有余数的除法优质课一等奖教案

有余数的除法

【教学内容】

教科书第7例4,第71~72页例3、4页练习十四第3题。

【教学目标】

1.

通过具体操作活动，感受余数产生的过程，理解有余数除法的意义。

2.

掌握有余数除法的横、竖式写法，并能够正确进行有余数除法的计算。

3.

通过观察、理解余数比除数小的道理，初步培养学生的观察，概括能力，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

1.感受余数产生的过程,理解有余数除法的意义。

2.竖式计算有余数的除法,理解余数比除数小的道理。

【教学具准备】

多媒体课件、作业本、20个小圆片。

【教学过程】

一．

课前谈话

师：小朋友你们喜欢吃草莓吗？

生：喜欢

师：小兔子也喜欢，于是它邀请了动物园的小朋友来家里吃草莓。

二．动手实践，感知意义

教学例3，认识余数

（1）

每人分6个

（课件出示）小兔子准备了18个草莓，每6个一份，可以分给几份？

教师：请大家拿出圆片代替草莓分一分，找找答案。

（大家动手分，抽一名同学在黑板上去分）

教师：全班交流18个圆片分完了没有，有没有剩余。

教师:学生完整叙述分圆片的过程。

教师:能用一个算式来表示我们刚才分圆片的过程和结果吗? 为什么要用除法算呢? 教师: 18 个圆片,每 6 个一份,看可以分成几份,就是想18里面几个

6 ,像这样进行平均分的问题,我们可以用除法来计算。

教师:刚才我们通过分一分,找到了 18÷6 的商。前面我们学过除法的竖式计算,你能用竖式来计算 18÷6 吗? 完成在作业本上。

学生独立完成,抽一学生板演。

教师:大家看看,他的竖式对吗? 谁能说说竖式中各部分表示什么意思? [设计意图:本环节是没有余数的除法,是对前面旧知识的复习。通过分圆片,复习除法意义、竖式计算及说各部分表示意义,全面唤醒学生对除法知识的已有经验,为接下来的有余数除法作了准备。] (2 )每7 个一份。

教师:看来,你们前面的知识掌握得不错。同学们,分一分的游戏好玩吗? 那我们再来玩一次吧。

教师:18 个圆片,每人分 7 个,结果会怎样呢? (3 )学生动手分,抽一名学生在黑板上分。

全班交流:请把你分的结果告诉大家。

学生:可以分给 2 人,还剩 4 个。

教师:嗯,你很有想法。大家看,我们的要求是“每人分 7 个”,(圈

7 ,并数 1份、2 份。)剩下的有几个? ( 4 个。)每人分 7 个,这 4 个能算 1 份吗? (这 4 个圆片不足 7 个,已经不能算 1 份,只能剩余在那里。)所以这次我们分得的结果是什么? (分了 2 份,还剩 4 个。) (4 )完整叙述结果。

(5 )列算式。

教师:这一次分得的结果在算式中又该怎样表示呢, 18÷7 的结果是什么? 学生:可以分给 2 人,还剩 4 个。

教师:我们就先写 2 人,再用 6 个小圆点表示剩余,“ 4 个”就写在6 个小圆点的后面。

板书:18÷7=2 (人)…… 4 (个)。

(6 )算式的意义。

教师:看着算式,我们完整地说说, 18÷7 表示: 18 个圆片,每人分 7 个,可以分给 2 人,还剩 4 个。

(7 )认识余数。

教师:我们知道在除法算式中,各部分都有自己的名字,它叫……(复

习被除数、除数、商。)那这个“4 ”叫什么名字? (余数。)我们一起叫叫它的名字。

板书:18÷7=2 (人)…… 4 (个)。

︙

余数

（8）比较揭示课题

教师:回忆一下,刚才我们玩的这 2次分一分的游戏,有什么不一样? 学生:第 1 次刚好分完,第 2 次有余数。

教师:你真会比较! 正如他所说,平时我们在对东西进行平均分的时候,有时是刚好分完,没有剩余;而有的时候不能刚好分完,余下的部分已经不能算 1 份,出现了剩余。对应在我们的除法算式里,也就是出现了“余数”。这就是我们今天学习的新知识———有余数的除

法。(板书课题。) (9)介绍读法:这个算式怎么读呢? 18 除以 7 等于 2 余 4 。

[设计意图:这是学生初识余数,通过把 18 个圆片,每 7 个分1 份,发现有剩余,而这剩余的部分不能算 1 份,而得出余数,再在算式中认识余数,层层深入,让学生印象深刻。] 教师:回忆一下,刚才我们玩的这 3 次分一分的游戏,有什么不一样? 学生:第 1 次刚好分完,第 2 ,3 次有余数。

