加减法解二元一次方程组设计意图

加减消元法教学设计

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课的内容选自北师大版八年级上册第五章第二节求解二元一次方程组的第二课时。根据“新课标”要求，本节课要掌握的内容是用加减消元法解二元一次方程组。在学习本课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。

2、教学目标

通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：

（一）知识与技能目标：

会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

（二）过程与方法目标：

通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：

通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

3、教学重点、难点

重点：用加减法解二元一次方程组。

难点:

灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”

二、教法：

本节课采用“探究------发现------比较------运用”的教学法。在引入课题时采用学生自主探究，发现一道方程组有多种解法，比较几种解法得出加减法的概念，引入课题。在讲授新课的时候，采用递进法，从系数相同或相反的到倍数关系到都不相同的，一步一步加深，利于学生的掌握，使其具有成就感，提高学生学习的兴趣和学习的积极性。

三、学法：

“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

四、教学程序：

（一）温故而知新

复习等式的性质、解二元一次方程组的思想、代入消元法的步骤，既了解了学情，又有利于后续新课的讲解。

（二）问题引入

出示方程组

3x5y212x5y-11

提出问题：用代入法可以解下面的二元一次方程组呢？1.能否找到一种更简单的解题方法呢？2.观察方程组未知数y的系数有什么特点？

让学生利用已学过的方法去解，学生会感受到代入消元法解会很复杂，进一步让学生分组讨论有没有其他方法，比较多种方法，使学生发现利用方程两边相加或相减可消去y，从而可达到消元的目的，这种方法最简单，进而引出加减消元法的概念，引入课题。

（三）、范例学习,应用所学

活动1：讲解方程组

2x-5y=7①

2x+3y=-1②

问题1．观察上述方程组，未知数X的系数有什么特点？

问题2．你可以通过什么办法进行消元？

活动2、归纳知识点（3个追问）

追问1

两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？

追问2

加减的目的是什么？

追问3

什么时候用加法消元？什么时候用减法消元？

用一连串的问题引导学生发现，这种消元方法的依据是等式的基本性质，并且得出当方程组中某一未知数的系数相等时可以通过两方程相加消去一个未知数，从而达到把二元转化为一元的目的，初步感知加减消元的思想。

活动3：当堂练习

通过练习进一步巩固学生用加减消元法解二元一次方程组的基础知

识和基本技能，以求达到熟练的程度。

（四）例题

追问1

直接加减是否可以消去一个未知数？为什么？

追问2

能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？

这一环节设计主要是引出系数不相同的方程如何解。

（五）当堂练习

加深学生的理解。

（六）教学反思：

1、本节课是消元的第二课时，在前面已学习了代入消元法，所以我针对学生的特点，让学生自己去发现，能充分地发挥学生主观能动性。

2、通过学生自己讨论得到加减法，在此基础上引导学生归纳总结，可以使学生比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到事半功倍之效。