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最短路线问题专题（一）小题类型引例（2009年龙岩中考）．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB = 8，CD = 6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为. 答案：72.1、（2009年达州）在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC

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学校：成都石室白马中学

复习题优质课教案推荐

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最短路线问题专题

（一）小题类型

引例（2009年龙岩中考）．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB = 8，CD = 6，

MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的

任意一点，则PA+PC的最小值为

. 答案：72.

1、（2009年达州）在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.

练习1.(2009年抚顺市)如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（

）

A D A．23

B．26

C．3

D．6

B C P E

2、(2009年鄂州)已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（

）

A、21717

B、41717

C、

817D、3 17

3.（2010年湖北荆州）

（二）解答题类型

引例：（09湖北荆门）一次函数ykxb的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．

（1）求该函数的解析式；

（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标．

OCAx

第6题

1.（09年新疆乌鲁木齐市）如图，在矩形OABC中，已知A、C两点的坐标分别为A(4，、0)C(0，2)，D为OA的中点．设点P是AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．（1）试证明：无论点P运动到何处，PC总造桥与PD相等；

（2）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式

（3）设点E是（2）中所确定抛物线的顶点，当点P运动到何处时，△PDE的周长最小？求出此时点P的坐标和△PDE的周长；

（4）设点N是矩形OABC的对称中心，是否存在点P，使CPN90°？若存在，请直接写出点P的坐标．

y C(0，2)

B P O

D A(4，0)

2.（2009年济南）已知：抛物线的对称轴为与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中

A3，0、C0，2．（1）求这条抛物线的函数表达式．

（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标．

（

3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

y A O B x C

答案中的图

3 原图

关于本教案的常见问题

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