资料摘要
4.1一次函数的应用（教案）教学目标知识与技能：了解两个条件确定一个一次函数,一个条件确定一个正比例函数.过程与方法：能由两个条件求出一次函数的表达式,由一个条件求出正比例函数的表达式,并解决有关实际问题.情感态度与价值观：进一步培养学生的合作意识和自主探索的精神,体会在解决问题的过程中与他人合作的
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根据一次函数的图象确定解析式课堂实录及点评
未知
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关键词：根据一次函数的图…课堂实录及点评
正文
4.1
一次函数的应用（教案）
教学目标
知识与技能：了解两个条件确定一个一次函数,一个条件确定一个正比例函数.
过程与方法：能由两个条件求出一次函数的表达式,由一个条件求出正比例函数的表达式,并解决有关实际问题.
情感态度与价值观：进一步培养学生的合作意识和自主探索的精
神,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.
教学重难点
【重点】根据所给的信息确定一次函数的表达式.
【难点】用一次函数解决有关实际问题.
教学准备
【教师准备】教材图4-6投影图片.
【学生准备】复习一次函数图象及其性质.
教学过程
一、导入新课
1．反思：你在作一次函数图象时
，分别描了几个点？
你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？ 导入二:什么叫一次函数?一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)中,k,b对函数图象有什么影响?一次函数在现实生活中有非常重要的作用,怎样建立一次函数关系式,并用来解决实际问题呢?今天我们来学习用待定系数法确定一次函数表达式.
二、新知构建
[过渡语]一次函数的关系式y=kx+b(k≠0)中,如果知道k与b的值,函数表达式就确定了,那么由怎样的条件才能求出k和b的值,从而确
定一次函数的表达式呢? （1）、确定一次函数的表达式
例1(待定系数法)
已知一次函数的图象过点 (3,5) 与 (-4,-9),
求这个一次函数的解析式. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b 把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式，得
3k+b=5，
解得 b=-1 -4k+b=-9 k= 2 一次函数的解析式为 y=2x-1 （2）待定系数法
先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法
（3）待定系数法一般步骤：
利用待定系数法确定一次函数的关系式,其步骤为: 一设:根据题意,先设出函数关系式为y=kx+b(k≠0); 二代:确定两对对应值或图象上两个点的坐标,分别代入函数关系式,得到关于k,b的两个方程; 三解:求出k,b的值(暂时可以通过等量代换的方式去求两个未知数);四写:最后确定函数关系式.
三、课堂总结
确定一次函数表达式的方法:由问题的实际意义直接确定出函数表达式的一般形式:若为正比例函数,则设其表达式为y=kx(k≠0),代入一个除原点以外的点的坐标,求出k的值,即可确定函数表达式;若为一般的一次函数,则设其表达式为y=kx+b(k≠0),代入两个点的坐标,求出k,b的值,从而确定一次函数的表达式.
四、课堂练习
3．练习：
（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。
（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。
（3）师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？如：
（4）如图所示,直线l是一次函数y=kx+b的图象.
(1)图象经过点 (0,
)和点(4,
);
(2)函数的解析式是
;
(3)当x=10时,y=
.
五、板书设计
4.4.1
一次函数的应用
1.确定一次函数的表达式.
2.例题讲解.
六、布置作业
（1）、教材作业
【必做题】教材习题4.5第1,2题.
【选做题】教材习题4.5第4题.
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关于本教案的常见问题
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