(9 )试一试。

师：大家觉得分一分的游戏好玩吗？

生：好玩

师：现在请大家用吸管代替草莓继续玩分一分的游戏。

①19 个吸管（20个吸管，21个吸管，22个吸管，23个吸管，24个吸管）每人分 7 个,可以分给几人? 还剩几个?（每个小组的吸管数量不同）

教师:同学们的操作能力可真强! 还想挑战吗? 请拿出你们桌子上的吸管继续分一分,每人分 7 个,看看可以分给几人? 还剩几个? 请你先动手分一分,然后用算式把分的过程和结果表示出来,写在作业本上。

小组合作完成,请一名同学汇报结果。

全班交流:把你分的结果跟大家交流一下。

教师:同意吗? 那我们一起来读读这个算式。

学生读教师板书: 19÷7=2 (人)…… 5 (个)。

21÷7=3 22÷7=3（人）……1（个）

23÷7=3（人）……2（个）

24÷7=3（人）……3（个）

教师：最后一排的数字叫什么名字? 它们能算 1 份吗? 为什么? 学生回答。(略) 教师:“……”是什么意思? 教师:全班交流,教师将这些除法算式有规律地排列。观察,发现余数必须小于除数。

教师:仔细观察这些算式,你有什么发现? 学生:除数都是 7 。

教师:余数呢? 学生:余数是 1 ,2 , 3 , 4 , 5 , 6 。

教师:余数跟除数相比,你有什么发现? 学生:余数都比除数小。

教师:那如果剩下的是 7 ,行不行? 为什么? 学生:不行,如果剩下的是 7 ,就表示还能再分 1 份,商就应该增加1 ，就没有余数了。

教师:也就是说,在有余数的除法里,余数必须小于除数。

板书:余数必须小于除数。

[设计意图:在试一试中,因为有了前面的动手操作,学生对有余数的除法有了初步认识,再通过动手分圆片直接写出算式,当算式有规律地呈现出来后要求学生仔细观察,有利于学生归纳、概括出余数必须小于除数。] 2.

教学竖式计算

师：同学们刚刚表现都非常棒，但是你们能不能用我们之前学习的竖式计算将我们今天学习的新算式表示出来呢？

教师请学生自己讨论，再去讲台上去分别展示。全班一起讨论得到正确的竖式写法。

四、巩固练习

1.课堂活动第一题

( 1 )学生独立完成。

(2 )反馈(展示学生作业)。

(3 )小结:在写有余数的除法的横式时,一定要记住把余数写在商的后面。

2.(1)□

÷5= □

…

…

□ ,在这道除法算式中，余数最大应是( )。

(2) □

÷

□= □

…

… 6,在这道除法算式中,除数最小应是( )。

PPT上展示学生独立完成后反馈。

3.预习例 4 教师:在我们开开心心地玩分一分的游戏时,体育用品厂的阿姨们正在忙着分装羽毛球呢。我们一起去看看吧。(课件出示例 4 情境图。) ①

收集信息:你们从这幅图中获得了哪些数学信息? ②

列算式。

要求可以装几筒,还剩几个,该怎样写算式呢? 板书: 57÷9= 。

③

竖式计算。

教师:刚才我们借助操作圆片找到了这些除法算式的结果,现在

是 57÷9 ,我们还用分一分的操作来寻找答案,行吗? (行。)那如果是570 个,甚至是 5700 个羽毛球来分,那你还用圆片来分吗? (太麻烦了。) 教师:看来,分一分的方法很受局限。除了分一分,还有什么好办法吗?

学生:计算。

教师:对,用计算的方法来解决那你能不能用竖式来计算 57÷9 ?这就是我们下一节课将要学习的内容。

4.课堂小结

教师:今天这节课,我们学习了有余数的除法。通过学习,我们知道在有余数的除法里,余数必须小于除数。当然,今天我们只是初步学习了有余数的除法,以后我们还会进一步学习有余数的除法。

[设计意图:虽然本环节的练习只做了第 3 题,但这是 8 个小题,将这 8 个小题分为两部分进行练习。首先练习的两道题,抽一题让学生说计算过程,是对学生是否掌握竖式计算方法的检查。并且,很多学易忘记在横式中写出余数,这里要作一个提醒。第二部分的 6 道题的练习重在学生独立完成。这样分层次进行练习,既能让学生在遇到困难时教师给予适当的点拨,体现其主体作用,又能让学生在练习中独立思考,自主完成,发挥其主观能动性。]