有理数的加法运算律教学内容

榆林高新区第一中学

YULIN GAOXIN NO.1 MIDDLE SCHOOL 2015-2016学年度第一学期

七

年级数学

学科教学设计

课 题

主备人

执教人

模 式

教学目标

有理数的加法2.4.2 李成澄

李成澄

课 时

备课时间

执教时间

审核人

第2课时

7+1

1．进一步熟练掌握有理数加法法则

2．经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律。

3．能用加法运算律简化运算，培养学生分类与归纳能力。

教学重点

教学难点

教学准备

情

境导入（熟练掌握有理数加法法则

能用加法运算律简化运算，

多媒体、教案、导学案

分钟左右）2 做一做：计算下列各式：

（1）

（-8）+ (-9), (-9) + (-8) （2） 4 + (-7), (-7) + 4 （3） [2+ (-3)]+(-8),. 2 + [ (-3) +(-8) ] （4） [10+(-10)]+(-5), 10 + [ (-10) +(-5) ] 想一想：通过上面的计算，同学们发现什么？换些数试一试。

请用字母表示加法的交换律,结合律. 加法的交换律： 。

加法的结合律： 。

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靶巧

树靶子（分钟左右）21、

在小学我们学过哪些加法运算律？你能用语言叙述吗？

2、

在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？多换一些数试一试？今天我们就来学习有理数的加法运算律。

自主学习（分钟左右）

自主学习一：

计算下列各题，你从中能得到什么信息？

(1)(－8)＋(－9)，(－9)＋(－8)；

(2)4＋(－7)，(－7)＋4；

(3)[2＋(－3)]＋(－8)，2＋[(－3)＋(－8)]；

(4)[10＋(－10)]＋(－5)，10＋[(－10)＋(－5)]．

信息：两个数相加，交换加数的位置，和不变．三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和也不变．

自主学习二

：

例1

（1）

31+（-28）+28+69

（2）

16+(-25)+24+(-32)

4436（3）

5.1()(21.1)()()5757例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）

6

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这10听罐头的总质量是多少？

精彩展示（精彩展示一：

解法一：这10听罐头的总质量为

444+459+454+459+454++454+449+454++459+464 =4550(克) 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：

分钟左右）8

精点

精 讲 （分钟

左

右

）

8

这10听罐头与标准质量差值的和为

（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克) 因此，这10听罐头的总质量为

454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）

1．

加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，即

a＋b＝________．

2．

加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后

两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝____________．

3、

有理数运算中简便算法的规律有

1

相反数结合法

2

同号结合法

3

凑整法

4

同分母结合法

5、同形结合法

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1.计算下列各题

(1)14+(-42)+24+(-39) (2)13+(-56)+47+(-34)

(3)43+(-77)+27+(-43)

(4)5.1+

4436+(-)+(-21.1)+(-)+(-)

5757适时检（（5）(-8)+10+2+(-1) （6）5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) （7）(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 (8) 101157()()()()34612

2.判断题

(1)若a>0,b<0,则a+b>0.

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

测

分

钟）

8

(2)若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数.

(3)若x+y=0,则|x|=|y|.

(4)有理数中所有的奇数之和大于0. (5)两个数的和一定大于其中一个加数. （ ）

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多 元链接（分钟左右）5请同学们认真完成课本39页4题。

小结（分钟左右）1课 外延伸

这节课我们学习了有理数加法的交换律和结合律，在利用它简化多个有理数相加的计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果。

某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车。由于工人实行轮休，每日上班人数不定，每日实际生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的辆数为正）：

星期

一

二

三

四

五

增减

+12 0 +6 -8 -7 （１）试问产量最少的是星期几？

（２）试问本周实际产量是多少？是否达到要求？

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有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等是和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例2、计算：31+(-28)+28+69 （鼓励学生用多种方法简便解题，并让学生充分说明其依据与原因）

解一：31+(-28)+28+69 =31+[(-28)+28] +69 =31+0+69 =100 得出：若有互为相反数存在，先加得零（凑零）。

解二：31+(-28)+28+69 =（31+69）+[(-28)+28] =100+0 =100 得出：能凑整的结合在一起（凑整）。

解三：31+(-28)+28+69 =（31+69+28）+(-28) =128+(-28) =100 1、这节课主要是针对上节课内容的加深以及简化

运算的几种类型给予了例题，让学生自己先观察，然后让学生自己说怎么做可以简化运算，让学生自己给简化运算的方法起一个名字，就是练习还不够。

2、通过对例题的分析，板书进行规范要求让学生体会应用运算律进行

板书设计

反思

计算的优点，引导学生发现简化加法运算的三种方法。

3、对于例题的讲解，让学生明确算理，然后进行计算。

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