探索与发现（三）乘法分配律第二课时教案

《乘法分配律》教学设计

沈小会

教学目标:

1、通过经历探索乘法分配律的活动,发现并理解乘法分配律。

2、通过观察、分析、比较,培养学生初步的分析、推理、抽象概括力。

3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。

教学重点:指导探索乘法分配律。

教学难点:发现并归纳乘法分配律。

教具:课件

教学过程:

一、创设情境,生成问题。

师:同学们,上节课我们研究了乘法的交换律和结合律,那乘法还有其他的运算律吗?希望今天通过我们的努力,能有新的发现。

出示问题一、一个长方形的长是72米,宽是28米,这个长方形的周长是多少?

师:你能用几种方法解答?

(72+28)×2

72×2+28×2 (板书两个算式)

师:同学们给出了两种办法,那这个长方形的周长到底是多少呢?选择其中的一个算式计算一下。

生计算。

师:请选择第一个算式的同学,说出你的计算结果。(长方形的周长是200米。)

师:谁选择的第二个算式,结果又是多少呢?(200米)。

师:通过大家的计算,这两个数算式的结果相同,我能不能在这两个算式之间写上“=”?板书:(72+28)×2=72×2+28×2

出示问题二:学校要换夏季校服了,上衣每件32元,裤子每件18元,四年级一班共64人,一共需要多少元?

师:这道题你有能用几种方法解答?结果是多少?

(生计算,汇报)

师:两种不同的方法,得出的结果却是相同,那这两个算式看来也是相等的。

板书:(32+18)×64=32×64+18×32

师:请同学们观察我们刚才得到的两个等式,你有怎样的感觉?

师:真的有规律吗?

二、探索交流,归纳规律。

师:刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律,下面把你的想法在小组内交流一下吧。师:对于可能存在的规律,仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗?(不能。)

师:那该怎么办?(找更多的这样的等式。)

师:既然找到了方法,那就请同学们,再找出一些这样的式子,验证它们的结果是否相等。

(生举例验证)

师:你们计算过了吗?

师:同学们都找到了这样的式子吗?

师:看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子,两边的结果都

是相等的,可是,万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立?那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看,我们不去计算,就能够判断两个式子的结果是否相同?

(生思考)

师:你说说看。

师:同学们,你听明白了吗?

师:那你能用这个思路说说你举得例子吗?师:现在我们再来思考,有没有可能像这样的式子两边不相等?

生:不可能,两边的结果一定相等。

师:这么看来,同学们猜测的那个规律是真的存在,你能用自己的方式表示出你认为的规律吗?

师:同学们真了不起,通过努力验证了这个规律,你觉得用那一种表示这个规律更好一些?

师:你为什么觉得这个好?。

师:我也同意你们的观点,这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。

(通过读式子,完善表达语言)

三、巩固应用,内化提高

1、火眼金睛,判对错。

56×(19+28)=56×19+28

64×64+36×64=(64+36)×64

32×(3×7)=32×7+32×3

2、思维敏捷,连一连。(把结果相同的两个式子连起来)

①(42+25+33)×26 ①20×25+4×25

②36×15-26×15 ②(66+34)×66

③66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

④38×99+38×1 ④(36-26)×15

⑤(20+4)×25 ⑤38×(99+1 )

3、合理选择,算一算。

312×12+188×12

101×87

(53+47)×23

四、拓展延伸,引发思考。

这节课我们共同来研究了乘法分配律,除法有没有分配律呢?

板书:(a+b)÷c=a÷c+b÷c

同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证,总结。

五、全课小结,畅谈体会。

你学会了什么?