1 有理数ppt课件配套教案内容

有理数

(一)知识与技能

1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

(二)过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意

识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

(三)情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践

的辩证唯物主

义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得

到和谐美的享受。

教学重点及难点

1、重点:正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点:有理数和数轴上的点的对应关系。

教具学具准备电脑、投影仪、三角板

教学过程

讲授新课

(出示投影1) 问题1:三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度. 师:三个温度计所表示的温度是多少? 生:2℃，-5℃，0℃. 问题2:在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作) 师:我们能否用类似的图形表示有理数呢? 师:这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题). 师:与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下

(边说边画): 1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负); 3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

师问:我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数) 让学生观察画好的直线，思考以下问题: (出示投影2) (1)原点表示什么数? (2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? (3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置? (4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数? 原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数? 根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义. 师:在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫做数轴.

进而提问学生:在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢? 通过上述提问，向学生指出:数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可. 师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习尝试反馈，巩固练习

(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数: 1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0. 2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 请大家回答下列问题: (出示投影4) (1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么? (2)下列所画数轴对不对?如果不对，指出错在哪里?