生，仿照握手问题和车站问题，想一想生活中有哪些事物可以抽象成一条直线上的多个点？并强调用本节课学到的规律来解决问题。