图形的旋转教案1

图形的旋转教学设计

教学目标

1、通过具体实例认识图形的旋转变换;培养动手能力和合情推理能力以及数学说理的习惯和能力。

2、通过各种图形的旋转,体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角度。

教学过程

一、创设情境

在日常生活中,除了物体的平行移动外,我们还可以看到许多物体的旋转的现象:宇宙中的星球运动,微观世界里的粒子运动,生活中的运动。

在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面。

这些图形有什么特征?

这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形。

如图,单摆上小球的转动,由位置P转到位置P′,像这样的运动就叫做旋转,这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心

旋转的概念:

。

注意:图形旋转时,每个点都按相同的方式旋转相同的角度,但每个点所经过的路线不同。练习:1、下列现象中属于旋转的有( )个

①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动。A.2 B.3 C.4 D.5

2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一瓣经过几次旋转得到的?

二、探究归纳

(3)

如图(1),点A绕着点O转过80°到了点A′的位置,那么点A′与点A称为对应点,点O 就是旋转中心,而∠AOA′的度数等于旋转角度80°。

(1)

如图(2),线段AB绕着点O转过60°到了线段A′B′的位置,那么线段A′B′和线段AB 称为对应线段,而点B′和点是对应点。

如图(3),△AOB绕着点O旋转45°到了△A′OB′的位置,那么图中旋转中心是点,旋转的角度是,对应点是,对应线段是,∠A与∠A′称为对应角,图中对应角还有。

O

B

C

A

B′

C′

A′

归纳旋转中心在旋转过程中,图形的旋转是由、和决定的。

三、操作探索活动

1、将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ′B′C ′的位置,度量∠AOA′、

∠BOB′、∠COC′的度数, 线段AO与AO′,BO与BO′,CO与CO′的长度。

你发现了什么?△ABC与△A ′B′C ′是全等三角形吗?

。

思考:图形的旋转和图形的中心对称有什么关系?

四、实践应用

例1已知A点与点O,画出点A绕着点O旋转30°后的点A′

1、已知线段AB与点O,画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。

2、已知△ABC和点O,画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转80°后的图形。

3、若改成多边形呢?你能总结出旋转作图的方法吗?

完成课本P58“例1、例2”

例2思考课本P60“交流与发现”,并完成“例4”

练习:如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。

(1)旋转中心是哪个点?(2)旋转了多少度?

(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?

五、巩固提高

1、课本P74练习第1,2,3题

2、如图,△ABD按顺时针方向旋转成△ACE,写出图中的对应顶点、对应角、对应线段以及旋转中心和旋转角度,并试着写出图中相等的线段,相等的角(指两个三角形中的边和角). 3、长方形ABCD中,连结BD,将△ABD旋转到△CDB处,写出旋转中心和旋转角度。六、课堂小结

由师生共同归纳出图形旋转的有关要点:

(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺(逆)时针转过某个角度;

(2)旋转中心在旋转过程中保持不动;

(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的。

七、作业布置

课本P78习题15.2第1,4题。