去括号解一元一次方程优质课教案内容

第五章 一元一次方程

5.2 求解一元一次方程(2) 西安汇知中学 刘小利

一、学生起点分析

学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的形式，本节课在第一节的基础上进行去括号的应用，学生在之前已经学习了去括号法则，但仍然存在不少问题，教学时需复习巩固．

二、学习任务分析

第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a为常数）”的形式. 三、教学目标

１.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节. ２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力，渗透整体化一的数学思想. ３．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性. 四、教学重点与难点

教学重点: 会解含有括号的一元一次方程. 教学难点:去括号法则和分配律的正确使用。

五、教学方法

交流讨论

六、教学过程设计

环节一:复习回顾，引入课题

内容: 同学们还记得如何利用移项法则解一元一次方程吗？

（1）3-y=-9 （2）7x+2=5x-4 目的:复习上节课解一元一次方程的步骤及注意的问题。

环节二：合作学习

内容：生活中的数学 帮助班里的贺迪同学解决生活中遇到的问题。

贺迪到超市，准备买1听果奶和4听可乐，贺迪给了营业员10元钱，找回了3元，大家帮助贺迪算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？（已知一听可乐比一听果奶贵5角钱.）

目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见.为后续课程的学习奠定了很好的基础. 列出方程：４(x＋0.5)+ x =10-3. 这个方程列的对吗？怎样解所列的方程？

教师在学生回答的基础上，确定出一个方程。

设1听果奶x元，则方程为４(x＋0.5)+ x =7. 问题：这个方程与上节课解过的方程在形式上有什么不同？它们有什么联系？

它的主要特点是什么？怎样解这个方程？学生讨论。

为了解决贺迪同学在生活中遇到的问题，下来我们复习一下去括号的内容。

同学们还记得如何去括号嘛？请将下面式子的括号去掉：

1.

+(2a-3b+c) 2. 2(x+2y-2) 3. -(4a+3b-4c) 4. -3(x-y-1) 目的：复习回顾，为新知识的学习做进一步铺垫。

例3 解方程：４(x＋0.5)+ x =7. 解：去括号，得 ４x＋2+ x =7. 移项，得 ４x+ x =7-2. 合并同类项，得 5x =5. 方程两边同除以5，得 x =1. 此题通过师生合作解决，强调规范的步骤格式. 3.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？

练习题：.课本175页随堂练习 1.2.3.4 环节三：探索交流，深化认识

内容：课本175页，例4解方程：

-2(x-1)=4. 解法一:去括号，得 -2x+2=4. 移项，得 -2x=4-2. 化简，得 -2x=2. 方程两边同时除以-2，得x=-1.

由-2y=4引入解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2. 移项，得

x=-2+1． 即 x=-1. 此题通过学生板演解决,观察两种解方程的方法,说出它们的区别,同伴间进行交流. 2.学生自编一个类似例4的题目，用不同的方法给予解答. 目的：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法；另一方面让学生感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想. 环节四：巩固提高

1.x为何值时，代数式-2x-１与代数式－12x＋5满足下列条件：（1）互为相反数 (2) 代数式-2x-１比代数式－12x＋5的值大2 。

学生基本能够准确解答此类含括号的一元一次方程. 环节五：课堂小结

１.本节课我们学习了哪些内容？哪些思想方法？

２.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？每步变形的依据及需注意什么？

内容：学生归纳总结本节内容，并回顾复习每步变形的依据及注意事项. 目的：学生的课堂小结看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，通过学生的书面表达完成，更能体现了学生的综合能力. 环节六：布置作业

A组 习题第5.4第1.2.3.小题 B组 仿照贺迪同学的问题编一道涉及括号的一元一次方程的应用题。 七．板书设计

2．求解一元一次方程

解一元一次方程

（1）3-y=-9 （2）7x+2=5x-4 例3 例4 解一元一次方程的一般步骤：

八．教学反思