相似多边形课堂实录及点评

27.1相似多边形

1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形知识技能

是否相似．

2．能根据相似比进行计算．

数学思考

解决问题

情感态度

通过与相似多边形有关概念的类比，得出相似三角形的定义, 领会特殊与一般的关系．

1．能根据定义判断两个多边形是否相似，训练学生的判断能力．

2．能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力．

通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系．

教学任务分析

教

学

目

标

重点

相似三角形的定义及运用．

难点

根据定义求线段长或角的度数．

教学过程设计

问题与情境

准备活动:预习作业

阅读理解：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另外两师生行为

学生阅读理解

设计意图

ac由于比例线段在教材中没条线段的比相等，如有安排课时要求，而在对bd（即ab=cd），我们就说这四应边成比例中应用，因此条线段是成比例线段，简称比课下安排学生预习：阅读例线段. 理解. 活动一复习旧知

相似多边形有关概念

活动二引入新知

例题.如图，四边形ABCD和

HEEFGH相似，求∠1、∠2的度

21cmD118A124cm数和EF的长度.

18cm28378解：四边形ABCD和EFGH相似，

BGCF

它们的对应角相等。

∴∠1=∠C=83°，

学生思考并解释，不完善的地

∠A=∠E=118°

方教师补充.

在四边形ABCD中，

∠2=360°-（78°+83°

应用相似多边形有关概念+118°）=118°

计算

四边形ABCD和EFGH相似，学生来讲解做法,教师板书.

它们的对应边成比例。

由此得：

EHEFX24

，即，

ADAB2118解得，x=28（cm）.

活动三巩固练习

如图，有一块呈三角形形状的

草坪，其中一边的长是20 m，

在这个草坪的图纸上，这条边

长5 cm，其他两边的长都是

进一步巩固根据定义求线3．5 cm，求该草坪其他两边

段长或角的度数．

的实际长度. 学生独自思考解题，然后集体

对答案(14m、14m).

教学过程设计

问题与情境

活动四

相似三角形的定义及记法

1、因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出. 三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar riangles）．

如△ABC与△DEF相似，

记作△ABC ∽△

DEF

其中对应顶点要写在对应位置，如A与 D、B与

E、C与

F相对应．AB∶

DE等于相似比,相似比为K．

2、想一想：如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？

由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例．

3、议一议：

（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？ 师生行为

找学生给相似三角形下定义

设计意图

类比多边形知道了相似三角形的定义.

以△ABC与△DEF相似为例,D使学生对三角形相似有更A深刻的理解.

FCE

B

所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=

∠F．

ABACACBC．

进一步巩固所学内容. DEDFDFEF

学生分组讨论、合作学习

由上可知，在特殊的三角形

中，有的相似，有的不相似．

（1）两个全等三角形一定相

似．

（2）两个等腰直角三角形一

定相似．

教学过程设计

问题与情境

（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？

活动五总结收获

请学生谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会;

活动六布置作业

习题27.1 A组: 1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两块地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？

2、如图，△ABC与△DEF相似，求未知数x、y的长度. 师生行为

（3）两个等边三角形一定相似．

设计意图

使学生大胆的说出自己的想法和错误，以便及时改正.

不同层次学生有不同作业安排,各自有不同要求. 两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似

分层布置作业

D 12AX7

Y

B4CEF8

B组:

5、如图,DE∥BC,求

ADAEDE

,,,并证明△ADE与△

ABACBCABC相似.

A

2.52ED

345

CB9

补充：如图,已知△ABC∽△

ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70 cm,

∠BAC=45°,∠ACB=40°，求

1）∠AED和∠ADE的度数；

2）DE的长

板书设计

27.1图形的相似（第2课时）

活动一复习旧知 活动三巩固练习

活动二引入新知 活动四相似三角形的定义及记法